CHAP. IL — ÉLASTICITÉ

'élasticité E correspondant à trois directions, la première c coînciant avec un axe cubique, la seconde d, avec un axe dodècaédrique ou inalre, la troisième o, avec un axe octaèdrique ou ternaire. H. Yoigt trouvé :

. Ces trois nombres devraient être identiques en vertu de la théorie, ou voit qu'ils diffèrenl d*une manière fort notable, et que E^ est surtout très différent des deux autres. L*ëcart relatif entre E^ et E^ est de

plus de ^0 pour 100.

Pour relier ses observations entre elles, H. Voigt s'est servi de foi*^ mules données par Neumann et qui ne diffèrent des notices qu*en ce que

\e coefficient c5^ est supposé indépendant de A et de B et non plus

égal à — 5 — C'est à ce résultat qu'on arrive en effet lorsqu'on écrit dans

les formules que les cristaux cubiques possèdent trois plans de symétrie respectivement normaux à trois axes perpendiculaires et identiques entre eux, sans tenir compte de la symétrie qui existe par rapport aux six plans normaux binaires. Cela revient, en d'autres termes, à supposer dans l'espèce actuelle que la symétrie du sel gemme est seulement terbinaire avec une quasi égalité et non pas une identité complète des trois axes binaires.

Quoi qu'il en soit, les formules de Neumann représentent bien les obsenations, car M. Yoigt trouve

Ec

Ed

Ea

calculé

observé

M. Voigt a ajouté aux observations faites sur la flexion, des observatioBs SUT la torsion de prismes rectangles dont les axes étaient aussi dirigés suivant les trois directions précédemment définies. En combinant entre elles toutes les données expérimentales, M. Voigt a déduit pour les constantes élastiques du sel gemme les nombres suivants :

cP& 113,

CHAP. II. — ÉLASTICITÉ. 6i

èduire, par une formule connue, le rapport de leurs coefficients élasticité. Les mesures faites par H. Groth sont assez d'accord avec Biles de M. Voigt, et la facilité relative du procédé qu*on lui doit peraet d*espérer qu'on pourra étendre à un grand nombre d'espèces cris* allines, les expériences faites sur le sel gemme K

Expériences aneiennes de Savart. — Le procédé de H. Groth a

pielque analogie avec celui qui a été employé jadis par Savart, dans tine série d'expériences célèbres*.

Savari faisait vibrer non pas de petites barres cristallines, mais des plaques découpées dans le cristal suivant différentes directions, et dont il étudiait l'état vibratoire au moyen de sable répandu sur leur surface. On connaissait' encore bien moins que maintenant une théorie générale de la vibration des plaques, et la théorie de l'élasticité cristalline était encore à naître. Savart, avec une remarquable intuition des phénomènes, considéra un cristal comme un corps n'ayant pas la même élasticité suivant différentes directions. 11 commença donc par expérimenter sur un corps non ciûstallisé, mais qui ne possédait pas \es mêmes propriétés dans tous les sens, et dont on connaissait assez bien le mode de structure intérieure. Le corps choisi fut une bille de bois, àëcoupèe dans un tronc aussi régulier que possible. On découpait les plaques dans cette bille, soit perpendiculaires, soit parallèles à l'axe du tronc, soit inclinées d'une manière quelconque. En comparant ensuite le mode de vibration de ces plaques ligneuses avec des plaques dëcou* pées suivant certaines directions dans des cristaux de quartz ou de calcite, Savart montra que l'élasticité varie dans chacune de ces sub« stances lorsqu'on fait varier la direction de la plaque. Entre autres rc-^ suUats intéressants il constata que les plaquas découpées dans le quartz parallèlement aux faces p ne vibrent pas comme celles qui sont décou* pèes parallèlement aux faces e |.

Le procédé de Savart, quelque ingénieux qu'il soit, est trop impar^» fait pour donner des résultats numériques précis. Il ne peut guère servir qu'à donner une idée des variations qui se produisent avec la direction dans l'élasticité des cristaux. Nous n'entrerons donc pas sur ce sujet dans de plus longs détails.

^. les Ânnalfs de Poggendorf (t. 452) contiennent une série d'expériences faites sur l'élasticité de la calcite, par H. Baumgarten. Ces eipériences sont faites, comme celles de M. Voigt, par le procédé de la flexion, et ne conduisent par conséquent à aucune donnée précise sur les constantes élastiques de la calcite.