CHAPITRE VIT. — SYSTÈME SÉNAIRE OD HEXAGONAL
métiie. Les côtés de cet hexagone sont perpendiculaires aux axes binaires de première espèce et parallèles aux axes de deuxième; c'est ce qu*on appelle le dihexaèdre ou ùoscéloèdre de seconde espèce (fig. 100).
Si le pôle (p^f*) est placé sur un axe coordonné, Y, par exemple, du réseau polaire, on a
/>= 0; la forme simple est notée 0/>g«j; on
a encore un dihexaèdre ; mais les arêtes de la
base sont perpendiculaires aux axes binaires
de seconde espèce, et parallèles à ceux de
première; c'est le dihexaèdre ou isoscéloèdre p. ^.^
de première espèce, j.
Si le pôle coïncide avec le centre même de projection, la forme
simple qui est notée | OOOi | se réduit à deux plans perpendiculaires A
Taxe principal.
Si le pôle (pqrs) se trouve dans le plan de symétrie horizontal, sa projection vient se placer à l'infini sur la direction d'un rayon partant de et passant par un nombre infini de pôles ayant tous pour caractéristiques horizontales ;?, ç, r. Le pôle situé à l'infini a « = 0,
et la forme est notée j/^çrO ; dans le cas le plus général, cette forme
est un prisme dodécaèdre ; la base en est un dodécagone non régulier, mais dont les sommets, pris de deux en deux, forment un hexagone régulier.
Lorsque jo = ç, les pôles sont placés à l'infini sur les axes de première espèce ; la forme est un prisme ayant pour base un hexagone régulier dont les arêtes sont perpendiculaires aux axes de première espèce et parallèles aux axes de seconde ; c'est le prisme hexaèdre de
seconde espèce y noté 4120 .
Lorsque p=:0, les pôles sont placés à l'infini sur les axes de seconde espèce du réseau primitif, la forme est un prisme hexagonal régulier dont les plans sont perpendiculaires aux axes de seconde espèce et parallèles aux axes de première espèce ; c'est le prisme hexaèdre de première espèce y noté | OIÏO j.
Formes eomposées et système de notations de "Léyrj, — Nous n'examinerons que les combinaisons des formes simples avec le prisme
Fig. IW,
ÏCi PREMIÈRE PARTIE. - CRISTALLOGRAPUIE GÉOMÉTRTQUE.
hexagonal régulier de première espèce, qui est presque toujours une des formes dominantes des cristaux appartenant à ce système, et celle qui leur imprime leur aspect général.
Nous remarquons que dans le prirme hexagonal les 12 angles qu'on appellera a sont identiques entre eux, ainsi que les 12 arêtes horizontales qu'on appellera b, et les 6 arêtes verticales qu'on désignera par h ; les faces verticales seront appelées m et les bases;? (fig.iOl).
Un plan quelconque de la forme j 'pqrs 1 vient rencontrer les 3 arêtes
du prisme, issues d'un des angles a, du même côté de a ; placé sur ce prisme, ce plan viendra donc tronquer cet angle en supprimant sur les
arêtes h des longueurs numériques représentées par - et - , et sur l'arête
h une longueur numérique représentée par -. En vertu de la symétrie
par rapport au plan vertical bissecteur de l'angle de la base, il viendra se placer sur le même angle a un autre plan qui, combiné avec le premier, remplacera l'angle par une espèce de biseau dont l'arête inclinée est contenue dans le plan bissecteur (fîg. 102).
Lévy, pour noter la forme simple |/>^rvî j, définit la manière dont
chaque plan est placé par rapport au prism^ primitif en employant le
Byjnbole
i 1 1 bPb^h'i'
pqrs
Ltjrsque p=^q^ les deux plans de chaque biseau se confondent en un seul(fig. 105), et chaque angle a est tronqué par un plan incliné sur Taxe vertical et perpendiculaire sur le plan vertical bissecteur de l'angle de la base. Lévy désigne cet isoscéioèdre de seconde espèce parle symbole
a« = aP=!/?j9 2|?s !»
qui indique que chaque plan es( placé symétriquement sur a, que les
