CHAPITRE VI. — SYSTÈME CUBIQUE OU TERQUATERNAIRE

(que l'on appelle leucitoèdre parce que c'est la forme cristalline d'un minéral nommé leucite)^ il est aisé de voir que la zone [H 1] déterminée par.les pôles (101) et (011) rencontre la zone [110] déterminée par les pôles (001) et (110) en un pôle noté (112) appartenant au leucitoèdre (fig. 42). Les faces du leucitoèdre sont donc parallèles à l'intersection de deux faces adjacentes du dodécaèdre et, à cause de la symétrie, également inclinées sur ces faces; elles sont, en un mot, tangentes sur les arêtes du dodécaèdre. C'est ce qu'on voit sur la figure 59.

Il faut remarquer que les hexoctaèdres dont les caractéristiques satisfont à la relation

et au nombre desquels se trouve, par exemple, l'hexoctaèdre j 123 , ont des pôles

compris dans la zone [ill]. Les faces viennent donc former, deui à deux, des biseaux parallèles aux arêtes du dodécaèdre. C'est ce que montre la figure 60. Dans la figure 61, se trouvent à la fois les

faces du dodécaèdre, celles de l'hexoctaèdre jl!^SÎ et celles du leucitoèdre. C'est une combinaison qu'on rencontre dans le grenat- Les figures 62 et 63 montrent la coexistence du dodécaèdre rliom-

boïdal et du trapézoédre. Lorsque le trapézoèdre \pprl est tel que r>> 2jo, ses faces forment un pointement à 4 faces sur les axes quater-

Fig. 62.

Fijj- 63.

naires, comme dans la figure 62. Lorsque r < 2/î, les faces du trppézoédre donnent un pointement à trois faces sur les axes ternaires,

81 PltEMIÈRE PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE.

comme dans la figure 63. Dans le premier cas, en effet, les pôles du trapêzoMre se placent entre ceux du cube et ceux du leucitoèdre

S 112 ; et dans le deuxième cas, ils se placent entre ceux du leucitoèdre 112 } et ceux de l'octaèdre.

Le cristal de la flg. 64 est formé par la combinaison du dodécaèdre

Fisr. 64.

Fig. 65.

et du trîoclaêdre ! 122 ; celui de la figure 65, par la combinaison du

dodécaèdre et de Thexatétraèdre il20 .

Enfin, dans la figure 66, on a représenté la combinaison du cube, de l'octaèdre et du dodécaèdre rhomboïdal.

Système de notation de Lé^y. — On peut définir, non plus un plan réticulaire en particulier, mais la forme simple dont il fait partie, en fixant la manière dont ce plan réticulaire est placé par rapport aux arêtes de la forme primitive, ou, dans le cas actuel, du cube, p. ^ Convenons de désigner par la consonne b les

arêtes du cube, toutes identiques entre elles, et par la voyelle a tous les angles aussi identiques entre eux. Une forme simple

I pqr I

est composée de plans interceptant sur les trois arêtes t, qui concourent au même angle, des longueurs numériques