CHAPITRE XVI. — IMPORTANCE DES DIVERSES FORMES SIMPLES

îxercées sur la molécule considérée par toutes celles du plan se font aécessairement équilibre, puisque à toute molécule en correspond une autre opposée par le centre et agissant en sens contraire. U faut donc que les actions exercées par les molécules de M fassent équilibre à celles qui sont exercées par les molécules de N. Appelons ^ la résultante exercée sur A par les molécules de H, celles de N exerceront sur A une force — f égale et contraire. Toutes les molécules du plan P seront soumises de la part des molécules de M à des forces égales et parallèles à 7, et si Ton supposait appliquées toutes ces forces en leurs points d*application, on pourrait supprimer la partie H du cristal sans que Téquilibre des centres de gravité des molécules de P fût troublé.

Il est clair que l'équilibre subsistera encore si Ton substitue aux forces appliquées aux centres de gravité des molécules une pression uniforme appliquée sur le plan P, parallèle à y, et tetle que la valeur u de cette pression par unité de surface» multipliée par Taire a> de la maille du plan P, soit égale à f. Nous appellerons pression cohésive, cette pression u, idéalement appliquée sur Tunité de surface d*un plan réticulaire, et qu'on peut substituer aux forces réellement appliquées aux centres de gravité des molécules, sans modifier les conditions d*équilibre statique. Il faut d'ailleurs remarquer que Téquivalence statique des deux systèmes de forces ne s'étend pas nécessairement aux phénomènes dynamiques.

Il serait aisé de voir, en suivant un mode de raisonnement très-connu dans la physique mathématique, et que nous développerons lorsque liousnous occuperons, dans la seconde partie de cet ouvrage, des phénomènes élastiques des cristaux, que si l'on considère les plans réticulaires en nombre infini qui passent par un même point, et si Ton mène par ce point des droites représentant en grandeur et en direction les pressions cohésives exercées sur ces différents plans, les extrémités de ces droites sont sur un certain ellipsoïde. A des plans très- voisins correspondent donc des pressions cohésives très-peu différentes. Le phénomène de ces pressions est continu.

Mais, au lieu de considérer la pression cohésive exercée sur l'unité A^ surface d'un plan réticulaire dans un très-petit rayon autour du centre de gravité 0 d'une molécule, on peut considérer la force f réellement appliquée en ce centre de gravité. Cette force f varie lorsque le centre de gravité de la molécule restant le même, on fait varier le plan réticulaire, mais il n'y a plus continuité entre toutes les for-

4 PREMIÈRE PARTE. — CRISTALLOGRAPHIE GÊOHËTRIQIIE. s <f que l'on peut ainsi imaginer. Cela résulte, en effet, de l'é

dans laquelle a variant d'une manière continue, comme il Tien dit, u est, au contraire, essentiellement discontinu. Si l'on pre exemple, un plan réticulaire de symbole très-simple, u aura un valeur; si l'on prend un plan réticulaire très-voisin de celui-là une vafeur extrêmement grande, et, comme dans les deux cas, o sensiblement le même, la force f sera considérablement plus dans le second cas que dans le premier.

En d'autres termes, pourtous les plans réliculaires Irès-peu di l'un de l'autre, y sera proportionnel à u, et cette proportionnalité drait même à tous les plans réliculaires, si l'ellipsoïde de c était une sphère, c'esl-â-dire si o était constant. Cette cîrconst se trouve sans doute jamais réalisée rigoureusement ; mais, dans grand nombre de cristaux, elle se rapproche beaucoup de la ré En laissant de celé les variations de a, toujours mainlenui d'assez étroites limites, on peut donc dire que f est d'autant plu que l'aire de la maille du plan réticulaire correspondant est plus { et réciproquement.

Cette considération n'a pas d'importance dans le jeu des phén purement statiques, ou dans celui des phénomènes dynamiqu tendant à séparer un cristal en deui parties limitées par un cerla réticulaire, se produisent de telle sorte que les forces mises s'exercent sur une étendue assez grande de la surface de ce pli qu'elle contienne un nombre très^rand de molécules. Si, au coi les forces mises en jeu, par des chocs par exemple, se concent quelque sorte sur une seule molécule ou sur un nombre relati trës-restreint de celles-ci, c'est incontestablement suivant le pla lequel <p est le plus petit que la séparation du cristal se produira aura d'ailleurs aucune tendance à ce que la rupture se produise : des plans peu différents de celui-là, puisque si peu que l'on s du plan pour lequel f est minimum, f devient extrêmement gra aura donc une cassure non pas approximativement plane comn a lieu quelquefois dans les corps non cristallins isotropes, mi cassure mathématiquement plane, pourvue de la propriété réf santé des faces cristallines, c'est-à-dire -un clivage.

Cette théorie très-simple nous montre à la fois que les corps c lises seuls peuvent présenter des clivages, et que ces clivages soi