CHAPITRE XVI. - IMPORTANCE DES DIVERSES FORMES SIMPLES

jours parallèles à des plans pour lesquels w est très-petit. En admettant la constance rigoureuse de tt, nous pourrions même dire que le clivage est toujours parallèle au plan pour lequel w est minimum, si le phénomène n*était pas influencé par la forme de la molécule, dont nous n'avons pas tenu compte.

Nous n'entrerons pas dans, une discussion plus approfondie du phénomène du clivage, auquel il faudrait joindre celui des plans de glissement de Reusch ; nous y reviendrons ailleurs. Mais nous ferons remarquer que des considérations analogues à celles qui expliquent le clivage peuvent expliquer aussi, jusqu'à un certain point, la manière dont la nature choisit, entre toutes les formes simples possibles, celles qui doivent limiter le cristal.

En effet, si nous considérons un cristal s'accroissant dans une dissolution saturée, à chaque instant le cristal est en équilibre sous Faction de forces moléculaires intérieures puissantes et de forces extérieures beaucoup moins énergiques prQvepant principalement des molécules diffusées dans le liquide. L'équiHbre ne subsistera qu*à la condition que les faces intérieurea qui s'exercent sur les molécules contenues dans les plans qui limitent le cristal, seront assez faibles pour pouvoir être équilibrées par les forces extérieures. Il faut donc que les plans limites correspondent, pour les molécules qu'ils contiennent, à des forces f de faible valeur. L'équilibre sera d'autant plus facile que les forces 9» seront plus petites, c'est-à-dire, toutes restrictions faites, que les aires u correspondant aux plans limites seront plus petites. Les plans pour lesquels &> sera le plus petit seront donc, en général, ceux qui se produiront le plus aisément et qui acquerront le plus de développement. Il est vrai que cette loi peut être troublée par le changement du dissolvant, et par les forces différentes que peuvent exercer sur les molécules du cristal les molécules de ces différents ' dissolvants ; mais les formes simples qui pourront ainsi disparaître ou apparaître seront celles pour lesquelles 9» sera le plus voisin de la limite, c'est-à-dire pour lesquels &> sera relativement le plus grand. L'importance physique des formes, marquée par la fréquence ou le développement relatif de ces formes, doit donc être ordinairement en rapport avec l'ordre décroissant de grandeur de Taire w.

En résumé, les idées théoriques qui précèdent montrent la raison d'être de la loi énoncée par Haûy, que les symboles des plans cristallins sont toujours simples. Elles nous permettent de poser, quoique avec beaucoup de réserves, cette autre loi, que l'importance physique des

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305 PREMIÈRE PARTIE. — CRlSTALLOGRAPfflE GÉOMÉTRIQOE.

formes cristalline9> manifestée par les phénomènes morphologiques, est, en général, en raison inverse de Faire élémentaire qui leur correspond. Elles nous permettent enfin de poser cette loi, moins sujette aux restrictions que la précédente, que les clivages ne peuvent se rencontrer que parallèlement aux formes pour lesquelles Taire élémentaire est la plus petite possible. Nous verrons plus tard que la même conclusion doit s'appliquer aux formes parallèlement auxquelles se produit rhémi- Iropie^

Admettons donc, en écartant pour le moment toutes les restrictions sur lesquelles nous reviendrons ensuite, que Tordre d*importance décroissante des faces du polyèdre cristallin est le même que Tordre croissant des densités réticulaires des plans réticulaires correspondants, et noua allons tirer de cette remarque un moyen de pénétrer plus avant dans la structure intime du cristal.

Nous pouvons, en effet, avec Bravais, énoncer la règle suivante : Il faut chomr le réseau cristallin de telle sorte que si Von range les divers plans rétlcuîaires de ce réseau suivant Vordre croissant des densités réticulaires, cet ordre représente Vordre croissant des facultés de production^ soit matérielle (pur la cristallisation), soit artificielle (par le clivage) des faces cri^laîUms correspondantes.

En appliquant cette règle, nous pourrons chercher à déterminer, nonseulement les paramètres du réseau, mais encore le mode auquel ce réseau apparlienl. Nous pourrons, par exemple, dans le système du prisme rhoniboïdal droit, non-seulement déterminer le prisme rhomboîdal droit qui est la forme primitive, mais encore arriver à savoir si ce prisïne est centré, à faces centrées, à bases centrées, etc.

Théorèmes «or les aires élémentaires des réseaux dont les paralléllpipèdes sont centrés on à faces centrées.

Mais, avant d'examiner attentivement cette question pour chacun des systèmes cristallins, ii est nécessaire de démontrer quelques théorèmes dont nous aurons à nous servir.

L Si toîi centre tous les par allélipipèdes d'un réseau A, on aura le réseau polaire en centrant les 6 faces duparallélipipèdedu polaire de A etagrandistant ensuite dons le rapport de 1 : y^.

En effet, pour construire le réseau polaire, il faut mener des normales aux plans réticulaires du réseau primitif et prendre sur chacune de ces

^ L'èlutLe des phénomènes d'hémitropie ne pouvant se sépai'cr de celle des groupeniJ^ïits crisLallins, cL cette dernière ne pouvant se faire sans le secours des phénomènes uijUqu^iB, noua avoiis reieté l'une et l'autre dans la seconde partie.