CHAPITRE XVI. — IMPORTANCE DES DIVERSES FORMES SIMPLES

que cette aire est d'autant plus petite que le symbole du plan est plus simple, c*est-à-dire que les caractéristiques sont plus petites.

11 est donc permis de donner à la loi d*Haûy renoncé suivant : La nature choigii les formes simples qui limitent le cristal parmi celles dont Caire élémentaire est la plus petite.

Ce nouvel énoncé a ce grand avantage que les formes simples y sont définies par un caractère précis, car Taire élémentaire d'un plan réticulaire est connue lorsque le sydtéme réticulaire est connu. On peut donc, lorsqu'on a fixé le système réticulaire par des hypothèses arbitraires convenables, ranger toutes les formes simples suivant Tordre croissant de leurs aires élémentaires, et comparer Tordre ainsi obtenu avec celui qu'on obtient en rangeant les mêmes formes suivant leur importance physique décroissante. Il semble très-vraisemblable à priori que les deux classements doivent coïncider, puisque lorsque Taire élémentaire prend une valeur trop forte, la forme prend une importance physique si faible qu'elle ne se produit plus. Si Ton admettait la nécessité de cette coïncidence, on y trouverait un moyen bien plus parfait que tous les autres, de déterminer avec précision le système réticulaire du cristal, le nombre des hypothèses arbitraires initiales qui donneraient la coïncidence entre les deux séries étant toujours très^etit.

On pourrait démontrer la loi expérimentalement; il suffirait de chercher pour un grand nombre de cristaux, à déterminer un mode de réseau qui amènerait la coïncidence entre les deux séries. Si Ton parvenait, pour tous les cristaux, à obtenir un semblable résultat, la loi pourrait être considérée comme établie. Malheureusement, dans des recherches de ce genre, on se trouve très-vite arrêté. La première raison en est que s'il est toujours aisé, le système réticulaire étant supposé connu, de classer les formes suivant la grandeur croissante de Taire élémentaire, il Test beaucoup moins de les classer suivant Tordre décroissant de l'importance physique à cause du vague avec lequel cette importance est définie.

En second lieu, il est très-évident que la loi qu'il s'agirait de démontrer ne peut être rigoureuse, puisqu'elle n'établit un lien qu'entre la forme cristalline et le réseau^ tandis que la foime cristalline doit être nécessairement modifiée^ en outre, par la nature du polyèdre cristallin; car, s'il n'en était pas ainsi^ Timportanôe physique des deux formes conjuguées d'une substance hémièdre serait la même, ce qui reviendrait à dire que la dissymétrie de la molécule ne se traduirait pas dans

le polyèdre cristallin. L'observation dément absolument une semblable conclusion.

Nous devons donc nous attendre à trouver, en essayant de vérifier l'exactitude de la loi, non-seulement des difficultés tenant à Tiiiiperfection de nos connaissances, mais encore de véritables contradictions qui tiendront à ce que la loi est, sinon inexacte, du moins très-certainement incomplète.

Démonstration théorique de la loi de Bravais. — 11 vaut donc

mieux suivre une marche différente, et essayer d'établir la loi non par Tobservation, mais par des raisons théoriques. Si Ton y parvient, les faits d'observation contradictoires avec la loi ne feront pas douter de l'exactitude de celle-ci, mais pourront servir à apprécier l'influence de la forme du polyèdre moléculaire sur la forme cristalline et, par conséquent, à acquérir de nouvelles et précieuses données sur ce point si important et si mystérieux de la constitution des corps.

Nous avons déjà acquis sur la structure intérieure d'un corps cristallisé une donnée certaine ; nous savons qu'un semblable solide est formé par des agrégats matériels tous identiques entre eux, et qu'on peut appeler les molécules cristallines. Les centres de gravité de ces molécules, toutes orientées de la môme façon, marquent les nœuds d'un réseau à maille parallélipipédique. Il est facile de voir que les centres géométriques de ces mailles forment à leur tour les nœuds d'un réseau identique au premier, orienté de la même façon, et dont les mailles ont chacune une molécule en leur centre. On peut donc dire encore que le cristal est constitué de telle sorte que les centres de gravité des molécules cristallines occupent les centres géométriques des mailles parallélipipédiques d'un certain réseau.

Le centre de gravité de chaque molécule cristalline est d'ailleurs immobile, car il ne pourrait avoir qu'un mouvement oscillatoire, qui serait identique pour tous les centres à cause de l'identité complète du milieu autour de chacun d'eux. Le mouvement moléculaire serait ainsi transformé en un déplacement vibratoire du centre de gravité du corps. Les vibrations calorifiques d'un cristal ne peuvent donc être que des vibrations autour du centre de gravité, lesquelles s'exécutent vraisemblablement, de telle sorte que les éléments de symétrie de la molécule sont conservés.

Faisons passer par le centre de gravité A d'une molécule un plan réticulaire quelconque P, qui divise le milieu cristallin en deux parties, l'une supérieure H, et l'autre inférieure N. Les actions moléculaires