CHAPITRE XV. — CALCULS CRISTALLOGRAPHIQUES

répèle nécessairement autant de fois que l'exige la symétrie, et toujours avec les mêmes particularités physiques, telles que le même degré de facilité, le même genre d'éclat, etc. S'il y a des clivages pai^allèJes aux faces de plusieurs formes simples, ils présentent au contraire toujours entre eux des différences plus ou moins saillantes.

Il peut arriver, il est vrai, que certains cristaux présentent une symétrie apparente presque parfaite qui peut induire en erreur. Si, par exemple, un cristal qui appartient en réalité au système orthorhombique a cependant le rhombe de la base presque carré, la symétrie du réseau est presque quadratique, et cette quasisymétrie peut se manifester dans toutes les formes composées. On dit alors que la forme primilive est une forme limite. Dans les^cas analogues» qui se sont considérablement multipliés dans ces dernières années, il arrive souvent que !a symétrie réelle ne se dévoile qve par des mesures gonioraétriques précises, il peut même arriver, comme nous le verrons plus lard, que les mesures goniométriques elles-mêmes soient insuffisantes, et que pour connaître la véritable symétrie du réseau cristallin on soit obligé d'avoir recours à des moyens d'investigation d'une extrême délicatesse, tels que les phénomènes de la biréfraction.

Quoi qu'il en soit, l'examen préalable du cristal fait toujours connaître la symétrie au moins apparente et approximative et permet de fixer, jusqu'à vérification ultérieure plus précise, non-seulement le sysième cristallin auquel la substance appartient, mais encore le genre d'hémiédrie qu'elle peut présenter.

Mesures goniométriques. — C'est alors qu'on procède, sur les échantillons dont les faces paraissent les plus nettes (et ce sont en général les plus petits) aux mesures goniométriques. On mesure les angles que font entre elles les différentes faces du cristal, et l'on mulliplie les observations jusqu'à ce que la position relative des faces soit complètement déterminée. 11 est commode, pour se guider dans ce travail, de tracer une perspective grossière du cristal, et de désigner par une lettre ou par un chiffre chacune des faces qui le composent. On a soin de noter les divers accidents que peuvent présenter quelques-unes de ces faces, qui servent ensuite de repères pour retrouver, le nom de chacune d'elles. H est bon de désigner par une même lettre toutes les faces d'une même forme simple; on les distingue entre elles par des indices différents. La perspective ne montre que les faces tournées d'un même côté du centre; pour donner un nom

236 PREMIÈRE PARTIE. — GRISTALLOGRAPHIli; GÉOMÉTRIQUE.

aux autres, on peut convenir de désigner par le même signe les deux faces opposées par le centre en accentuant le signe de la face qui se trouve derrière le centre par rapport à Tobservateur.

Lorsque toutes les faces ont reçu un nom, et qu'on est sûr de pouvoir retrouver sur le cristal une face d'un nom donné, on effectue les mesures d'angles et on les inscrit au fur et à mesure sur le carnet d'observations. On peut noter soit les angles formés par les faces, soit les angles formés par les normales aux faces, c est-à-dire les angles des pôles des faces. Gumme c'est toujours l'angle des pôles qui entre dans tous les calculs et sert à toutes les constructions graphiques, c'est aussi celui que maintenant on indique le plus habituellement. Nous nous conformerons à cet usage. On ne manque pas, lorsqu'on a disposé le goniomètre pour la mesure de l'angle de deux faces, de faire faire un tour complet à Taxe de l'appareil en notant toutes les faces qui ramènent, pendant cette rotation, la coïncidence entre le signal et le point de repère, c'est-à-dire toutes celles qui font partie de la même zone que les deux premières.

En même temps que se font ces mesures, on trace une projection stéréographique grossière des pôles du cristal, en plaçant sur le même grand cercle les pôles des faces qui font partie de la même zone. Au moyen de cette projection, on s'aperçoit très-aisément du moment où les observations sont assez nombreuses pour fixer la position relative-de tous les pôles ; et, lorsqu*il n'en est pas ainsi, on voit les angles qu'il convient de mesurer encore pour y arriver. H est d'ailleurs toujours indispensable de- multiplier, plus qu'il ne le faudrait en toute rigueur, les mesures goniométriques, afin de se ménager des vérifications.

Il faut ajouter que, dans le choix des angles que l'on mesure, on est guidé par deux conditions. La première, c'est que toutes les faces soient, autant que possible, rattachées directement à des faces auxquelles on doit attribuer des notations simples, comme le sont, par exemple, les faces du prisme que l'on choisit comme prisme primitif ; on simplifie ainsi considérablement les calculs. La seconde condition, qui est quelquefois contradictoire avec la première, c'est de prendre autant que possible, pour l'une au moins des faces du dièdre, des faces bien nettes et donnant par réflexion de bonnes images.

Solallon générale da problème cristalloipraphlqae. — Supposons donc que les observations sont arrivées à leur terme, et que les pyles de la projection stéréographique sont liés les uns aux autres par