CHAPITRE XV. - CALCULS CRISTALLOGRAHIKiUES

d'où l'on tire aisément

- a sin XY

IkPY =

l+2acosXY

Si la ïone passe par l'un des pôles coordonnés, Z, par ëxemple> et im

Fig. 2o7.

pôle TT (pqi)) situé dans la zone coordonnée XY opiïuscc à Z (^l;^^ 257), on calcule d*abord l'angle Ztt par la formule :

cos In = ces YZ cos ir Y + sin W sin ît V cos II , et la longueur Ott par la relation

0;î«=l-f^a«-|-22^acosXY.

Pour un pôle quelconque de la zone, P ( - 1 ] , on a ensuite ;

Otï

sin ^v sin (Zi: — PirJ équation qu'on établit facilement en considérant le triangle 01 V, et de

2ii PRKMIÈIŒ PAKTIE. — CKlSTiLLOaKiPlIlE GÉOMÉTRlQUi:.

laquelle on tire

lgP^ =

sinZir

i +-,-^cosZtc

Four une zone quelconque qui rencontre en n la zone XY, et en n la zoue ZX (fig. 258), on calcule les caractéristiques de il et de tt, et Ton en

Fig. 258.

* tirci dans les zones XY et ZX, les angles nX et ttX; on calcule ensuite Htt ptir la formule

ces nw = cos nX ces «X -h sin nX sin ipX ces E.

On calcule la longueur Ott par la formule précédente.

La longueur tttt' qui sépare, sur la projection gnomonique, le pôle tt du pôle tt' déterminé par l'intersection de la zone considérée avec la parallèle à XY menée par (OU), est donnée par une formule analogue aisée à calculer quand on connaît les caractéristiques de i: et de r. On a enfin

-irir'

Otr

sin Ptc sin (Uiz — Pr;