CHAPITRE XVI. — IMPORTANCE DES DIVERSES FORMES SIMPLES
Grâce à ces théorèmes, il sera facile, lorsque la projection gnomonique du cristal sera construite, de connaître graphiquement Taire de la maille plane correspondant à chaque pôle, quel que soit le mode suivant lequel le réseau est édifié. Supposons, en effet, qu'il s'agisse d'un cristal du système orlhorhombiqiie et d'une face (135), Dans la projection gnomonique sur le plan XY, cette face est repré-
sentée par le point dont les coordonnées numériques sont ^ et p- En
prenant la distance de ce point au point de vue» on aura donc le cinquième de la distance P, qui joint le point de vue au nœud (135) du réseau polaire. Si le cristal appartient au mode hexaédral rectangle, c'està-dire si le réseau a pour maille un prisme rectangulaire droit, P est égal à s (135) à un facteur constant près. Si le cristal a pour maille un prisme rectangulaire centré, le réseau polaire a pour maille un prisme rectangulaire à faces centrées, et la somme 1+3+5 étant impaire, P est encore égal à s (135); si la somme des caractéristiques était paire,
p il faudrait prendre non plus P, mais k. Si la maille du ^;éseau était un
prisme rectangulaire droit à faces centrées, on prendrait j pour Taire
de la maille plane, puisque les 3 caractéristiques sont impaires. Enfm, si le prisme rectangulaire droit était à bases centrées, et si les bases centrées étaient dans le plan des ay, la somme 1+3 étant paire, il
p faudra prendre ^ pour Taire^^cherchée; si la base centrée était dans le
plan zxj ce serait la somme des caractéristiques relali^ps k z i^lk x qu'il faudrait prendre en considération, etc.
Il est d'ailleurs bon d'ajouter que l'ordre de grandeur de& aife correspondantes aux diverses faces étant seul important, il est inutile da connaître ces aires avec une grande approximation et que la construction graphique est toujours suffisante.
Examen des divers systèmes cristallins. — Nous pOUVûns maintenant passer en revue, au point de vue qui nous occupe en ce moment, les divers systèmes cristallins.
SYSTÈME CUBIQUE Trois modes :
