I. Réunion des cristaux de staurotide

La (orme primitiTe de ce minéral est un prisme droit rhomboïdal (fig. 26a) ,. dans lecfuel la moitié g de la grande diagonale de la base, la moitié p de la petite, et la hauteur 6 ou H sont entre elles dans le

rapport des quantités 3 , ^2 , i . L'incidence de M sur M est de 129^ 3o'. Il est rare de rencontrer cette forme comme produit iitiitiédiat de là cristallisation. Ordinaitem^nt elle passé à la stànrotidc périhexaèdjre représentée figure 263 , dont le signe est M'G'P.

. Dans une autre variété que Ton voit figure a64 > les ailles de la base P de la forme primitive (fig. 263) , sont remplacés chacun par une facette triangulaire* C'est alors la staurotide unibinaire , qui a pour

signe M'G'PA. L'incidence de rsur M est dei37*^37';

celle de r sur P, de laS^ 16'; et celle de r sur IV retende 144^44'.

Telles sont les seules variétés de staurotide qui se soient oflfertes jusqu'ici en cristaux sohtaires. Les suivantes sont des assemblages de deux ou trois cristaux semblables à la variété périhexaèdre , et quelquefois à l'unibinairc. Je supposerai d'abord que les cristaux soient réunis deux à deux , et que leur forme soit

DE cniSTALLOGRAPHIE. 3c7

celle de la variété pcrîhexaùtlie. La mauicre dont cette réunion varie d'un assemblage à l'autre se rapporte à deux limites fixes, dunt diacuue est remarquable par des caractères de symétrie «jue je l'erai bientôt connaiti'e.

J'observerai avant tout , que dans le cas présent où deux prismes hexaèdres se croisent de manière qu'ils ont une partie commune, il y a nécessairement deux plans de joucliuu , dont chacun a la ligure d'un hexagone. C'est ce que l'on concevra aisément, en jetant un coup-d'œil attentif sur les figures ^65 et a6t>, qui représentent les deux modes de réunion dont j'ai parlé.

Dans le premier (fij;. 365), les axes des deux prismes , ainsi que les hexagones de jonction eucyxL, fimnyçry sont perpendiculaires l'un sur l'autre. Ces deux hexagones étant égaux et semblables , soit . eucyxt (fig. 267) celui qui est itiarqué des mêmes lettres (fig. 265). Prolongeons les côtés et ^yx^ ea,ycy jusqu'à ce qu'ils se rencontrent en / et en z , auquel cas l'hexagone so trouvera converti en un riiorabeezyl, dans lequel la moitié y/ de la grande diagonale est à la moitié j^y de ta petite, dans le rapport de §■ à A (fig. 2Ga) , c'est-à-dire de 3 à i , ce qui donne 1 43'^ 8* pour l'angle cyx ou uet (lîg. 267), et io8'' 36' pour chacmi des cpiatre autres ucy, cue,yxf, etx.

La loi à laqiielif est soumise la position de chacun

des mème^ liesagones est celle ([ui a pour

ItoS

TRAITE rciuie des plus sini])le!;,p»rmicelii

(rig.263)jc't'st-it-il

d'où dépendent les faces siluées sur les formes (laires. Je donne à la variété que je viens de décrira le nom de sUiurotid^ croisée rectangulaire.

L'autie variété que représente la figure 266 semble gagner encore à la comparaison avec la précédente, par les> caractères de symétrie dont la ciistallisation l'a martpiée. Mais la plupart exigent plus d'attention pour être sai.sis. 11 en est un qui lui est commun avec elle , et qui consiste en ce que les plans de jonction Hnvyzt^ ^muyqr, de ses cristaux, sont perpendiculaires entre eux ; mais cljacun est distingué par des propriétés particulières. Le premier Enyyztf est un hexagone régulier, dont tous les angles sont par conséquent de 1 20'', Ce même angle se retrouve encore deux fois sur fassemblage des deux cristaux. C'est le plus grand de ceux que font entre eux les axes: d"où il suit que le plus petit est de ôo"*. De plus , c'est celui qui mesure l'inclinaison respective des faces GFEm, gfErn.

L'autre hexagone Hmiiyqr que l'on voit séparément (flg. 268), contraste avec le précédent par soa aspect irrégulier. Mais ce (jui lui manque à cet égard se trouve eu quelque sorte compensé par les analogies qui dérivent des positions respectives de ses côtés. 11 a d'abord deux angles droits , savoir, Emu ^yqr. De plus, les angles mEr, uyq ^ dont chacun est de 144"^ 44'» ^^^^ égaux ù l'incidence de la facette r sur l'arête y , dans k variété miibinaire.

DE CRISTALLOGRAPHIE. 3t|}

J'ai tléjà remarqué que les denx crislaux tlcint se compose l'asseoiblage présentaient quelquefois la forme de la variété dont il s'agit, et cette circonstauce, lorsqu'elle a lieu, fait ressortir davantage l'analogie qui résulte de l'accord entre les deux angles (i).

A l'égard des loi» de décroissement d'où dépendent les positions des plans de jonction, celle tpii se rajiporte nu premier est la plus simple de toutes et a pour signe A (fig, a6a). Celle qjii détermine la position du second hexagone est une suite nécessaire

de la précédente, et sou expression est Ë. La loi relative à la position des deux hexagones de jonction,

dans la variété rectangulaire, ayant pour signe É, ain^i que je l'iù dit , on voit que les relations entre les plans de jonction des staurotides et les thces qui terminent les cristaux ordinaires, sont renfermées dans les trois premiers termes de ta suttedes nombres impairs.

Je ne dois pas omettre deux modifications que présentent , dans certains cas , les réunions des cristaux de sluurolide. L'une est composée de trois de

(i) Tous les caractères de symétrie que je viens d'indiquer, ainsi que ceux dont la variélé reclangulalre porte l'empreiota , ont été déaionlrés , à t'aide du calcul , dam 0 Traité de Minéralogie, T. Il, pag. 86 el suiv.

H^ 3io TRAITE

^H cea cnstnu.t , qui se croisent sous des angles de Go'',

^B en sorte que les axes sont disposés comme les sis

^M rayons d'un hexagone régulier. C'est un surcroît de

^m symétrie pour la variété obliquangle , qui prend alors

^B le nom de siauroiide ternêe obliquangle.

^F Dans l'îiulrc modification, les deux prismes de la

^1 variété rectangulaire s'associent un troisième prisme

^H situé, par rapport à l'un d'eux, comme dans la va-

^H riélé obliquangle. La cristallisation passe ainsi des

^1 combinaisons binaires aux combinaisons ternaires,

^1 en continuant de suivre la même marche.

^1 La propriété d'offrir deux modes de réunion , dont

^H chacun est invariable , paraît être particulière à la

^H slaurotide. Nous verrons phts bas que le titane oxidé,

^1 l'une des substances minérales dont les cristaux aient

^1 le plus de tendance a. se réunir deux à deux, les

^1 présente constamment sous les mêmes positions*res-

H pectives, de quelque pays qu'ils vienuent. C'est la

^1 même chose n l'éj'ard des variétés cruciformes d'iiar-

H motome et de titane silicéo-calcaire. Mais, il y a

^1 mieux, et les circonstances géologiques se joignent

H aux résultats des observations raiuéralogiques pour

^ appeler doublement l'attention sur la staurotidc, en nous ofl'rant presque partout les deux modes de croi-

^ sèment relatifs aux variétés rectangulaire et obli-

^F inanglc, dans les cristaux qui appartiennent à un

H lême tenain, où la roche qui leur sert d'enveloppe

^■^ eKt ordinairement le mica scliistoïde, conune aux

DE CRISTALLOGRAPIUE. 5i i

nislcrc, cl près de Saint- Jacques ilc Cumposlcllo , en Espagne, et tjuelquefois le talc schisitoïilc, comme au Saiut-Gotliard. Il est même remarquable que lu série entière de toutesles variétés, soit siniples, soit en cristaux croisés , dout se compose le tublead de l'espèce qui nous occupe, se trouve réunie dans le terrain qui avoisîne la ville de Quimper.

La théorie me semble fournir des considérations propres à faire entrevoir la cause de celte iiUernative, qui semble laisser le clioix à la staurolide , entre les deux modes de joncliou dont ses cristau<( sout susceptibles. En la suivant dans ses nombreuses appUcatious aux formes des minéraux , on esl conduit à cette conséquence, que les angles droits et ceux de iso'^ ou de 60'', sont, pour ainsi dire, très familiers à la cristallisation. Ce sont les seuls qui se moutreut sur les formes ([Ufi Ton peut considérer comme les limites des autres, telles que le cube, roctaètlre régulier et le dodécaèdre rhondioïdal , et ils reparaissent souvent parmi ceux qui appartiennent aux autres formes, telles (|ue le prisme droit symétrique ou rectangulaire et le prisme hexaèdre régulier. On les voit encore s'arrêter, connue eu passant, sur une multitude de formes secondaires. Or, ces mêmes angles prédominent dans l'assortiment des deux prismes qui composent les deux variétés de staiurolide croisée, où ils prciment dilTércntes |H>sitious dépendantes du mode de réunion. D'une autre pui les décroisscniens d'où dépendent lus positions d

3i9 TRAITÉ

plans de jonction dans les deux variétés, ont été comme choisis parmi ceux qui se trouvent en tête du tableau des lois de la structure, et qui sont à la fois les plus simples et ceux -qui ont lieu le plus ordfnairement dans le passage des formes primitives aux formes secondaires.

La cristallisation est donc placée ici , par la staurotide, entre deux résultats auxquels sont liés des caractères dont elle a marque une grande partie de ses produits , et l'on conçoit qu'elle puisse changer de marche , en quittant l'Un pour aller à l'autre y qui est également susceptible de satisfaire sa ten^dancé vers la symétrie et la simphcité.