CHAPITRE Vlï. — SYSTÈME SÉNAIRE OU HEXAGONAL

métrie. Les côtés de cet hexagone sont perpendiculaires aux axes binaires de première espèce et parallèles aux axes de deuxième; c'est ce qu*on appelle le dihezaèdre ou i$08céloèdre de seconde espèce (fig. 100).

Si le pôle (pqrs) est placé sur un axe coordonné. Y, par exemple, du réseau polaire, on a

p = 0; la forme simple est notée JO/;^^/; on

a encore un dihexaèdre ; mais les arêtes de la base sont perpendiculaires aux axes binaires de seconde espèce, et parallèles à ceux de première; c'est le dihexaèdre ou ùoscéloèdre „., .^^

de première espèce.

Si le pôle coïncide avec le centre même de projection, la forme

simple qui est notée j 0001 \ se réduit à deux plans perpendiculaires A

Taxe principal.

Si le pôle (pqrs) se trouve dans le plan de symétrie horizontal, sa projection vient se placer à l'infini sur la direction d'un rayon partant de 0 et passant par un nombre infini de pôles ayant tous pour caractéristiques horizontales p, 7, f. Le pôle situé à l'infmi a « = 0,

et la forme est notée \pqri) ; dans le cas le plus général, celte forme

est un prisme dodécaèdre; la base en est un dodécagone non régulier, mais dont les sommets, pris .de deux en deux, forment un hexagone régulier.

Loi*sque/) = 9, les pôles sont placés à TinHui sur les axes de prenriièrc espèce ; la forme est un prisme ayant pour^ase un hexagone régulier dont les arêtes sont perpendiculaires aux axes de première espèce et parallèles aux axes de seconde ; c'est le prisme hexaèdre de

seconde espèce^ noté 1 1120 .

Lorsque /7=0, les pôles sont placés à Tinfini sur les axes de seconde espèce du réseau primitif, la forme est un prisme hexagonal régulier dont les plans sont perpendiculaires aux axes de seconde espèce et parallèles aux axes de première espèce ; c'est le prisme hexaèdre de première espèce, noté | OIÏO {.

Fonies composées et ■ystéme de notations de JLéwj. — Nous

nesaminerons que les combinaisons des formes simples avec le prisme

lOi PREMIÈRE PARTIE. - CRIST.VLLUCRAPIIIE GÉOMÉTRIQUE.

hexagonal i-ëgulier de première espèce, qui est presque loujours um des formes dominaules des cristaux appHrtenant ^ ce système, et celle qui leur imprime leur aspec général.

Nous remarquons que dans le prirme hesago nal les 12 angles qu'on appellera a sont ideuliquti. entre eux, ainsi que les 12 arêtes horizontale^ qu'on appellera h, et les 6 arêtes verticales qu'oi désignera par h ; les Taces verticales seront appe^ lèes m et les bases p (fig.lOl).

Un plan quelconque de la forme ) pqrs j Tient rencontrer les 3 aréle:

du prisme, issues d'un des angles a, du même celé de a ; placé sur et

prisme, ce plan viendra donc Ironquer cet angle en supprimant sur le;

arêtes b des longueurs numériques représentées par - et -, et sur l'arètt P 1

par rapport au plan vertical bissecteur de l'angle de la base, il viendra se placer sur le même angle a un autre plan qui, combiné avec le premier, remplacera l'angle par une espèce de biseau dont l'arête inclinût est contenue dans le plan bissecteur (lig. 102).

Lëvy, pour noter la forme simple jp^rKi, définit la manière dont chaque plan est placé par rapport au prisme primitif en employant U symbole

Lorsque p=^q, les deux plans de chaque biseau se confondent en ui scul(fig. 103), et chaque angle a est tronqué par un plan incliné surl'a» vertical et perpendiculaire sur k plan verticul bissecteur de l'angle di la base. Lévy désigne cet isoscéloèdre de seconde espèce par le syniboli

qui indiijue que chaque pl.iii csl placé symétriquement sur a, que Ici