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PiK. 29.

On n*a donc que trois cas à examiner :

1*' caê, — Les projections des nœuds du plan 2 coïncident avec les noeuds du plan 1. La maille solide est un prisme droit à base carrée, qui est en réalité un cube puisque une rotation autour d'un des ase^» ternaires doit amener successivement en coïncidence, les trois arêtes du prisme.

2* cas. — Les projectidns des nœuds du plan 1 coïncident avec les

centres des nuiilles du plan 0. La figure 29 dans laquelle Ao, Ao'»BotBo' sont les projections des nœuds des plans pairs, et Ai,A\,Bi,B'i les projections des nœuds des plans impairs montre quelle est, dans ce cas, la disposition générale du réseau.

Une rotation de 120* autour de Taxe ternaire passant en Aq, amène Ao A'^ en coïncidence avec Aq A,; le réseau peut être considéré comme formé par des mailles cubiques Aq B'o A, 6'^ ayant au -centre un nœud A^. On peut dire que la maille du réseau est un cube, mais un' cube centré.

En réalité, la vraie maille du réseau n*est plus lin cube, et il est intéressant de voir quelle en est la forme. Représentons en perspective

(fig. 50) le réseau dont nous venons d*étudier la projection. Si l'on joint un nœud B', à trois centres des mailles adjacentes, B'.A^B'.B,, B', A',, et si l'on construit sur ces trois longueurs un parallélipipède B', A, BjBjB'^ A'jAjA,, ceparallélipipède a tous ses côtés égaux, tous ses angles plans et tous ses angles dièdres égaux ou supplémentaires. C'est ce qu*on appelle un rhomboèdre. L'angle dièdre de ce rhomboèdre est celui que forment entre eux deux plans diagonaux d'un cube; il est donc égal à 120*. Ce rhomboèdre de 120^ est d'ailleurs la vraie maille du réseau, car il ne contient aucun nœud dans son intérieur.

Fig. 50.

Pi«.31.