CHAPITRE III. — SYSTÈME TERNAIRE OU RHOMBOÉDRIQUE. Ui
composent une des colonnes du tableau des pôles de la forme holoédrique; les symboles des pôles inférieurs conservés sont ceux des pôles supérieurs supprimés, mais changés de signe. Si Ton projette ortho-
! Fig. 142.
gonalement les pôles sur le plan principal, on a la projection (fig. \A2\ où les points noirs désignent les projections des pôles supérieurs, et les points blancs celles des pôles inférieurs. La forme la plus générale est
ïig, 143.
donc celle de deux pyramides à trois faces qui viennent se raccorder suivant un hexagone en zigzag, dont les arêtes sont perpendiculaires^ en leurs milieux sur les axes binaires (fig. 145 et d4i).
142 PREMIÈRE PARTIE. — CRISTALLOGRAPIliE GÉOMÉTRIQUE.
Les deux formes hèmiédrîques conjuguées ne sont pas superposableî On appelle formes hèmiédriques droites, celles pour lesquelles, de deui pâles supérieurs de la forme holoèdrique placés dans le mdm secteur du 60°, celui-là est conservé qui est à droite en regardant I tranche du plan de symétrie. Cela revient à dire que, dans les figure ci-contre, la forme droite est f elle dans laquelle en regardant mic fac' supérieure, l'arête de l'hexagone en zigzag la moins inclinée est situéi à droite de l'observateur.
L'hémiédrie peut s'appliquer aux isoscéloèdres, et donne deux pyra mides triédres accolées suivant une base commune qui est un triaiig'It équilatéral situé dans le plan principal. Les deux formes conjuguées sont alors superposables.
L'hémiédrie peut encore s'appliquer aux prismes dodécaèdres qui se transforment en prismes hexagonaux non réguliers ; les deux formes conjuguées sont encore superposables.
Les prismes hexagonaux de la première espèce donnent deux prismes superposables, dont la base est un triangle équilatéral.
Les rhomboèdres et les prismes hexagonaux de deuxième espèce sont à eux-mêmes leui-s hèmiédriques.
En partant de la convention faite, il est aisé, à l'inspection d'une forme hèmiédriquc holoaxe, de voir si elle est droite ou gauche. On sait bien, en outre, que cette hémiédrie de la forme dévoile une dissymétrie spéciale de l'édifice, et que celui-ci est alors tellement disposé que son image ne lui est pas superposable. Mais il est impossible de savoir si un édifice qui possède une telle dissymètrie portera exclusivement des formes du genre de celles que nous avons nommées droites, ou s'il pourra porter à la fois des formes droites et des formes gauches. La théorie est muette à cet égard ; c'est à l'observation seule à nous éclairer.
Malheureusement les observations de ces phénomènes sont nécessairement fort limitées, car on ne connaît que le quartz qui présente nettement l'hémiédrie holoaxe ternaire, et l'étude cristal iographique du quarte est singulièrement compliquée par des phénomènes de groupement très-habituels à cette substance et sur lesquels nous reviendrons plus tard.
Quoi qu'il en soi), l'observation a moiilré que, parmi les cristaux de quartz, les uns ne montrent à peu prés que des formes direrte» droites, et les autres que des formes directes gauches. Les pi'emiers sonl appelés cristaux droits, ils dévient à droite le plan de polarisation; les
CHAPITRK 111. — SYSTEME TERNAIRE OU RHOMBOEDRIQUE. U5
autres sont appelés cristaux gauches, ils dévient à gauche le plan de polarisation; toutefois les droits montrent très-rarement, et à l'état de petites facettes tout-à-fait subordonnées, des formes inverses gauches. Il est d'ailleurs à remarquer que Tobservateur qui regarde un plan de symétrie bisséquant un secteur direct, a à sa droite et le pôle de la face directe droite et celui de la face inverse gauche.
Fig. 145.
Fig. 146.
Réciproquement les cristaux gauches ont très-rarement, et à l'étal de facettes très-subordonnées, des formes inverses droites. Il résulte de ce qui précède que les cristaux de quartz dont la
forme dominante est le prisme c • = |214| surmonté des deux rhomboèdres conjugués j}= iiOOl et c« = |22T|, portent des facettes hémié-
driques qui, pour l'observateur regardant une face p, sont à droite lorsque le cristal est droit, à gauche lorsque le cristal est gauche. La figure 145 représente un cristal de quartz droit qui porte Thémiiso-
cêloèdre droit « =)4 jil âj , et Fhémiscalénoèdre droit a: = X^ |4Ï5| . La
fî^re 146, représente un cristal de quartz gauche qui porte les formes conjuguées des précédentes.
ie deuxième mode d'hémiédrie ou parahémiédrie, défini par le symbole
conserve à la partie supérieure 5 pôles, et à la partie inférieure 5 autres pôles symétriques du premier par rapport au centre.
En employant le môme système de représentation que précédemment, les projections des 6 pôles ont la disposition ci-contre (fig* 147).
Les symboles des pôles supérieurs conservés sont ceux qui coia Eent une colonne vei-licale du tableau; les mêmes symboles changés signe donnent ceux des pâles inférieurs conservés.
La forme la plus générale est un rhomboèdre, dont les plans dia| naux ne sont plus les plans de symétrie du cristal. La forme hémiédrique est à faces parallèles, elle est notée irLAfti. Les prismes dodécagonaux donnent'des prismes hexagonaux réguliei
dont les plans sont placés dissymétriquement par rapport aux a%< binaires e( aux plans de symétrie.
L'hémiédi'ie ne s'applique ni aux prismes hexagonaux, ni aux rbon boédres.
Le dioptase est un exemple de ce genre d'hémiédric à faces parallèle: La ligure 148 montre un crislal de dioplase qui présente les combin.-:
aiAPlTRE III. - SYSTÈME TERNAIRE OU RIIOMBOÉDRIQUE. 445
sons du rhomboèdre p= jiOOJ, du prisme d* = llOlf et de rUéraiscalénoêdre JrP=7rloOT|.
Le troisième mode d'hémie'driej ou antihe'miédrie
conserre au-dessus du plan principal Içs 6 pôles de la forme lioloédrique (fig. 449) et supprime les 6 pôles placés au-dessous. Le cristal est donc terminé d'une manière différente aux deux extrémités de Taxe ternaire.
La forme hémiédrique à faces non parallèles est notée x j ghk\.
Ce mode d'hémiédrie s'applique à toutes les formes fermées, ainsi
qu'aux deux plans parallèles 1 111 L aux prismes dodécagonaux qui
sont transfonnés en prismes hexagonaux non réguliers, et au prisme
hexagonal de première espèce jll2» qui est transformé en un prisme
ayant pour base un triangle équilafère. Ce mode d*hémiédrie ne s'ap-
V\». Ii9.
plique pas, au contraire, au prisme hexagonal de deuxième espèce ^101/
La tourmaline présente ce mode d'hémiédrie, qui s'accompagne de
propriétés physiques spéciales à chacune des deux extrémités du cristal.
La figure 150 montre un cristal de tourmaline possédant le prisme
{I0î|=di, rhémiprisme x jll5j = l eM'hémirhomboèdre/.jlOi| =r-6S l'hémirhomboèdre x JHrl = J e*. Les faces du rhomboèdre |lOO| =p se
CMfrTÀLLflGRAPHIE *^
146 PBEHIÈRE PARTIE. - CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIUUE.
l'épctént en haut et en bas, contrairement à la règ^e ; il faut support
i'K. lôO.
que CL'lte anomalie est due à la coexistence des deux formes coiiju guècs licmiédnquGSxMOO'.
ËnHn, le (/uatrième mode de mériédrie A' OL* OC OP
conduil â une télai'loèdrie. Il ne reste plus que 5 pôles à la partit supérieui'e, les pôles situés au-dessous du plan médian étant supprimés. On ne connaît pas de substances présentant celte tétai-toédrie.
