CHAPITRE PREMIER. — STRUCTURE DES CORPS CRISTALLINS

Nous menons la ligne k^^; il y aura sur cette ligne un nombre infini de points analogues Aq, B^, Cq, etc., équidistants entre eux d'une

longueur égale à

AoSo=^'

Par ces points, menons des droites parallèles à AqA^; en prenant sur chacune d'elles, à partir de A^, Bq, Cq... des longueurs égales à /i, nous obtenons un nombre infmi de points analogues équidistants.

Nous avons ainsi dans le plan A^A^B^ un nombre infmi de points analogues qui sont les sommets ou les nœuds d*un réseau formé par la juxtaposition de parallélogrammes tous égaux à AgA^BoB^.

11 est d'ailleurs évident, par notre mode de consti*uction, qu'aucun autre point analogue ne peut exister dans le plan, car s'il en existait 'an sur les côtés ou dans l'intérieur ' d'un parallélogramme, il existerait aussi sur les côtés ou dans l'intérieur de tous les autres, et il est clair que cela ne peut pas avoir lieu pour le parallélogramme A^A^B^Bj.

Le plan AoA^Bo est, pour les points analogues de l'espèce considérée, ce qu'on appelle un plan ràiculaire.

Chacune des lignes telles que AoApA^Bg ou toute ligne parallèle

contenant un nombre inflni de points analogues est une rangée du réseau. Les distances a, b, qui séparent sur une même rangée deux nœuds consécutifs, en sont les paramètres.

Nous faisons maintenant mouvoir, parallèlement à lui-même, le plan rèticulaire AqA^Bq jusqu'à ce qu'il vienne rencontrer un autre point analogue A'o. Le plan mené par A'o parallèle au premier possède les mêmes propriétés que celui-ci ; il renferme donc un réseau de points analogues et les nœuds de ce réseau plan s'obtiennent en donnant au premier une translation égale et parallèle à AqA V

Si nous prenons sur la droite AqA'q et à partir de A^, dans les deux sens, des points équidistants entre eux d'une longueur égale à

Pig. 5.

A.qAq — c.

nous obtenons des points analogues, et si nous donnons successivement au premier réseau plan des translations égales et parallèles à A^A^o» A'oA%, etc., nous obtenons autant de plans réticulaires dont les nœuds sont tous des points analogues de A^.

L'espace se trouve donc occupé tout entier par un système réticulairc dont la maille est un parallélipipède AoA'o^oB'i- Les sonmiets de tous les parallëlipipëdes égaux juxtaposés, ou les nœuds de ce système réticulaire sont tous des points analogues, et on verrait facilement qu'aucun autre point analogue ne peut exister en dehors de ces nœuds.

Nous avons pris comme point de départ un point A^ du solide jouissant de propriétés quelconques. Nous en choisissons maintenant un autre, Oq, jouissant de propriétés différentes ; nous menons la droite Ao Oo , puis par chacun des points analogues à Aq des droites égales et parallèles à Ao a^. 1.1 suit de la défmition même des points analogues, que les extrémités de toutes ces droites seront des points analogues à Oq. Ces derniers points formeront donc les nœuds d'un système réticulaire qui ne sera autre que celui des points analogues à A^, auquel on a fait subir une translation égale et parallèle à Ao a^.

Il résulte donc de ces considérations très-simples que la constitution d'un coips solide cristallisé homogène, ne dépend que de deux élémonts entre lesquels le principe de l'homogénéité n'établit d'ailleurs aucune relation. Ces deux éléments sont :

1^ Le système réticulaire dont les points analogues entre eux forment les nœuds. Ce système est défmi par la direction des trois rangées A0A4, AoB, et AoA'o, ainsi que par le paramètre de chacune d'elles; ou, ce qui revient au même, par la forme du parallélipipède Ag B'| qui est la maille solide du réseau, et que nous désignerons avec Bravais par le nom de parallélipipède élémentaire ;

2" La loi de la répartition de la matière autour de chacun des points analogues qui forment les nœuds du système réticulaire.

Cette conclusion est entièrement indépendante de toute hypothèse sur la constitution intérieure de la matière ; elle se déduit rationnellement des données expérimentales les plus simples qui nous conduisent à la notion de l'homogénéité des corps solides. Elle peut donc servir à l'édification d'une science qui sera rationnelle au même titre que l'est la mécanique, déduite tout entière de la notion de masse.

On peut d'ailleurs traduire les conséquences auxquelles nous sommes arrivés en employant le langage imagé de la théorie atomistique. II suffit de prendre pour points analogues les centres de gravité des