ET DES RÉSEAUX
lin corps cristallisé dont la constitution intérieure présente l'arrangement rêticulaire que nous ayons étudié dans le chapitre précédent» est nécessairement limité par une surface que nous pouvons toujours considérer comme passant par les centres de gravité des dernières molécules du corps et, par conséquent» conmne formée par un nombre plus ou moins considérable de plans réticulaires. Si le nombre des plans réticulaires qui composent la surface était très-grand, la limite du corps serait courbe. En fait» l'observation la moins approfondie montre que le nombre des plans réticulaires limites est généralement trés-restreint» et le caractère le plus saillant des substances cristallisées est la nature polyédrique de leur surface.
On peut se demander quels sont» parmi tous les plans réticulaires du réseau, ceux que la nature choisit pour servir de limite au cristal. Nous examinerons plus tard cette question» et nous reconnaîtrons que la théorie est insuffisante pour en donner la solution. Hais un raisonnement très-simple va nous fournir une donnée importante sur la configuration du polyèdre cristallin extérieur.
Sapposons que dans le milieu où» sous l'action de causes multiples et inconnues» le cristal se développe» un plan rêticulaire {ghk) vienne former un des plans limites du cristal. Ces causes, quelles qu'elles soient, dépendent uniquement de la constitution du milieu cristalligène qui est homogène, et de la façon dont la matière est répartie dans le milieu solide cristallin.
Or il peut arriver que la répartition de la matière dans ce dernier milieu se fasse d'une manière symétrique, et que, pour prendre un
exemple simple, dans ce milieu, supposé indéfmi, la matière soif répartie symétriquement de part et d'autre d'un certain plan. Toutes les causes qui tendent à produire une certaine face limite, d'un côté du plan de symétrie, se retrouveront alors pour produire, de Tautrc côtt* de ce plan, une face symétrique. On voit donc que le polyèdre cristallin présentera un genre de symétrie identique à celui du milieu cristallin. Conclusion très-importante, puisqu'elle nous permet de conclure de la symétrie observable du polyèdre, la symétrie cachée du milieu.
11 faut d'ailleurs remarquer, pour qu'il ne reste pas d'ambiguïté dans l'esprit, que la symétrie dont il est ici question ne peut pas être celle que Ton a l'habitude de considérer dans la géométrie élémentaire. Imaginons, en effet, un polyèdre cristallin possédant un plan de symétrie dans le sens rigoureux de la géométrie, c'est-à-dire tel que si, par un point quelconque, on mène une perpendiculaire au plan de symétrie, et si on la prolonge de l'autre côté de ce plan d'une, quantité égale a elle-même, on tombe sur un second point du polyèdre. Il suffira, p c pour que ce plan de symétrie n'existe plus,
que certaines faces prennent des accroissements un peu plus grands que leurs symétriques. C'est ainsi que si le polyèdre est un cube (fig. 15), dans lequel le plan diagonal BDHF est un plan de symétrie, il suffira que les faces A6EF, CDGH soient plus développées que les autres pour que le solide devienne un prisme droit à base rectangle, et que le plan diagonal cesse d'être un plan de symétrie au sens géométrique.
Cependant le cristal est limité par le même système de plans réticulaires. La seule différence entre les deux cas, c'est que, dans le système de plans réticulaires parallèles en nombre infini qui se rencontrent dans le réseau, ceux qui forment les faces ne sont pas tous situés à la même distance d'un des nœuds du réseau considéré comme origine. Hais dans le milieu cristallin où tout se répète identiquement autour de chaque nœud, rien ne distingue, dans un système de plans réticulaires, un des plans de son parallèle, et le choix fait par la nature entre tous les plans d'un môme système pour en faire des faces limites ne dépend que de circonstances accidentelles qui échappent à la théorie et qu'elle néglige.
