CHAPITRE VII. — SYSTÈME SÉNAIRE OU HEXAGONAL

longueurs numériques égales, interceplées sur les arêtes t, sont repré-

Kj 0001 ! 'A

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oiîio;

nt

ijfpp

Fig. 102.

îppps tf*

sentées par le numérateur - de Texposant de a, le dénominateur - étant

la longueur numérique interceptée sur l'arête verticale.

Lorsque p = s, la forme est encore, comme dans le cas général, un didodécaédre, mais Lévy en simplifie la notation en se servant du symbole

i i i i ai = a q=zbPb9hP = j pqrp

Le numérateur de Vindice de a est la longueur numérique qui se répète deux fois.

Lorsque p= 0, chacun des plans de la forme est parallèle à une arête b, qu'elle vient remplacer par une troncature parallèle (fig. 104). Lévy désigne ces isoscéloèdres de première espèce, placés sur les arêtes b, par le symbole

Fig. 104.

= 1 Oqqs

dans lequel le numérateur de l'exposant de b est la longueur numérique iutercepjtée sur Tarête horizontale.

Lorsque s = 0, les plans de la forme sont parallèles aux arêtes h^

m PREMIÈRE PARTIE. -^ CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE.

et viennent remplacer chacune d'elles par un biseau à arête verticale syini^tri([iie par rapport au plan bissecteur (fig. 105). Lévy désigne ces prismes dodécaèdres par le symbole

h'Q=hP==-\pqrO\.

Il est indifférent de placer p ou ç au numérateur de l'exposant de h

Fig. 105.

Fig. 106.

cependant, pour éviter la confusion, on convient de prendre toujours cet exposant > i.

Lorstjue p = q^ les -deux plans de chaque biseau se confondent en un seul perpendiculaire au plan biî^secleur du dièdre ou tangent à l'arête h (dg. i06). Dans le système de notation de Lévy, cette forme, qui est le prisme hexagonal de deuxième espèce, se trouve dér^igné par le symbole

Nous avons, dans ce qui précède, montré quelle est la position des diverses formes simples sur le prisme hexagonal de première espèce. Pour voir quelle est la position de ces formes par rapport au prisme hexagonal de deuxième espèce, il suffirait de remarquer que les isoscéloêdres de première espèce sont alors placés symétriquement sur les angles et non plus sur les arêtes du prisme ; qu'au contraire les isoscéloèdres de première espèce sont placés non plus sur les arêtes, mais symétriquement sur les angles.

Fnmtes mériédriques. — La Symétrie complète de ce système étant repi'ésentée par le symbole