VE

on voit aisément que la valeur générale de d(P pour une vibration OV dont la direction fait un angle 2m avec On, peut se mettre sous la forme

d<^ = dE (iN cos *m + N' sin *wi) .

Si Ton pose

p := N cos'm + N'sin*m,

et si Ton trace, autour d'un point 0, une courbe dont les rayons vecteurs sont p et les azimuts sont m, cette courbe est sensiblement une ellipse. Posons en effet :

on a

et A est une petite quantité, car dans S-— o cos2v, tous les o sont

ah '

petits à cause do la faible l)iréfniigence des lames cristallines. Si nous négligeons les termes en A-, nous trouveions, par une série de transformations très simples :

— cos ^2mY p ^ l cos 2m j =

p-( 1 — cos2m 1=:^^,

cos-m 4

(^l-i-^)sin^m] = N;,

ou enfin,

[cos-?/; sin-m ~| ♦

.^ rço£^ sm;;m-l

ce (pli est Téquation d'une ellipse dont les axes, dirigés suivant Vn et la perpendiculaire à 0/^ ont respectivement pour grandeurs N et N'.

En résumé» suivant la direction de propagation considérée, le paquet de lames se comporte comme une lame unique d'épaisseur ^/K, et pour laquelle l'ellipse, qui a pour axes N et N\ représente l'intersection, par un plan perpendiculaire à la direction de propagation, de l'ellipsoïde inverse qui régirait ses propriétés optiques.

Le rayon vecteur de cette ellipse, suivant une direction quelconque, a pour expression :

D'après ce qui vient d'être démontré, chacun des termes de cette sonnne, se ra[)porlant à une lame composante déterminée, représente sensiblement le ravon vecteur, dirii>é suivant la direction considérée, de l'ellipse que cette lame découpe dans un ellipsoïde semblable à l'elliijsoïde inverse qui la caractérise, et avec un rapport de

similitude égal à -!^ • ^ (Ih