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deux rayons vecteurs quelconques de Tellipsoîde principal» on peut confondre sin U et U, 1 et cos U. On aura donc 00^= p^ (fig. 22) à cause de la relation Oa^ = p^ cos U, et la surface de Tonde se confondra avec celle des vitesses normales, les axes optiques se confondant avec les axes de réfraction intérieure. Toutefois Tangle U que fait le rayon a\ec la direction de propagation normale ne s^annule pas ; il est seulemenl très petit, et la longueur du rayon vecleur de la surface de l*onde qui va du centre de propagation à un point de Tonde plane ne diffère que d*un infinimenl petit du second ordre de la longueur du rayon vecteur de la surfac.e des vitesses normales qui est la normale à Tonde plane.
En appliquant notre méthode d*approximation à la formule qui donne Ig U', il vient :
lgU'=— ^sin (O'-ô^lsin-t;;.
Si on Tappljque aux cristaux uniaxes, on trouvera que Tun des angles l est nul, et que pour Tautre on a :
tgU'=~"^ sin2 0.
Si le plan d'incidence contient Taxe principal, le rayon extraordinaire et le rayon ordinaire sont dans le plan d'incidence; la direction de la vitesse de propagation du rayon extraordinaire fait avec cei/e
du rayon ordinaire un angle s égal à dz —r- sin* 0 tgR; Tangle Iqat le rayon extraordinaire fait avec le rayon ordinaire est donc :
X = e±U=?^(±sin«0tgRd:sm2Ô).
Soit 6) Tangle aigu que fait Taxe principal avec la normale à la surface de séparation ; si le cristal est positif, Taxe principal est Taxe minimum d'élasticité, et il faut porter Tangle U soit du côté de la normale, soit m sens opposé, suivant que R+ck) est plus petit ou plus grand que 90^ On a :
X=^^(— sin«etgRd:sin2ô);
on prendra le signe -h lorsque R -h &> < 90®, et le signe — dans le cbs contraire.
C1IU>. IV. — THEORIE DE LA DOUBLE RËFRÀaiO.N. :ristal est n^gulif. on aura :
-(sin'OrgR±si
ira le signe —si H -H w est plus petit que 90° ((ig. iO), le
' dans le cas conti-aire.
Dit que le rayon extraordinaire est ~~ V~
plus, tantAt moins éloigné de la ' ' '
s que le rayon ordinaire. La direc-
i ra^on n'est pas soumise ù des lois
'impies que celle de la vitesse de
a lion.
