SYSTÈME CUBIQUE

Dès que Tètude du cristal montre qu'il possède au moins deux axes du degré 3 ou du degré 4, on peut affirmer qu*il appartient au système cubique. En général, au reste, les cristaux appartenant à ce système, en vertu de leur syméfrie autour des 4 axes ternaires égaux groupés symétriquement autour d*un point, présentent des polyèdres sphéroïdaux, tandis que les cristaux des autres systèmes, ayant toujours au moins une direction différente de toutes les autres, sont généralement allongés ou aplatis suivant cette direction et présentent un aspect prismatique, tabulaire ou pyramidal.

Lorsque la symétrie du système cubique est reconnue, on jugera que le cristal est holoédrique dès qu'on reconnaîtra l'existence d'un axe quaternaire, puisque l'hémiédrie holoaxe ne paraît pas être réalisée dans la nature. L'absence de tout axe quaternaire fera conclure à la mériédrie. Il y a parahémiédrie lorsque les plans de symétrie sont perpendiculaires aux trois axes binaires conservés, qui sont rectangulaires entre eux, ou encore lorsque les faces sont parallèles entre elles deux à deux ; il y a antihémiédrie dans le cas contraire. Il y a tétratoédrie lorsque les plans de symétrie sont complètement supprimés.

Lorsque la symétrie cubique du cristal est établie, il ne reste plus qu'à chercher les symboles des diverses formes simples.

Pour cette recherche, lorsque la méthode de l'intersection mutuelle des zones ne peut être employée pour un pôle F ipqr), on se procure PZ et PX ; on calcule PZX par la formule

cos PZX = ces PX coséc PZ,

puis /?, ç, r, par les formules

^ = tgn cos PZX ^;= tg PZ sin PZX,

faciles à établir sur la projection gnomonique en considérant le triangle PttZ formé en menant de P une parallèle ttYZ jusqu'à sa rencontre en n avec ZX.

On peut aussi se servir d'un procédé graphique en plaçant P sur la projection gnomonique de la planche I, commune à tous les cristaux cubiques.

Fig, 27a,