IIL - MESURE DE L'ÉCARTËMENT ANGUUIRE DES AXES OPTIQUES

La connaissance de l'écartement des axes optiques donne directement le rapport des indices du cristal. On sait en efl'et que, si 2V est cet

CU\P. XII. - PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 415

êcartemenl (supposé lôujoui*s plus petit que 180®), on a, lorsque le cristal est positif, c étant la bissectrice aiguë,

a* — b* n] ni — nj

trr«Y =

b^-a* njnj— «î

OU sensiblement dans la plupart des cas

n„ — na

tg*V=

Lorsque le cristal est négatif, a étant la bissectnce aigué,

° a*-b^ n* nî-^nf

ou sensiblement

n. — If.

tgn=-£

Comme moyen mnémonique on peut se rappeler que le numérateur et le dénominateur étant les différences entre un des indices extrêmes et Tindice moyen, le numérateur est toujours le retard correspondant à la propagation normale à travers une lame perpendiculaire à la bissectrice aiguë.

Si Ton a taillé dans le cristal une lame normale à la bissectrice aiguë, un rayon se propageant suivant la direction d*un aie optique avec la vitesse fr, fait, dans Tintérieur de la lame, un angle Y avec la normale. Il émerge suivant une direction qui fait avec cette normale un angle E déterminé par la relation

sin E "»

n étant Tindice du milieu qui baigne la face de sortie.

Les faisceaux parallèles aux directions des deux axes optiques ênicrgent donc en faisant entre eux un angle égal à 2E. Cet angle est l'écartement angulaire des axes optiques vus dans le milieu considéré.

Théorie d« la fomiacion de Timaj^^e. — Avant de décrire les principaux procédés employés pour mesurer 2E, nous reviendrons, pour l'approfondir un peu plus, sur la formation de Timage des phénomènes d'interférence que produit la lumière convergente.

Nous supposons une lame cristalline placée au-dessus d*un éclairenr qui envoie sur la lame des rayons polarisés rectilignement et très divergents. Cet éclaireur est formé par une série de lentilles dont la distance

A\k DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

locale va en diminuant, qui reçoivent le faisceau parallèle en le rendtint aussi divergent que possible. L*éclaireur se termine par une lentille

hémisphérique E (fig. 150) sur la partie plane ' J[ de laquelle on applique directement, ou par

^/^ * un intermédiaire aussi peu épais que possible, /\q la lame cristalline. Il est important, pour que la

— ^~j i^ lame reçoive des rayons aussi divergents que 1 possible, de faciliter Témergence des rayons

^ hors de réclaireur, en interposant entre ce

éclaireur et la lame un liquide très réfringent ; on se contente en général de prendre de l'eau ; *^* * * il suffit d'en déposer une goutte sur Téclaireur ;

on substitue avec avantage de la benzine à l'eau.

Au-dessus de la lame L et le plus près possible de cette lame doit être placée une autre lentille hémisphérique C, à très court foyer et dont la face plane est tournée vers la lame. On facilite rentrée, dans la lentille, des rayons très inclinés en interposant encore un liquide entre la lame et le collecteur C.

Un faisceau de rayons parallèles, ayant traversé la lame en faisant un angle i avec la normale, traverse le liquide et pénètre dans la lentille

sons un angle r tel que sin r=-^sin t, n» étant Findice moyen de la

lame et n celui du verre de la lentille. Ce faisceau vient former sou image en un certain point I situé sur le rayon de la lentille qui fait un angle r avec la normale à la base de rhémisphère, et à une distance

du centre égale à ., ou pour un verre d'indice n= 1,5, à une distance égale à 2I\, R étant le rayon de la lentille. L'image des courbes d'interférence viendi*a donc se former (les rayons émergents étant supposés polarisés par un analyseur) sur une sphère concentrique à celle de la lentille. Si l'on suppose que le faisceau considéré est celui qui traverse la lame parallèlement A l'un des axes optiques, l'angle r est celui que fait, avec la normale A la lame, l'axe optique vu dans le verre. Si la normale coïncide avec la bissectrice aiguë, on aura

sinr= — sinV.

La distance qui sépare de la normale l'image I est égale A

I smr= 7- — smV.

CIIAP. XII. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 415

Pour observer cette image d^interférence^ ii faut la regarder, avec rinterraédiaire d'un analyseur, soit avec les yeux, soit plutôt arec une loupe ou un autre instrument grossissant, car Timage est en général très petite. La noKYelle image, réelle ou virtuelle» que Ton obtiendra ainsi y sera toujours dans un rapport déteranné avec celle que produit la lentille immédiatement superposée à la lame, de telle sorte que la distance qui sépare de Taxe de Tappareil la nouvelle image du point 1 est égale à Asinr, k étant un certain nombre qui est constant avec le système* optique employé. 11 fout seulement remarquer que Tioiage donnée par la lentille hëmisphénque étant sphérique^ il fouctoa en général déplacer le système optique employé à la regarder, pour mettre successivement au point le centre et les bords de Timage K

Il est clair d'ailleurs qu'au lieu de placer n»r la lame une simple lentille hémisphérique on pent superposer k eette dernière' une ou deux autres lentilles convergente» destméea à reprendre l'image de la première.

Il résulte de ce qui précède que, pour produire une inage des courbes dlnterférence, il suffit de {rfacer la> lame entre wn éclaireur précédé d*un polariseur et une lentille hémisphérique, puis de regarder rimage avec un système optique quelconque accompagné d*un analyseur.

MiffmréÊi SchiMider. «- Pour mesurer l'angle des axes, on pourrait faire tourner le syst^e optique oculaire autour de Timage,. en ayant soin que la rotation se fasse autour d'un axe passant par le centre de la lentille hémisphérique et perpendiculaire au plan des axes. L'angle dont on aurait fait tourner le système optiopie pour amener successivement en contact chacun des pôles des axes avec le croisement d'un réticule serait l'angle des axes vus dans le verre de la lentille hémisphérique.

On peut, au ecmtraire, maintenir fixe le système oculaire et faire tourner autour d'un axe passant par le centre de la lentille hémisphérique et perpendiculaire au plan des axes, le système de l'éclaireur de la lame et de la lentille hémisphérique. Comme on serait alors obligé de faire tourner le miroir qui ramène

1. Lorsqu'une lame cristallisée est noyée dans du baume, il se forme quelquefois dans le liquide qui surmonte la lame des bulles hémisphériquae qui sa remplissent d'air. Ces bulles jouent le rôle d*une lentille divergente et, lorsque la lame est placée sur un éclaireur convergent, donnent une image virtuelle très nette dm eoorbee d'interférence, qu'on peut observer en les regardant avec on micnncope ordinaire. Ce phénomène curieux a été signalé par N. Emile Bertrand.

m DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

la lumière sur Téclaireur et dont il serait incommode de changer ainsi la position par rapport à la source lumineuse, on peut composer Téclaireur de deux parties, Tune fixe comprenant le miroir, le polariseur et une partie des lentilles, Tautre comprenant seulement la lentille hémisphérique fixée à la lame cristalline et tournant avec elle. La lame cristalline est ainsi serrée entre deux lentilles hémisphériques. Tel est le système qui a été indiqué par M. W. G. Adams en 1875 et qui a été réalisé, par un constructeur de Vienne» M. E. Schneider'.

Appropriation d« mlcroseope BertraBd A l'étade des phéno- ■ièBOS prodalts pmr la IwaUéro eoBvergeate. — L*un dcs procédés

les plus commodes pour observer dans des lames étroites et minces les phénomènes de polarisation qui se produisent autour des axes optiques» et même de mesurer Técartementangulaire de ceux-ci, est de les observer avec un microscope ordinaire convenablement transformé.

La première transformation qu*il faut faire subir nécessairement au microscope, est de placer au-dessus du polariseur un éclaireur très convergent que Ton peut approcher aussi près que Ton veut de la lame qui repose sur le porte-objet.

Cette condition indispensable réalisée, on a proposé divers procédés pour rendre le microscope apte à Tobservation des axes optiques.

On peut munir cet appareil d un objectif à fort grossissement, descendre le tube jusqu'à ce que l'objectif pose sur le cristal et regarder rimage après avoir enlevé l'oculaire. Ce procédé est mauvais, car riniage est très petite si le champ est grand, et on la regarde de très loin.

Il vaut beaucoup mieux, après avoir placé sur la lame cristalline un jeu de lentilles à fort grossissement, regarder Timageavec le microscope lui-même muni d'un objectif à très faible grossissement. .On peut ainsi avoir de bonnes images, avec un champ d'une étendue satisfaisant. Les images, il est vrai, ne sont pas centrées, mais on peut les centrer en faisant mouvoir le porte-objet qui entraine à la fois la lame et le système de lentilles qu'elle supporte.

Le procédé de M. Emile Bertrand, qui est jusqu'à présent le meilleur, revient au précédent. Le jeu de lentilles, au lieu d'être simplement posé sur la lame, est fixé au tube du microscope; c'est un objectif à très fort grossissement que l'on fixe comme à l'ordinaire et qu'on amène

i. Carfê Repertùrium fur Experimenlal-Physik, XY (1879). — Becke. Têchermak^ê Min, UHd Petr, MUth. 1879, 2-430.

Proceedinga of the Hoy. Soc, XXYI, p. 386 (1877).

CUAl». XII. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 417

en contact avec la lame en abaissant tout Tappareil. L*iraage des courbes d'interférence se forme derrière cette lentille et on la regarde avec un microscope dont le véritable objectif est alors une lentille achromatique que Ton dispose dans le tube de lappareil. Cette lentille est portée par une languette à coulisse I (fig. 120), dans laquelle est aussi ménagé un simple orifice circulaire. Lorsqu'on veut se servir du microscope à la manière ordinaire, on pousse la languette de manière à mettre l'orifice en regard du tube ; loi-squ'on veut observer dans la lumière convergente, c'est la lentille qui est amenée dans l'axe du tube. La languette est d'ailleurs portée pai* un petit chariot qui glisse dans le tube et que l'on fait mouvoir, au moyen d'une pignon et d'une crémaillère pour amener l'image à être vue nettement dans le plan du réticule de l'oculaire.

11 est nécessaire, pour l'observation, que l'axe de l'objectif qui repose sur la lame cristalline coïncide avec Taxe de l'appareil marqué par le croisement des fils du réticule. On y arrive en manœuvrant les deux vis v et v' dont nous avons déjà plus haut indiqué l'emploi.

L*instrument de M. Bertrand est précieux surtout parce que, en raison du faible diamètre de la lentille collecteur, et de l'étendue relativement petite du diamètre de réclaireur, les rayons utilisés dans la formation de l'image ne traversent qu'une plage très restreinte de la lame. On peut ainsi, dans une lame cristalline très hétérogène, étudier successivement les courbes d'interférences que donne chacune des plages distinctes qui la composent.

La même propriété de l'instrument le rend propre à robservation des courbes d'interférence sur des lamelles vraiment microscopiques.

Lorsqu'on observe des lames composées de plages multiples, il est nécessaire de savoir à chaque instant quelle est la plage qui vient se placer sous l'axe du microscope et qui est elle-même invisible lorsqu'on observe les figures d'interférence. On y arrive très aisément en soulevant légèrement Tappareil, ce qui place la lame un peu au-dessous du foyer de la lentille. La lame vient former une image réelle au-dessus de cette lentille, et on peut regarder cette image en élevant convenablement, par la manœuvre de la coulisse qui la porte, la lentille achromatique additionnelle.

Si les lames cristallines sont suffisamment minces, le champ du microscope de H. Bertrand est égal ou même supérieur à celui des meilleurs appareils à lumière convergente. Avec des lames de moins de l*""* d'épaisseur, et en employant Tobjectif à immersion de H. Terick, le

•champ est suffisant pour montrer avec beaucoup de netteté les axes de la topaze dont Técartenient vrai est de 09<»,2, et Técartement dans le -verre (d'indice 1,5) de 75»,6.

Mais le champ diminue beaucoup lorsque les lames prennent une

épaisseur notable. Il est aisé d*en voir la ; raison. La première lentille de l'objectif,

tf' ! b- placée directement sur la lame, est en effet à

' I .*\ ^ très petit rayon et par conséquent sa largeur ■^^^^ — «— est très faible, 1"»" à l'"",5 environ. Or, supj.. ' posons que ah soit le diamètre de Téclaireur,

a!V celui de la lentille inférieure de l'objcc- 4ir, e Tépaisseur de la lame. 11 est clair que les seuls rayons, provenant de l'éclaircur, qui pourront entrer dans la lentille supérieure, seront compris dans l'intérieur d'un cône dont le sommet s est compris entre

ah et a'V à une distance de ah égale à E.-r yr, . Le demi-champ,

au-\-ao

c'est-à-dire la tangente de l'angle que fait le rayon le plus incliné avec l'axe de l'appareil, est donc -^ârv *" • ^" voitque le champ croît à mesure

que ah ou a'V croissent, et que E décroît. Pour les lames épaisses, il faut donc que ah et a'V soient aussi grands que possible, si Ton veut consener un champ suffisant.

On peut, avec l'appareil Bertrand, obsener tous les phénomènes de dispersion cristalline dont nous avons déjà parlé plus haut. 11 ne faut pas oublier d'ailleurs que les phénomènes d'interférence que montre Tappareil sont, non pas les phénomènes vrais, mais les phénomènes vut dans le ven^e. La symétrie de la dispersion cristalline n'est pas modifiée par cette circonstance, mais la nature même de cette dispersion, et la loi suivant laquelle elle varie avec la longueur d'onde, peuvent au contraire en être assez profondément altérées, parce que la loi de dispersion du verre vient alors se superposer à celle de la dispersion du cristal. 11 peut arriver que dans un cristal rhombique, par exemple, Ton ait p>>t) dans le microscope tandis qu'en réalité l'angle vrai des axes rouges est plus petit que l'angle vrai des axes bleus.

■esore de 1 éeartcHicBt des axes optiques wmm àmmm le BUerss-

^Mipe Bertrand. — Lorsque les axes sont visibles dans le champ du microscope de M. Bertrand, on peut en mesurer Técartement d'Une manière très simple, 11 suffit de remplacer Toculaire ordinaire par

CHAP. Xll. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. ilU

l'oculaire muni d'une réticule h fil mobile et que nous avons décrit plus haut.

On centre Tobjectif, on tourne le réticule de manière à faire coïncider la ligne des axes avec le fil immobile, et on mesure le déplacement \) qu*il faut donner au fil mobile pour la faire coïncider successivement avec chacun des axes. Si E est le demi-angle des axes vus dans le verre de Tobjeclif, et E celui d»'S aj^es vus dans Tair, on a

- =r A'sinE^ = A sliiE.

A' étant un certain facteur qui est constant lorsque le système optique r este identique à lui-même, il suffit donc de déterminer A' une fois pour toutes, en faisant la mesure sur une lame pour laquelle E est connu. Cette détermination faite, Tobservation de D fait connaître E p our une lame quelconque.

On peut aussi, comme le fait M. Bertrand» placer simplement ^ans Toculaire un micromètre «iUfiiè,«B|Artie6 égales qui permet de faire la mesure de D avec moitt d'appronnatiou, mm plus rapidement et par une simple lecture.

On peut encore se contenter de dessiner sur une feuille de papier, à Taide d'une chambre claii^, la position des deux axes optiques. On mesure D sur le dessin. Il faut avoir soin, bien entendu, que le papier soit toujours a la même distance de la chambre claire.

Quel que soit le procédé de mesu4*e de D, il est nécessaire, avant de faire Tobservation, de mettre bien au point les pôles des deux axes, en manœuvrant convenablement la coulisse qui porte la lentille auxiliaire. Ce n*est qu'à ce prix que la mesure peut être considérée comme rigoureuse.

Lorsque la bissectrice n*est pas exactement normale à la lame, on en est averti par ce fait que le centre du réticule ne coïncide pas avec le milieu de la distance des pôles. Ceci n'est exact, bien entendu, que si Ton a centré l'objectif avec grand soin.

Lorsque les pôles des axes ne sont pas visibles, la mesure micrométiique est impossible. M. Bertrand y supplée en fixant sur la platine du microscope une petite cuve C en laiton (fig. ITiâ et 133) dont le fond est formé par une plaque de verre.

On remplit la cuve d'un liquide tel que riiuile ; la larae, plongée dans ce liquide, est portée par une tige au moyen de laquelle on peut lui imprimer un mouvement de rotation. La rotation est mesurée sur un

liO IIEUKIÈIIE PARTIE. CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

pelil limbe divisé G. On mesure ainsi récarlement des axes absolument

de la même manière qu'avec les microscopes polarisants ordinaires â lumière convergente dont nous allons parler maintenant.

Flg. IXÎ.

BieaRre de l'écarlMneBl aofMlalre dc« axo »ptl«Bea ■■ ■•oj'ca dn BlBnMcope * iMMiére camrmrftMte. — Le microscope à lumière convergente, dont nous avons déjà donné la description (lig- 59 et 60. p. .189 et 190), se compose, on le sait, d'un système de lentilles èclaireur qui précède la lame, et d'un système de lentilles, improprement appelé microscope, qui est, en définitive, une lunette disposée pour lavueà l'infini, avec un champ très considérable. L'éclaireur est précédé d'un polariseur; l'oculaire de l'appareil est suivi d'un analyseur. L'anneau oculaire est assez éloigné de l'oculaire pour qu'on puisse laisser au-dessous de l'analyseur un espace vide asset large dans lequel on peul introduire soit une lame quart d'onde pour déterminer le signe des cristaux unîaies (page 259), soit un prisme de quartipour déterminer le signe des cristaux biaxes. Ce dernier signe peutencorc i''tre détermine en faisant tourner dans l'espace vide, autour d'une ligne horizontale, une lame de quartz perpendiculaire â l'axe optique, comme nous l'expliquerons plus loin.

CIlAf. m. — l-KOCÉUÉS D'OBSERV&imt. 431

Au milieu du système oplique, à l'endroit où se forme l'imaf;)' recueillie ensuite par l'oculaire, e^t un réticule.

On peut mettre au point le réticule et l'image en déplaçant l'oculaire, qui est fixé i un tube mobile dans le tube fîie de l'appareil. On ne peut pas déplacer le réticule, bien que l'image ne se forme pas toujours dan» le même plan, suivant qu'on a affaire à des courbes voisines ou à des courbes très éloignées du centre ; c'est un des défauts de cet appareil, qu'il serait d'ailleurs ai»é de corriger. Lorsqu'on veut disposer l'appareil pour la mesure de l'ëcartemcnl

angulaire des axes optiques, on en dispose l'axe horiionlalemeni comme le représente la figure 134. La lame cristalline doit aioi's être

verticale, et on la fixe, soit avec une pince, soit avec un peu de cire molle à rextrémilé d'une tijçe verlicale: celte tige peut tourner au centre d*un limbe horixontal auquel elle est suspendue; elleporte une alidade qui marque sur le limbe Tangle dont elle tourne. Cet ensemble du limbe et de la tige se fixe, au moyen d*une vis, sur la pièce horizontale qui porte l'éclaireuret le microscope. La tige qui porte la lame cristalline est rapprochée de Téclaireur autant que possible ; on ne laisse que Tintervalle juste suffisant pour que la lame, dans son mouvement de rotation, ne vienne pas rencontrer Téclaireur.

La lame cristalline est ainsi placée nécessairement à une distance de la dernière lentille de Téclaireur plus grande que lorsque Tappareil est vertical. Comme il convient que le foyer des rayons émergeant de l'éclaireur soit contenu dans la face antérieure de la lame cristalline, il faut allonger ce foyer lorsque la lame a*écarte ; c'est pourquoi la lentille supérieure dt Ticlair^ur est en général Bobik et peut s*enlever lori*que Taxe de Fapptren est placé horizontalement.

La lame dpit être fixée à la tige tournante de manière que le plan des axes optiques soit perpendiculaire à cette tige qui représente Taxe de rotation. 11 convient d'ailleurs que les pôles des axes optiques soient les sommets des hyperboles noires, et comme cette condition n'est remplie que lorsque le plan des axes est à 45*' des vibrations des niçois, il faut que ces deux vibrations, perpendiculaires Tune à l'autre, soient inclinées de 4> sur l'horizon. On commence donc par faire en sorle que cette condition soit remplie. L'analyseur doit à cet effet porter une marque, tracée une fois pour toutes, de manière qu'il puisse être immédiatement placé dans la position convenable. On s'assure d'ailleurs que cette position a été obtenue en voyant si, lorsque la ligne des axes d'une plaque a été placée en coîncidenee avec le fil horizontal du réticule, les hyperboles ont bien leur sommet sur cette ligne.

Cela fait, on place la lame cristalline à Textiimité de la tige, de manière que la ligne des axes» préalablement déterminée, soit à peu près horizontale. L'examen des courbes d'interférenceetdes hyperboles noires montre si cette condition a été obtenue» et, dans le cas contraire, quel déplacement il faut faire subira la lame pour se rapprocher du but. Le champ ayanf été beaucoup diminué par la plus grande distance laissée entre la lame et l'éclaireur, il faut faire tourner la tige qui porte la lame, afin d'amener successivement dans le champ les diverses parties de l'image.

Si la lame est simplement fixée par de la cire molle, c'est à la main

CIIAP. XII. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. i'i^

et par de légers mouvements imprimés à la lame qu'on régie la position de celle-ci. Avec queli}ue habitude, on arrive assez rapidement à obtenir que, dans le mouvement de rotation de la tige, les pôles des axes optiques restent sur le fil horizontal du réticule. L'appareil est alors réglé pour la mesure.

Au lieu do fixer la lame L avec de la cire, on peut la fixer dans une pince P Ifig. 155), qui est reliée à l'axe de rotation d'une façon particulière. Elle se termine à la partie supérieure par deux calottes sphériques ce parallèles entre elles, et entre lesquelles est pincée une autre calotte de même forme D reliée à l'axe B. Grâce à un jeu laissé h cet effet, la calotte D peut glisser dans Tespèce de glissière sphérique qui la maintient, de sorte qu'en appuyant sur la tige P, on peut lui donner, par rapport à l'axe ù\e B, une légère inclinaison dans un plan quelconque. Si la surface sphérique de la glissière a son centra à peu près en L, les mouvements ainsi produits ne changent pas la position du centre de la lame et ne modifient que l'orientation de celle-ci.

Pour pouvoir déplacer le centre de la lame, la tige B est reliée à l'axe de rotation par l'intermédiaire d'une glissière semblable HM, mais à surface plane, de sorte qu'en appuyant sur B on donne à la lame un mouvement de translation sans rotation.

La lame étant convenablement placée , il suffit, pour faire la mesure, d'amener successivement chacun des pôles des axes en contact avec le point de croisement du réticule ; l'angle dont on a tourné l'axe, pour passer de la première position à la seconde, est l'angle 2E] cherché.

En vertu de la dispersion cristalline, l'écartement des axes est fonction de la longueur d'onde. On peut se contenter d'observer successivement l'écartement avec un verre rouge et avec un verre bleu. Le verre

424 DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PUySIQlE.

rouge est sensiblement monochromatique, le verre bleu ne Test malheureusement jamais.

Pour des mesures exactes il Taut éclairer le microsoope successivement avec différentes lumières monochromaliques.

On peut encore, comîtie Ta proposé M. V. von Lang, placer un spec-

troscope derrière Téclaireur,* et de telle sorte que l'image du spectre

soit vue nettement dans le plan du réticule. Il suffît pour cela de for-

mer le spectre réel au foyer de Téclaireur, carie spectre est aloi's dans

la même condition que s*il venait de rinfîni,et le système optique qui

surmonte la lame cristalline est précisément disposé pour voir les

rayons venant de Tinfîni. On tourne le spectre de telle sorte qu'une raie

soit en coïncidence avec' le fil du réticule, et on fait, à la manière

ordinaire, la mesure de Tangle des axes, en amenant successivement

l'image de chaque axe en coïncidence avec le fil du réticule. 11 est clair

que Taxe est éclairé, au moment de c^tte coïncidence, par la lumière

qui correspond à la raie considérée, et que par conséquent Técarte-

ment mesuré correspond à la longueur d*onde de cette raie.

Il est presque inutile de remarquer que, lorsqu'on a déterminé l'angle des axes SE vu dans un certain milieu, et correspondant à diverses longueurs d'onde A, il faut, pour en déduire les valeurs de Tangle vrai 2V correspondant aux mêmes longueurs d'onde, connaître les indices du milieu et les indices du cristal correspondant à ces longueurs d'onde. La loi de la dispersion pour le milieu et le cristal peut d'ailleurs être très notablement différente.

Pour que l'observation soit possible, il. faut qu'un rayon puisse entrer dans la lame de manière à prendre la direction de l'axe optique. Or on a

sinE = — sinV, n

E étant l'angle d'émergence ou,ce qui est la même chose, l'angle d'incidence du rayon dirigé suivant Taxe optique. La condition à remplir est donc

— sin V < 1 .

Lorsque n=l, c'est-à-dire lorsqu'on opère dans l'air, la condition cosse d'être remplie lorsque V devient un peu grand. Supp(»sons par exemple n^= 1,6, les axes optiques cesseront d'être visibles lorsque

sin V > -r-û ou V > 58® environ.

Fig. izm.

CIIAP. XIJ. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION. \9.b

Pour remédier à cet inconvénient il faut augmenter n, ce qui se fait en plongeant la lame dans un liquide.

Le liquide est placé dans une petite cuve en verre ABCD (fig. 136) dont les parois AB,CD, sont très minces et bien planes. On la dispose sous Taxe de rotation du goniométi^e, comme on peut le voir dans la fig. 134, et c*cst contre elle que viennent buter les lentilles de Téclaireur et du collecteur. La lame cristalline tourne ainsi dans le liquide. Les parois de la cuve ne sont écartées que juste autant qu'il faut pour que la lame cristalline puisse tonnuT librement et sans obstacle.

Si H est Tangle que fait avec la nomale, à sa sortie dans le milieu liquide, le rayon se propageant dans la lame suivant Fun des axes optiques, ce rayon, après sa sortie de la cuve dans Tair, fait avec la normale le même angle E que ferait le rayon émergeant directement de la lame dans Tair. Mais la cuve restant immobile, et la lame avant tourné d*un angle égal à H, le rayon traverse normalement, et sans se dévier, la paroi de la cuve eu venant faire son image au point de croisement des fils du réticule. En mettant successivement en coïncidence, avec ce point de croisement, les sommets de Thyperbole, on mesure donc bien l'angle 2H des axes vus dans le liquide.

Les principaux liquides dont on peut se servir sont : Tenu, le sulfure de carbone, la benzine, la naphtaline monobromée. Voici les indices de ces liquides pour les principales raies du spectre.

Terop.

tuu Vo*

Rciuinc 10,0

.7.1 Sulfure de rarhoiie . 1 1 Naphtaline moiioltroinée

ADCD BFGll