qq'^n -hl + (pr' + P'r) AC cos XZ
+ lYçA I -h ( gf + ^r) BC cosfYZ .
•■r la formule qui donne tg FF'. — Si nous examinons Veipression de tg PF^ nous voyons que, lorsque les faces dont on veut trouver les inclinaisons, font partie de la même zone, u^VyW^ étant les mêmes pour tous les plans de la même zone ; si P^, F/ sont deux plans faisant partie de la même zone que F et F', on aura symbolî-
quement :
tg PP ipg/.k^ + 2 (Pi<ti -hp^q,) AB cos XY ^S^i^i 2/3Î/ A" -h 2 (pq" -t-p'ç) AB cos XY
Cette remarque peut simplifier les calculs dans beaucoup de cas.
On peut encore remarquer que si la maille du système réticulairc est un cube, les lignes trigonométriques, de même que les paramètres des axes, disparaissent. Le rapport des deux tangentes est donc rationnel, puisque les quantités D, D', p, p', p,, //j etc., sont entières.
Certains cristallographes allemands admettent en outre, comme une loi expérimentale, que le rapport des deux tangentes doit toujours être ralionnel. Cette prétendue loi expérimentale n*aurait sans doute rien d'impossible, bien qu*on ne voie point les raisons théoriques qui la ren~ draient vraisemblable. On peut demander seulement que l'observation rétablisse nettement. Or si Ton consulte Touvrage de Naumann^, on voit qu'on est obligé d'accepter pour rationnels des rapports tels que
11 iZ 15 1 1 40* 90' 60' 51' 45*
Il parait évident que l'on trouverait des rapports analogues, même si
la loi était fausse. En réalité, à cause de l'imperfection inévitable de
nos mesures, nous ne pouvons démontrer qu'un nombre observé est
rationnel que lorsqu'il est en même temps simple. Ce n'est pas le cas
pour les rapports que je viens de citer, et je ne crois pas que la loi dont
j'ai parlé puisse être regardée comme expérimentalement démontrée.
Angles formés avec les plans coordonnés du réseau polaire, par les plans qvl passent par nne rangée de ee réseau et les axes coordonnés. — Si, par l'origine des coordonnées, on décrit une sphère de rayon arbitraire, on appellera pôle d'une rangée^ le point où elle vient rencontrer la surface de la sphère.
Le grand cercle mené par deux pôles est l'intersection avec la sphère d'un plan réticulaire passant par l'origine.
Le pôle d'une rangée du réseau primitif peut être désigné pai* le symbole \ghk\ de cette rangée, ou par le symbole (jfc*)» qui convient au plan du réseau polaire normal à cette rangée.
Soient X, Y, Z, (fig. 12) les pôles des trois axes du réseau polaire, et P le pôle de la rangée [pqA* ^^ même réseau. PX est un plan réticu-
^ ElemenU der Theoretischcn KrUtallographie, von D' Cari Friedrich Nauinann. — 1856.- Pages 234-255.
