GUAP. VIII. -. LAMES MINCES SUPERPOSÉES

Si donc on construit pour chacune des lames composantes un ellipsoïde semblable à son ellipsoïde inverse avec un rapport de simi-

litude égal à -- , et si, suivant chaque direction de Tespace, on porte

une longueur égale à la somme des rayons vecteurs, correspondant à cette direction, de chacun de ces ellipsoïdes , on obtient une certaine surface dont Tintersection, par le plan perpendiculaire à la direction de propagation, est Tellipse dont les axes sont N et N' et qui régit les propriétés optiques du paquet suivant cette direction de propagation.

Lorsque, au lieu de considérer la direction de propagation normale au plan des lames composantes, on en considère une autre quelconque, il est clair qu*on pourra appliquer à cette nouvelle direction tout ce qui a été démontré pour la précédente, si Ton peut négliger les légères brisures produites dans le rayon par les différences des indices moyens des lames traversées. On trouvera donc encore que, suivant cette direction, le paquet se comporte comme une lame unique, d*épaisseur r/E, dont les propriétés optiques sont régies par une ellipse obtenue en coupant la surface, dont on vient d'indiquer la construction, par un plan normal à la direction de propagation.

Cette surface est donc sensiblement un ellipsoïde, puisque son intersection par un plan quelconque est une ellipse.

Si nous réservons expressément les phénomènes produits par la rotation d(ù des axes de Fellipse vibratoire, un paquet de lames cristallines suffisamment minces et en nombre suffisamment petit, se comporte donc, suivant toutes les directions de propagation, comme une lame, dont Tépaisseur dEest celle même du paquet, et qui serait découpée dans un cristal fictif dont Tellipsoïde inverse serait obtenu par la construction indiquée plus haut.

Nous pouvons remarquer, d*une manière générale, que la construction qui sert à déterminer rellipsoîde inverse du paquet est indépen* dante de Tordre dans lequel les lames sont empilées et ne dépend que de la nature et de Torientation relative des ellipsoïdes inverses de chacune des lames, dilatés respectivement dans le rapport qu'indique l'épaisseur de la lame.

11 en résulte que si tous ces ellipsoïdes construits autour d'un point donnent une figure symétrique par rapport à un plan, ce plan est un plan de symétrie de Tellipsoïde inverse du paquet. Si la figure admet un axe de symétrie binaire, cet axe est un des axes de Tellipsoîde in-

CHAP. YlII. — LAMES MINCES SUPERPOSÉES. 273

Si nous convenons d'appeler s^ Taire 012... n, la rotation dO qui se produit lorsque la vibration est dirigée suivant On est proportionnelle à s^. Elle est positive quand Taire s^ est positive, négative quand cette

aire est négative. Avec les conventions faites, Taire s^ est positive quand

elle est au-dessous de On, c'est-à-dire dans la partie du plan que Ton décrit à partir de On en tournant dans le sens dextronurriy et qu'en outre la projection, sur On, du point qui parcourt le polygone se meut dans le sens positif.

C'est ainsi que Taire 01 2... n (fig. 96) est positive. Taire 01'2\.. n négative.

Fig. 96.

Supposons que le polygone Or2'... n soit symétrique de 012... n

par rapport à On, Taire s^ est égale en valeur absolue à s^ et Ton a s^ =

— 9^, de sorte que le paquet auquel conviendrait le polygone Or2'... n

aurait une rotation égale et contraire à celle du paquet auquel s'applique le polygone 01 2... n.

Or on voit que, dans le paquet Or2'... n, des lames égales sont superposées dans le même ordre, et de façon que la section principale de la première lame supérieure fait avec celle de la lame inférieure le même angle dans les deux paquets ; la seule différence, c'est que cet angle, compté à partir de la section principale inférieure, a changé de sens ; s'il était dextrorsum dans le premier paquet, il sera sinistrorsum dans le second, et inversement. Nous dirons que le sens dempilement des deux paquets est différent. On voit que le sens de la rotation change avec le sens d'empilement.

Nous conviendrons, pour simplifier Técriture, de poser

GRISTALLOGR.\PHI£, T. II. 18