IV. — APPLICATION DE LA THÉORIE A UNE PILE UNIAXE

On peut appliquer la Ihéorie qui précède à la recherche des phénomènes que produit une pile uniaxe formée par Tempilement de paquets de lames de mica biaxe. Cette étude a un grand intérêt, car nous verrons que les cristaux de quartz peuvent être complètement assimilés à de telles piles. C'est donc en réalité l'étude de la polarisation rotatoire du quartz que nous allons entreprendre.

Ftle uniaxe formée par des |MMiaetA ternaires — Détermlna-

tioB de r. — Nous supposons des paquets formés de trois lames identiques entre elles, mais croisées sous des angles de 60^. Nous supposons, pour fixer les idées, l'empilement fait dans le sens dextror^ sum. La ligne polygonale 0 1 2 (fig. 100) est fermée et figure un triangle

équilatéral dont chaque côté est égal à - = - p. L'aire du triangle est

par conséquent égal à -;— -on valeur absolue, et il faut prendre celte

aire négativement, puisque les ordonnées étant

po^^itives, l'aire 01 r (fig. 100) parcourue dans

le sens poï^itif OV est positive, tandis que les

aires 1 l'^'l' et :i'2'0 parcourues dans le sens

Fi^^ 100.

contraire à OV sont négatives.

Qji a donc

.l-clK.

o/ryo

Si l'on prend une pile, coriiposée d'un nombre de paquets assez considérable pour que réj)aisseur de la pile soil égale à E, on aura, en appliquant les formules connues, dans lesquelles on devra faire A^O:

(0 ^i rE = —

^ 0-Ef/E

en substituant, pour siinplifier l'écriture, les petites lettres oj, ?/, aux grandes letti'es qui ne sont plus utiles.

IMiéiioiiic^iics |ir<»tltiilM pair la pile lorKCjiie la diroelion de propa- ;;ati<m est tliri^^ée NiiiYaiit l'axe. — Ojl Voit par CC qui précède qu'uUC

vibration recliligne tombant sur la pile, en ressort rectiligne, après avoir tourné d'un angle w dans le sens oj>})()sé à celui de l'empilement di's lames. Celte rotation de la vibratioji incidente, est d'ailleurs proportionnelle à la liauteur de la pile, et elle serait exactement en raison inverse du carré de la longueur d'onde, si la dis[)ersion cristalline du mica, qui est faible, était rigoureusement nulle.

Il faut remarquer (jue la rotation &) est non seulement proportioniii'lle à E, mais qu'elle l'est enc(»ie à (l\i, La rotation, ])our une même bauteur de pile E, sera donc d'aulant plus faible que dE sera plus pelit, et pouri'a devenir jncîsque nulle pour une é{)aisseur tlK suflisamin^'Ul pelite.

Si nous observons une semblabli' pile entre deux niçois croisés et en lumière parallèle bomogène, la lumière sera rétablie, et l'obscurité in' se fera que lorsqu'on aura (ait tourner l'analyseur d'un angle égal à (,), de manière que la vibration émergente qui a tourné do

CHAP. Vm. — LAMES M119GES SUPERPOSÉES 287

cet angle se retrouve perpendiculaire à la vibration de Tanalyseur. Si Ton opère avec la lumière blanche, la lame paraîtra colorée, puisque les rayons des diverses couleurs donnent des vibrations émer* gentes qui font des angles différents avec la section principale de l'analyseur. Ni la teinte, ni rintensité de la teinte ne varient lorsqu'on tourne la lame sur le porte-objet; mais Tune et Tautre varient au contraire lorsqu'on fait tourner l'analyseur.

Lorsque l'analyseur est placé de manière que sa vibration soit perpendiculaire à la vibration émergente du jaune moyen, les parties extrêmes du spectre dominent et l'on a une teinte grise ; si l'on tourne l'analyseur vers les rayons les moins déviés, c'est-à-dire vers le rouge el dans le sens contraire à celui de la rotation de la pile, le violet et le bleu dominent; si Ton tourne dans le sens opposé, c'est-à-dire dans le sens de la rotation de la pile, c'est le rouge qui domine. De là cette règle : Le sens suivant lequel il faut tourner l'analyseur pour que la teinte passe du bleu au rouge est le sens suivant lequel la pile fait tourner la vibration incidente.

Toutes ces conséquences se vérifient aisément avec des piles formées de paquets ternaires de lames de mica, comme M. Reusch l'a montré le [•remier. H. Sohncke a vérifié, d'une manière précise, que la grandeur de la rotation produite par la pile est bien celle qui est indiquée par Li théorie.

BcprésenCatloB des phénomènes de rotation pmr l'Inégale vlteeee àe ptopagatlon de denx rayons elrenlaires de sens Inverse. — - La

vibration rectiligne incidente peut se décomposer en deux vibrations circulaires de sens inverse, ayant un même rayon r, et l'un de leurs aies communs dirigé suivant la direction de la vibration.

La vibration rectiligne émergente équivaut de même à deux vibrations circulaires de sens inverae, ayant un même rayon égal encore à r, et l'un de leurs axes conununs dirigé suivant la direction de la vibration qui a tourné de &> par rapport à celle de la vibration incidente. De plus, ces vibrations circulaires ont acquis, par rapport aux vibrations circulaires incidentes, une phase égale à En^, si

Rtf est l'axe principal de l'ellipsoïde inverse de la pile.

En se reportant à ce qui a été dit au chapitre précédent, on voit que la vibration circulaire émergente dextrogyre peut être rapportée aux mêmes axes que la vibration circulaire incidente dextrogyre, à la con-

e?$ I)i:UXlf:MR PARTIE. — CniSTALLOGRAI^niE PHYSIQUE,

dition de lui supposer une plias<» rgalo h :

Ou verra do iiiruie (jue la vilualioii ciiculaire éiiiorgonto lêvo^\i\' j)tnil èlre lajtpni li-o aux juènies axos (juc la vihraliou lévo^yro iiici- (leiile, à la coudiliou de lui su[»[)i)sor uih: pliage êj^ale à :

On peut donc, pour se ivpivseuter le phêuoinène, imaginer rpie Us deux vibrations circulaires iuverses qui (Mjuivalent à la vibration incidente se j»ropagent dans la pile avec des vitesses inégales; employant ainsi, pt)ur traverser l'épaisseur E, des temps respeetivemeni représentés par les expressions précédentes.

Si r est positil\ c'est-à-dire si la pile est dextrogyre, c'est la vibration dextrogyre (jui met un tem[)s plus court à traverser la pile, ou tpii se pro[)age le plus vile. L'inverse a lieu si /• est négatif, c'est-à-dire si la pile est lévogyre.

Cet ingénieux énoncé du pliénoniéne de rotation produit par nue pile a été imaginé par Iresnel pour l'eprésenler le phénomène de la rotation que produit le quartz suivant son axe. Le quartz se comporte, en efïel, connue une jule, ainsi que nous le verj'ons plus lard.

il faut remanpier (jue si l'on prend la moyenne des trunps enq^lo\ês j»ar chacun des rayons circulai rt's de sens inverse à travewser ^ê[)ai^seurE du la pile, ei^le moyenne est égah- à E//^^, c'est-à-dire au temps

(pie la vibralion reitili.Lint^ mellrait à Iraverser la i)ile si le pouvoir rolalolre de celle-ci était nul. Ce Tait a élé vérilié [)ar M. Cornu pour les cri>lau\ 'de quartz.

Vil>r;ilÎ4»ii se |)r«»|in4;<'aiil scii%:)ii< iiiii» <IEr(*f><Son iiielinêe htir

lave iW la pîif. — Lnrxju'on veu( Cilculer \os phénomènes que produit une pilt* (piaiid nu i.i\on lumineux .s'y pi opa^e suivant une diroction im'linêe d'uiio la<;i)n qui'lconque pai' îMppuit à l'axe, il huit calculer h^s valeui s (le // et de o) corre.-pondani à celle direction. Pour connaili'c // et o), il l'inl connaîlie V/j et /•. La (pianlilé Eq est le ivtanl tie la vibration riMlili^ne princij)ale que l'on eonsidéiv par rapport à celle ({ui lui est perpendiculaire, retard cpii >e produirait si la pile n'avait