CHAPITRE YL - SYSTÈME CUBIQUE OU TERQUATERNAIRE

On peut représenter la forme simple par le symbole

la lettre qui désigne chacune des arêtes étant surmontée d*un exposant qui marque la longueur numérique interceptée sur l'arête. Lorsque p = qy on peut simplifier la notation qui est alors

en écrivant simplement la lettre a (qui rappelle que le plan de la forme vient rencontrer les trois arêtes issues d*un angle a), surmontée d'un exposant qui est le rapport des longueurs numériques interceptées sur les arêtes» la longueur qui est répétée deux fois étant placée au numérateur :

Loi'sque - est plus grand que 1 , on a des trapézoédres

a-z= J H2 ! (c'est le leucitoédre) a* = j H 3 { etc.

liOrsque - est plus petit que 1, on a des trioctaédres

0*= 331 , etc.

lorsque -=1, ona l'octaèdre

a* = !lll|.

Lorsque les plans de la forme sont parallèles aux arêtes fr» leur notation aurait la forme générale

If h^ h^ — v h^ r.

On simplifie en écrivant la lettre b (qui rappelle que les plans de la forme sont parallèles à une arête b, ou, comme on dit, placés sur une arête b) et la surmontant d'un exposant qui est le rapport des deux longueurs interceptées sur les deux arêtes aboutissant à celle sur laquelle le plan est placé, ou, pour employer le langage consacré, que le plan modifie. La notation sera donc

t^ = &P = |pgOJ.

II est indifférent de placer au numérateur Tune des caractéristiques ou l'autre ; on s'arrange toujours pour que - soit > \ . Lorsque " = 1 , on a le dodécaèdre rhomboîdal

6' = jl10J.

Les faces du cube ne seraient pas comprises dans ce système de notation ; on les note p.

Ce système de notation, dû au minéralogiste Lévy, et qui n*est d'ailleurs que celui d'Haùy, légèrement modifié, est très-commode pour rappeler la manière dont les formes simples sont placées par rapport au cube. Cela est d autant plus important que, très-souvent, la forme dominante, celle qui imprime au cristal son aspect général, est le cube, et que les autres formes simples ne se présentent que comme facettes modifiantes.

Toutes les figures précédentes portent sur les faces la notation Lévy, en même temps que les notations à trois caractéristiques qu'on désigne souvent sous le nom de notations Miller.

Formes mérièdriqoes. — Les formes mériédriques du système terquaternaire ont au moins deux axes de degré supérieur à 2 ; car, si elles n'en avaient qu'un seul, ou si elles n'en avaient pas, le réseau qui posséderait la symétrie la plus voisine de celle de la forme appartiendrait à l'un des six autres systèmes. Les seuls polyèdres qui, ayant une symétrie égale ou inférieure à celle d'un réseau, peuvent exister avec deuxaxes de degré supérieur à 2, sont, comme on sait :

1° Ceux dont les axes de symétrie sont exprimés par le symbole