CHAPITRE H. — PROPRIÉTÉS DES SYSTÈMES RÉTICUIAIRËS

A' est donc un nœud» et Ton peut poser, en appelant Xy y y z les coordonnées de Â

mtUyp étant des nombres entiers.

Ces nombres définissent la position du point lorsque a, ft» c sont coimus; on les appelle les coordonnées nu- ^

mériques du nœud. /

Les équations d'une rangée passant par ^J . a.-"^

l*orig[ine 0 et un nœud quelconque A, r

sont :

ma iû> pc * p.^ ,

Si tn,n,p ont un plus gi*and commun diviseur D, le nœud T défini par les coordonnées numériques

appartient à la rangée et est placé le plus prés possible de 0 ; 0 T est donc le paramètre de la rangée.

Si donc nous supposons les nombres m, n, p, qui sont les caractérisa tiques de la rangée OA, ainsi que de toute rangée parallèle, débarrassés de leurs facteurs communs, le paramétre de la rangée, que nous représenterons par le symbole

p [mnp]

se déduira de l'expression p^[mnp] = m*a* -H n*b*-{'p*c* -f- ^mnab ces xy ■+■ ^mpa cos xz -\- ^npbc cos yz

Dans ce système de notation, les rangées OX, 0 Y, OZ, ont respecti-^ vement pour caractéristiques