PA!(S LA
PROJECTION GROMONIQDB.
MODIFICATIONS SUR LES ANGLES LATÉRAUX e.
A. Une wule des caractéristiques de Miller est négative pour les pôles supérieurs. Pôles se projetant entre un côté du triangle fondamental et les prolongements des deux autres. Formes directe» quand les pôles se projettent entre le prolongement d'un côté et la parallèle à ce côté, menée par le centre.
Scalénoddres.
Directs. . . .
Inverses. . .
ghk
Scalénoèdres.
Directs. . . .
Inverses . . .
Prisme dodécagonal. . .
Prisme hexagonal de 1
espèce . a •
ghh
Rhomboèdres
inverses. . .
k—h.hM
ii2
^— Af>2A
ou A > 2 A
ggf^
2^-A:>0 ouA:<2^
1 1 6"* (fi
Entre le prolongement d'un côté et l'axe binaire parallèle.
Dans l'angle formé par les deux axes binaires parallèles aux prolongements des côtés.
Sur une parallèle à l'un des cotés menée par le sommet opposé du tri»'* .
Dep=eȈes
De «s à£/i=<^
A l'infini sur le rayon partant du centre et parallèle à la droite menée par le pôle (100) et
le pôle (O/tÂ).
A l'infini sur le prolongement des médianes.
TProjection des plans de symétrie).
Sur le prolongement des médianes du triangle.
B. Deux des caractéristiques de Miller se rapportant aux pôles supérieurs sont négatives. Pôles se projetant dans l'espace angulaire compris entre les prolon-. gements des deux côtâ. Formes toij^ours directes.
Scalénoèdres
directs. . . .
Rhomboèdres directs . . . .
\ghk \gàh\
Sur le prolongement des
médianes du triangle.
Dep=c*àe*.
MOOinCATIONS SUR LES ARATES LATÉRALES d.
Pôles se projetant sur les prolongements des côtés du triangle.
Scalénoèdres
mélastatiques.
Prisme hezagonalde 2* espèce
iOÎ
Dep=d*àdS
A l'infini sur les axes binaires ou sur le prolongement des côtés qui sont parallèles.
.Hx*
Formeti mériédriqaes. — Le symbole de la symétrie du système rhomboédrique est
On obtiendra les foraies mériédriques en supprimant autant d'éléments de symétrie qu'il' est possible de le faire sans tomber sur un mode de symétrie propre à l'un dos autres systèmes cristallins. On remarque d'abord que les axes binaires seront ou tous conservés ou tous supprimés ; car si Ton conserve l'axe ternaire, l'existence d'un seul des axes binaires entraine celle des deux autres. On pourrait, il est vrai, en supprimant l'axe ternaire, ne conserver que l'un des axes binaires, mais il faudrait alors, ou supprimer les trois plans de symétrie ou n'en conserver qu'un seul qui serait nécessairement perpendiculaire à l'axe binaire (car autrement le plan de symétrie ferait encore retrouver les trois axes binaires). Or, dans l'un et l'autre cas, on aurait un mode de symétrie du système binaire. La même remarque s'applique aux plans de symétrie.
Il suit de là que l'axe ternaire doit toujours persister, car si l'on conserve les trois axes binaires ou les trois plans de symétrie, l'existence de Taxe ternaire est forcée ; et si on les supprime, la suppression de l'axe ternaire ramène à un mode de symétrie propre au système anorthique.
On conclut donc de cette discussion que les seuls modes mériédriques du système ternaire sont compris dans les quatre symboles suivants :
4- A5 3L« OC OP '2r AS OL* C OP 3* A* 0L« OC 3P 4» AS OL* OC OP.
Le premier mode de mériédrie ou hémiédrie hobaxe est caractérisé par le symbole
Des deux pôles situés dans un même secteur de 60^, direct ou inverse, on n'en conserve qu'un. Il ne reste plus au-dessus du plan principal que trois pôles qui seront, par exemple, ceux qui avoisinent les parties positives des axes binaires; au-dessous, il ne reste encore que trois pôles qui sont symétriques des premiers par rapport aux axes binaires. Les symboles des pôles supérieurs conservés sont ceux qui
