CHAP. VI. — LUMIÈRE BLANCHE
turbations que l'élude optique du cristal n'est plus possible i lumières monochromatiques.
i boroerons à examiner les cas, heureusement plus fréa dispersion n'introduit pas de trop grandes variations dans i des axes d'élasticité qui correspondent aux rayons exlj^mes
peu-vent se présenter.
premier cas, l'axe de symétrie binaire du cristal est, pour
couleurs, la bissectrice aiguë; la dispersion cristalline est
roisée ou tournante.
d cas est celui dans lequel l'axe de symétrie est la bïsaec-
e ; la dispersion est dite horisontale,
ènie cas est celui où l'axe de symétrie est l'axe moyen ; la
est dite inclinée,
— ttispenion croisée. — L'axe de symétrie est la bissectrice
>ns la lame taillée perpendiculairement A l'axe de symétrie, « A la bissectrice aiguS. SoientP^ et P^ (fig. 8.ï) les pdles des ;eE, le point C qui est le p41e sectrice est le milieu de P^ PJ.
l'axe de symétrie est la bisseclë pour toutes les couleui-s. Les axes violets pourront avoir des différentes P^ et p;„ à condition lit toujours le milieu de la
Pj,. Les lemniscales et les hyperboles pourront être plus ou ^formées, mais dans tous les cas la répartition des couleurs s que si l'on prend un point M quelconque, la couleur du symétrique de H par rapport à C sera la même que celle de M. [le est évidente, puisque toutes les lemniscates et toutes les es correspondant aux diverses couleurs ont C pour centre
jures de la planche 111 montrent des exemples de dispersion
:. — Dispersion horizontale. — L'axe de symétrie est la hissée-
tue.
oe taillée perpendiculairement & la bissectrice obtuse, c'est-&-
«lAP. YI. - LUMIÈftE HANCHE. 937
m de sjmëlrie du crîslal ; elle est donc commune à toutes . Si P^rPr ^''"^ '^^ P^'^ rouges et C^ la trace de la bissec-
P^, P^ sont les pâles violets et C^ la trace de la bissectrice ■t est symétrique par rapport à la ligne des pdles, et si H' port â cette ligne, le symétrique de H, H et H' seront colorés
façon, ces de la plauche V montrent des exemples de dispersion
i>. vu. — DIVERSES ESPÈCES DE VIBRATIONS LUMINEUSES. a?.tl de propagation égale à 1 , on a T = >., et r représente aussi le alué en temps.
ippelleroRs en outre direclion de la vibration, celle sur la- 1 convient de porter les x positifs.
Lsilé lumineuse de la vibration est représentée par la demie moyenne, pendant la durée d'une vibration complète. Comme
; est à chaque instant représentée par ^ p cos( Sjt = — ç j. vive est ^le, m étant la masse vibrante, d
leur moyenne du cosinus étant nulle, lô force vive moyenne
à ^— m. p». Le coefficient — m èUnt le même lorsqu'on com-
es vibrations de même période, on convient de considérer l'ind'une vibration lumineuse comme repi-ésentée par p', c'est-àir le carré de l'amplitude.
lombre quelconque de vibrations simples de même période, diriuivanl la même droite, équivaut à une cerlaine vibration simple la même direction, et dont il ot aisé d'obtenir l'équation. Apsp, p', etc., les amplitudes; y, 9', etc., les anomalies des vibracomposantes ; P et * l'amplitude et l'anomalie de la vibration ré- \Xe. On doit avoir, quel que soit l :
Psin ( Sic ^ — *) =psin ('iT.^ + f'j + ^ sin (sit J -?'j m développant :
Pcos*sin2it s — Psiii*cos2x^ = = ûn'iT j,(pcosç + p'co3ç'+...) -cos27t;j;(psinyp'sin+).. our que cette équation soit vérifiée, quel que soit (, il faut identifier wiefficienls de sin 2r ,r. dans l'un et l'autre membre, et faire de me I our K's coefticieuls de cos ^jr Ou obtient ainsi les deux équa-
^P. vu. — DIVERSES ESPÈCES DB mRATIOKS LUHIHEDSES. 341 tîons de ces deux vibrations. Nous pouvons changer l'origfîne ps et compter ceux-ci à parlir du momeut oà le point vibrant OX passe par l'origine en se dirigeant vers les x positifs. Il suffit la de prendre
le temps compté i partir de la nouvelle origine. Les équations intes deviennent alors
si i minant le temps f entre ces deux ëtjuations, nous obtiendrons uation entre x ely qui représenlei'a )a trajectoire de la molécule par les deux vibrations rectilignes simultanées, deux équations donnent aisément :
sm2x^ = ^.
' T pqiin (f — <]-)
élevant au carré et ajoutant membre ii membre, il vient
tjt^-i-ptyt—^pqxyCMi^—'i) =p*<l*iin* (? — ([-).
en général l'équation d'une ellipse rapportée i deux diamètres
ngulaires.
vibration plane la plus générale qui puisse agiter un point est
une vibration elliptique.
rsqup 8in'{Y^i|i)=:0, c'est-à-dire lorsque y — i|i ;= nn. l'équation
ellipse se réduit à
{qx-py]* = {i ne n est pair, et à
{qx + pyY^ft
|ue n est impair. Dans l'un et l'autre cas, la vibration résultante ecti ligne.
^P. vu. — DIVERSES ESPÈCES DE VIBRiTKKlS LUMINEUSES. 345 nale à son plan. On peut donc distinguer de la face opposée la l'ellipse qfie regarde un observateur vers lequel se dirige la ion lumineuse ou, en d'autres termes, qui est tournée vers 1 rayon lumineux. C'est pour cet observateur que le sens du ent de la molécule sur sa trajectoire est droit ou gauche, luations des vibrations axiales de l'ellipse sont
a;~Asin2K=. j=Bcos2xs,
et B sont de mËme signe, V et -^ sont toujours de même signe ;
dx proquement, si A et B sont de signe contraire, y et -^r- sont de
entrai re.
losons que le point vibrant sbit en B (lig. 86), à l'extrèmilé
:> de l'axe des y, il se dirige
extrémité positive A de l'axe
cl l'ellipse est dextrogyie,si -r:
sitif, c'est-à-dire si i4 e{ S tant me ligne. Le point vibrant se vers l'eitrémitë négative de les X et l'ellipse est lévogyre si
négatif, c'est-à-dire si A et B
E $igne contraire.
e faut pas oublier que cette règle suppose la convention que l'axe
>quel la projection de la vibration est représentée par un cosinus,
irection positive placée de telle sorte qu'on la rencontre après
tourné de 90", dane le setu tiniilrorsum, à partir de la direction
'p de l'axe pour lequel la projection de la vibration est représentée
I sinus.
iimpUriera le langage en convenant d'appeler grandeurs des axes
Ilipse ces grandeurs alTectées des signes qu'elles ont dans les
ons des composantes.
posons A positif; si l'ellipse est dextTogyfe, la Vitesse est posi-
)rsque le mobile est en B; si l'ellipse est ii'ntVro^i^e, la vitesse
Fig. m.
