CHAPITRE PREMffiR. — STRUCTURE DES CORPS CRISTALLINS

rhomboèdre élémentaire de calcite. Or ce solide, qui est une particule de calcite, doit être lui-même formé par des molécules dont Texistence est indépendante de celle du cristal, puisque la molécule, qu*on imagine formée par un certain groupement d'atomes simples, est, dans la théorie atomistique, la seule chose qui soit commune à tous les états, solide, liquide et gazeux, d'une même substance.

Le raisonnement d'Haûy n'est donc ni général, ni complet. On peut heureusement, depuis les belles recherches de Bravais, lui en substituer un autre beaucoup plus parfait, et. qui permet de déduire les lois cristallographiques de la simple notion de Yhomogénéité.

Par le mot ^homogénéité^ nous désignons cette propriété que possèdent les corps solides de présenter, dans toutes leurs parties, les mêmes caractères essentiels, tels que densité, dureté, clivages, etc., quelque petit que soit le fragment examiné et quelle que soit la région du corps de laquelle ce fragment ait été extrait.

Nous n'entendons pas dire que tous les corps solides possèdent une semblable homogénéité. L'expérience contredirait bien vite cette assertion. Mais il nous suffit qu'elle existe manifestement dans quelquesuns des corps de la nature. Nous commencerons par supposer qu'elle est une propriété générale. Nous tirerons de cette notion toutes les conséquences qu'elle renferme implicitement, et qui s'appliqueront immédiatement aux corps réellement homogènes. Quant aux autres, nous les considérerons comme formés de la réunion d'un nombre trèsgrand de corps homogènes de très-petites dimensions auxquels nos lois s'appliqueront. Celles-ci deviendront alors des lois élémentaires desquelles nous pourrons déduire^, par une sonunation convenable, celles qui conviennent aux corps hétérogènes.

Pour concevoir un solide homogène, on peut le supposer réduit à l'étendue abstraite ; mais cette notion cartésienne est inféconde, car elle revient à vider le corps, en quelque sorte, de toutes ses propriétés physiques.

On peut encore concevoir l'homogénéité du solide comme celle d'un

tas de sable. Une droite de direction quelconque menée à travers le

tas, rencontre sur une longueur d, très-petite en valeur absolue, mais

très-grande par rapport à la dimension des grains, un nombre n de

grains de sable qui est sensiblement le même quelle que soit la di-

d rection de la droite ; de telle sorte que - est constant pour toutes les

droites, et pour tous les points d'une droite quelconque.

Une semblable liomogénéité ne peut être celle des substances cristaltallisées. Toutes les directions, en effet, ne peuvent pas y être constituées de la même façon, puisqu'elles se distinguent les unes des autres par des caractères essentiels. Dans les cristaux de calcite, par exemple, les droites parallèles aux arêtes du rhomboèdre formé par les plans de clivage doivent avoir des propriétés qui ne peuvent appartenir qu'à elles seules.

Nous allons chercher quelle doit être la structure intérieure d'un corps solide homogène, en partant de cette seule donnée qu'on peut le découper en un nombre très-grand de parties extrêmement petites et jouissant des mêmes propriétés. Cela revient à dire qu'il y a dans l'intérieur du corps un nombre très-grand de points très-rapprochés et autour desquels la répartition de la matière est la même.

Prenons donc, dans l'intérieur d'un corps solide homogène, un point Ao quelconque. Si l'on mène par Ao une droite arbitraire, la loi de la répartition de la matière le long de cette droite est une cerlaine fonction de la distance, qui dépend de la direction de la droite.

D'après le principe que nous venons de formuler, il y a dans le

corps un nombre infini de points très-rapprochés les uns des autres,

ayant les mêmes propriétés que A^, c'est-à-dire autour desquels la

matière est répartie de la même façon. Nous appellerons tous ces

jpoints Points analogues.

Il résulte de cette définition que, si par deux points analogues nous menons des droites parallèles, la loi de la répartition de la matière le long de ces droites est la même.

Soit A^ un point analogue de Aq tellement choisi qu'entre ces deux points il n'y ait, sur la droite qui les joint, aucun autre point analogue. Nous prolongeons la droite Ao A^ de part et d'autre ; nous prenons

Le point A, est un point analogue de Ao ; autrement la matière ne serait pas distribuée à partir de A^ comme elle l'est à partir de A^. On a donc sur la- droite AqA^ un nombre infini de points, équidistants entre eux d'une longueur égale à a, et qui sont tous des points analogues.

En dehors de la ligne A^A^ prenons un autre point analogue, et, dans le plan ainsi déterminé, faisons mouvoir parallèlement la ligne AqAj jusqu'à ce qu'elle vienne rencontrer un point analogue B^.