DES HÉHITROFIES ET DES TRANSPOSITIONS

92. Le mot hémitropie , par lequel Je désigne le jeu de cristallisation que je vais faire connaître , ne doit pas être pris dans un sens absolu. II exprime seulement que le corps auquel il se rapporte, et que j'appelle cristal ?iêmitrope, s'ofli^ à l'observation comme si , pendant sa formation , une de ses moitiés avait fait une demi-révolution autour de son centre,

et s'était ensuite îippHquée en sens contraire s

l'autre moitié, (lui serait restée immob ' .suite que parmi les faces 1 deux moitiéSjUji

'AfJ.OGRAPHIE. 375

r ' lil en deux triaugles. Les ' ;j( iiiUictes. Or, dans le cristal ii[;tL'ad()iit je viens de parler soQt i\ ; savoir , Izin, iyv' d'une part , eiautrc, et cela de manière que chacun \ angle rentrant avec sou adjacent.

î fices se rencontrent sous des an- , L'incidence de Iqsz sur iaury est de ', et celle de tfMtS' sur Vyyi: est de 90^. A |e viens de dire du passagede la forme ordi- 11e qui présente l'Iiémitropie , suppose que i de jonction ikimldev (fig. 218 et aig), Ihcidc avec un plan unique, qui divise le noyau ■ deux moitiés , parallèlement à deux de ses laces opposées, en sorte que i'iuie de ces moitiés était «ensée avoir lait une demi-révolution sur elle-raêrac t restant toujours appliquée à l'autre. J'ai mainlci démontrer que la supposition dont il s'agit mrde avec la structure de l'iiémilropie et avec les mensions des faces qui la terminent, rious pouvons sous-diviser la surface de jonction en quatre parties , dont l'une passe par les lignes tv , th (fig. 3 1 8) , une seconde par les lignes ve , Ai , et quant aux deux suivantes , dont l'une passe par les ligues înif Id, et l'autre par les lignes mi, de, comme ellea ne sont que la répétition des premières dans lit Loitié opposée de la surlàce , nous nous bornerons à rouver que celles-ci satisfont aux conditions du pro<

indiquait les différens points dont il s'agit , de manière que ceUes qui n'ont pas d'accent sont censées appartenir à la moitié qui se présente en avant , et dans l^iquelle sont comprises les faces q^na , szT^n , vno/Aj etc., tandis que les lettres accentuées sont censées se rapporter à l'autre moitié qui renferme les faces qszly dqh^ etc.

Les choses étant dans cet état , imaginons que la première moitié étant fixe^ l'autre ait fait une demirévolution autour du centre , en entraînant avec elle la partie enveloppante qui lui correspond. En vertu de ce mouvement, le point t' aura été se mettre en contact avec le point /, qui lui était opposé, le point k avec le point dy le point i' avec le point e , le point m avec le point v^ et ainsi de suite. Le solide s'ofiiira alors sous l'aspect de l'hémitropie que Ton voit (fig. 2 1 9) , et que l'on a projetée de manière que la ligne qui passe par les points /, t (fig. 218) , est censée avoir pris mie direction verticale , pour ramener la forme à sa position naturelle. De plus , les deux moitiés du solide, dont l'une est placée derrière l'autre dans la première projection (fig. 218), sont représentées l'ime à côté de l'autre dans la seconde (fig. 219).

Remarquons maintenant que, parmi les 24 trapézoïdes qui composent la sur&cc de la variété analogique dans son état ordinaire, il n'y en a que quatre qui soient entamés par le plan tkimldep (fig. 2 19) j savoir : dtaky /jLtyPy qhd^ zI'tcjlùj dont chacun se

trouve divisé diagonaïemeiit en deux triangles. Les vingt autres faces restent intactes. Or , dans le cristal hémitrope , les triangles dont je viens de parler sont accolés deux à deux j savoir , Izm , t'yv' d'une part , et Iqd, t'at' de l'autre, et cela de manière <jue chacun d'eux fait un angle rentrant avec son adjacent. Toutes les autres feces se rencontrent sous des angles saillaus. L'incidence de If/sz sur t'iruy est de i43<'7'48", et celle de tfioJ' sur l'tfyK est de go"*.

Ce que je viens de dire du passagede la forme ordinaire à celle qui présente l'héraitropie , suppose ([ue la surface de jonction ikimldev (fig. 318 et 219), coïncide avec un plan unique, qui divise le noyau en deux moitiés, parallèlement à deux de ses faces opposées, en sorte que l'une de ces moitiés était fxnsée avoir lait une demi-révolution sur elle-même en restant toujoui's appliquée à l'autre. J'ai mainlc- Dant à démontrer que la supposition dont il s'agit s'accorde avec la structure de l'hémitropie et avec les dimensions des (àces qui la terminent.

Nous pouvons sous-diviser la surface de joucliou en quatre parties , dont l'une passe par les lignes tv , th (lig. 218), une seconde par les lignes ce , Ai , et quant aux deux suivantes, dont l'une passe par les lignes Zm, W, et l'autre par les lignes mi, de , comme elles ne sont que la répétition des premières dans !a moitié opposée de la surface, nous nous bornerons à prouver nue celles-ci satisfont aux conditions du problème.

gulaire équilatéral. Menons ev , ik situées comme les mêmes lignes (fig. !2i8), et prolongées jusqu'à Farête d'T. Si notis menons enisuite 3^>|/ perpendiculaire sûr ei^ puis aK[/, il faudra, pour que la condition du problème soit remplie y que nous ayons.