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2 ""28in«A

Cette équation donne une solution possible lorsque 2 sin*Â>»i, ou lorsque A>45®. La courbe aura donc, au point situé sur Taxe des y, sj concavité tournée vers l'intérieur lorsque A>>45®, c'est-à-dire lorsque le plan est perpendiculaire à la bissectrice obtuse; Tinverse a lies

Fig. 77.

lorsque A<l45^, c'est-à-dire lorsque le plan est perpendiculaire iia bissectrice aiguë. Lorsque A= të^^ les deux sections perpendiculaires aux bissectrices sont égales, et aucune d'elles ne présente de concavité tournée en dehors.

àSi Ton coupe par un plan séparé du centre par une dîstonce e, on se

CII&P. VI. — LUNIËRE CONVERGENTE. 3i3

cas où les rayons vecteurs font un pelit angle avec la bissecidîculaire, ce qui enlratne la petitesse de e. On appelle /et nces respectives d'un point quelconque H de la courbe chei^ aces i et i' des aies optiques sur le plan de coupe (&g. 77) ; encore x' et x" lea angles que font les rayons r' et r" avec iiiXues. On a

-îl-=-H-,. '■' — P

sin 9' siBr*' siji o'' smxF

ire, pour l'équation de la surface,

tstance t est petite, x' et x" sont peu diff^ents d'un angle peut être considéré conune égal à g. L'équation de la courbe ors

T'T'=mt.

irbe cherchée est ainsi, dans les conditions d'approximation est placé, une lemniscate dont f et i' sont les pAles.

irsection par un plan perpendicuiaire à un axe o/ilt^ue.— Soit 0'