IV. Des formes communes à plusieurs espèces

différentes.

7. Les applications de la géométrie des cristaux à la formation de la mélhode minéralogique parlent

"^uD premier principe qui me paraît incontestable et sans aucune exception. Il consiste eu ce que la forme de la molécule int^ante est invariable dans tous les corps qui composent une même espèce. En d'autres termes, un minéral ne peut avoir dans une partie des individus d'une même espèce une molécule d'une autre forme que celle qui e\iste dans les autres individus : car le changement de forme qui aurait Heu à l'égard des preniiers supposerait luie diversité, soit dans les qualités ou dans les quantités respectives des molécules élémeulaires , soit dans leur manière d'être les unes à l'égard des autres. Or, cette diversité est incompatible avec l'unité d'espèce. Mais la proposition invei-se n'a pas la même généralité, en sorte qu'il peut bien arriver, et qu'il airive en elfet , que des espèces distinguées par leur nature ont des molécules intégrantes de la même forme. Ainsi , dans la soude muriatée, la magnésie boratée , l'analcime, le plomb sidfuré, le fer sulfuré, la forme de la molécule intégrante est le cube. Dans la chaux fluatée, l'ammoniaque muriatée, le spinelle, le iér onidulé, etc. , c'est le tétraèdre régulier j dans le gre-

[; sat et le zinc sulfuré , c'est le tétraèdre dont les faces lOnt des triangles isocèles égaux et semblables.

On ne sera pas surpris que des molécules-principes de figiwes différentes puissent donner naissance à nue même forme de molécule intégrante, si E considère que les molécules-principes ayant i des formes déterminées, il est possible que

^nat ■boni

jpo TRAITÉ

celles qui appartiennent à quatre substances diflirentes, telles que a^ b^ c, d^ se comfaîoeai de nue nière que rassortiment de a et de £ présenfe 1r même configuration que cdui de c et de dj quoique les figures des quatre principes diffèrent les unes des autres. C'est ainsi, à peu près, que deux .figaref planes semblables peuvent être produites par dcf rémiions de diverses figures élémentaires. Od aura une idée de ces sortes de mosaïques, en jetant les jeux sur les figures i3 et 149 qui représentent deux carrés , dont l'un est un assortiment de quatre trian^ gles rectangles scalènes et d'un carré, et Fautre un assortiment de quatre trapèzes et d'un rhombe. Ainsi rien ne s'oppose à ce que la cristallisation ne repitH duise une même forme de molécule int^ante , par un double mécanisme de structure dont la Géométrie démontre la possibilité. Cette reproduction a paiement lieu par rapport à des espèces différentes de celles que j'ai citées; et comme, à en juger par le premier aperçu, rien ne la borne ni ne la circonscrit, il en résulte une objection contre le principe de la détermination des espèces , qui par là semble perdre une grande- partie de sa généralité, et par une suite nécessaire de son mérite. Je vais prouver que cette identité de forme, en se liant à la diversité d'espèce, n^empéche pas le principe d'atteindre son but, et ne porte aucune atteinte à la certitude de ses applications à la méthode minéralogiquc.

fi. 11 y a ici une remarque importante à faire.

DE CRISTALLOGRAPHIE. 45i

* t Cest que les Pormes de molécules communes à plusieurs espèces sont de celles qui ont un caractère particulier de symétrie, et qui sont comme les limites des autres formes. Telles sont celles que j'ai indiquées ])lus haut, et il est très probable qu'elles sont aus^t les seules qui se retrouvent dans des miHéraux de diverse nature, tandis que chacune des autres formeî qui ne portent point un caractère de limite comme la forme rhomboïdale , celle du tétraèdre terminé ])ar des triangles de figure différente, ou celle du prisme triangulaire , appartient exclusivement à une espèce unkjue, en sorte qu'elle conserve le même rapport entre ses dimensions, dans tous les individus de cetle espèce, et que ce rapport change d'une espèce à l'autre.

La différence dont je viens de parler me paraît dépendre d'une corrélation entre les formes marquées d'un caractère de limite, et qui disparaît dans les autres. C'est ce que je vais éclaircir par la comparaison des trois formes de molécule qui partagent ce même caractère.

9. Je choisis d'abord la forme cubic[uc représentée figure i5. Supposons un plan bdig, mené par les diagonales bd, Ig, parallèles entre elles sur deux faces opposées du cube, et par les arèles bg, dl, comprises entre ces diagonales , lequel plan répondra à celui qui, dans uii rhomboïde, porte le nom du section principale. Si nous menons la ligne bî, qui sera un dcsaxes,du cube, et si par Tanf^Ic solide^

iiousmenon9^peTpeiidiculaitcsarcetaxe,]e.i^ ' port entre cette perpendici^iire et. la purtw bit ^ Taxe qu'elle temûiie sera celm de \k^3,ttVcn nm le rapport inTene, savoir, oalid de Va à,Ji>;;|i^Uie la même perpendiculaire et l'autre partie ni de ruie.

Soit maintenant mpu (fig. i6) un tétraèdre régnlier. Si du point m pris pour sommet nous abaiwinnit jtto perpendiculaire sur le triangle psu pris pour base, le rapport raitre la ligne ox menée du point o à l'un des anglea solides au contour de la base, et Taxe mo, sera celui de i à Va , qui s*est déj&montré dans le cube.

Reste le tétraèdre à triangles isocèles que repré* sente la ^ure 17, situedemanièrequerAfet rstsont deux des facis qui font entre elles un angle droit. Si nous considérons ce tétraèdre comme une pyramide triangulaire qui ait pour sommet le point A; et pour base le triangle rzt , ta ligne ky perpendiculaire sur ri sera l'axe, et iy sera une perpendiculaire menée de l'angle solide t sur cet axe. Or , le rapport dety k fy est encore celui des nombres 1 et\/3.

On voit par là que les dimensions des trois formes de molécule sont entre elles dans des rapports idea* tiques, et que ces rapports ont le caractère de implicite qui convient à une limite.

De plus, ces mêmes rapports se répètent en difi^ , rens sens dans chaque forme de molécule. Aioù , lorsque cette forme est un cube (fig. i5), on peut

^Riout aussi bien mener de cliacun des angles solides ^P c, a, que de l'angle g, une perpendiculaire sur ^1 l'axe bl, dont les rapports avec les parties de cet H ax.e qu'elle iuterceptera de part et d'autre, seront Hi «ncore ceux de t à yz et de s/^ à i . Ce sera la H -même cliose si l'on clioisît les angles solides f,c,h^ H ^ui donneront six nouveaux rapports égaux aux ^B premiers. Et comme on peut considérer dans le cube H quatre axes diOëreus, dont cliacun passe par deux ^B angles solides opposés, et est susceptible de donner ^K le même nombre de rapports, ou aura ^n tout qua- ^HFi»Dte-huit rapports ajixqiieb le cube pourra donner ^B naîiisance.

H Dans le tétraèdre r^ulier, on peut choisir l'un ^K quelconque des angles solides pour sommet de la ^B pyramide que l'on considère, et mener des trois au- ^B ^es au contour de la base autant de perpendiculaires ^H^Dr l'axe , qui seront avec lui dans le même rapport ^Bde Va à I. Et parce qu'il y a quatre angles solides

dont chacun peut être pris pour sommet, le nombre

de rapports possible sera égal à 1 3.

I Enfin, dans le tétraèdre à triangles isocèles (fig. 1 7), le rapport y/li à i qui a lieu entre ty et ky, se répèle du côté opposé entre ry et ky^ et si du point * ou mène xy, on aura deux nouveaux rapports qui correspondront aux premiers entre ty, xy d'une part, iA ry e\. j^ d'une autre part. De plus, comme les lieux [aoM kiz^ krz font aaisi entre elles un angle

454 'FRàITÉ

droit, si di» points ty ^, on mène les lignes tx^ ry perpendiculaires sur kz^ on auta quatre nouveaux rapports, savoir, celui de kx à tx, celui de zx k iXj celui de kx à rx, et celui de £« à rv , ce qui fidt eu tout huit rapports , dont chacun a les mêmes termes

de \/2 et de 1 .

Remarquons maintenant qu'un corps cristallisé n'est autre chose , ainsi que je l'ai dit ailleurs , qu'un assemblage de molécules similaires disposées symétriquement depuis le centre jusqu'à la surface , en sorte que la considération des noyaux et celle des décroissemetis que subissent les lames appliquées sur leurs différentes faces sont des données qu'emploie la théorie pour expliquer la diversité des formes qu'une même substance est susceptible d'offi:ir à nos observations.

Il suit de là que si parmi les formes primitives qui sont les limites dès autres, savoir, le cube, l'octaèdre régulier et le dodécaèdre rhomboïdal , on en choisit ime à volonté, par exemple celle du cube, considérée comme étant le résultat d'un ari^ngement de molécules cubiques, la forme du même solide pourra naître également d'un autre arrangement de molécules semblables soit au tétraèdre régulier, soit à celui dont les triangles sont isocèles.

Les formes originaires du tétraèdre régulier , comparées à celles dont le noyau est le dodécaèdre rhomboïdal, offrent un exemple remarquable d'une corrélation du même genre. J'ai fait voir dans l'arliole où

je traite du premier de ces solides , que les variétés auxquelles il donne naissance dans l'espèce du cuivre gris, offrent la répétition des faces qui terminent la variété émarginée du second, telle que la présentent certains cristaux de grenat; seulement elles sont distribuées de manière que Faspéct du type auquel elles se rapportent se retrace dans celui dés formes qui naissent de leur ensemble.

Or, si Ton assimile la manière d'être des molécules élémentaires k celle des molécules intégrantes , comme cela paratt naturel , il faudra concevoir que les premières ont elles-mêmes des formes déterminées , et il suffira que celles de telle nature qui se combinent avec celles de telle autre nature, conformément au principe des proportions défitiies ,^aient entre elles des dimensions commensurables dans un certain rapport , pour que leur réunion imprime à la forme de la molécule intégrante qui en résultera un caractère de limite ; et il pourra arriver que diverses combinaisons soumises à la même condition s'arrangent symétriquement dans cette form^ comme dans un moule commun. Cest ainsi que nous avons vu la forme cubique, considérée comme primitive, servir successivement d'enveloppe à divers arrahgemens de molécules intégrantes de trois folrmes différentes.

I o. Il en est tout autrement des aùtJres JTormes qui s'écartent plus ou moins des ptétédûMËS. L'observailion a prouvé jusqu'ici qu'aucune d'elles n'appartiènit

45t TRAITÉ

à ileui imnénnx de t^ture diflërente. Jai dit j9/ii# eu moins , parce qu'il y a ici une distinction à &ire t|iie je crois importante. Parmi ces formes dont je viens de parler , il en est qui participent jusqu'à un certain point des formes primitives dérivées des trois molécules limites, en ce qu'elles ofii^nt dans quelques-unes de leurs parties une configuration que l'on peut aussi r^rder comme la limite des autres du même genre. Tel est le prismelbœiLftèdre régulier , à l'égard des autres prismes du même nombre de pans. Tel est encore le prisme à base carrée. On peut aussi ranger dans la même classe le rhomboïde , qui jouit de cette propriété , que les six perpendiculaires menées de ses angles latéraux sur l'axe sont égales et font entre elles des angles égaux de 120^, en sorte que le solide dont il s'agit peut être inscrit à un prisme hexaèdre réguUer. De là vient que dans la plupart des espèces où il fait la fonction de forme primitive, il passe souvent à la forme du prisme dont il s'agit , en vertu de deux lois très simples de décroissement, l'une par ime rangée sur l'angle supérieur , et l'autre tantôt par deux rangées sur les angles inférieurs , et tantôt par une seule rangée sur les bords inférieurs.

U suit de là que le prisme hexaèdre régulier, quoiqu'il ne soit pas une véritable limite, peut cependant, par cela seul qu'il en présente le caractère sous un certain rapport, appartenir et appartient réellement à beaucoup d'espèces différentes , soit

DE CRISTALLOGRAPHIE. ^Zy

oomme forme primitive , soit comme variété dérivée du rhomboïde. On peut en dire autant du prisme à base carrée , soit comme forme primitive , soit comme originaire d'un octaèdre symétrique.

Une autre conséquence de ce qui précède est que , si l'on se bornait à la considération isolée des prismes liesaèdres réguliers et des prismes à base carrée que présente la cristallisation dans une multitude d'endroits, OQ serait tenté de croire que des formes qui ne sont pas proprement des limites peuvent up partenir à des substances très différentes.

Mais l'étude d^ mécanisme de la structure prouve que cette identité de formes dans des espèces distinctes n'est qu'apparente. A la vérité, toutes les molécules intégrantes d'une forme rhomboïdale , quelles que soient leurs dimensions et les valeurs de leurs angles, partagent la propriété de donner, en vertu de deux lois très simples de décroissement sur des rbomboïdes semJilables à dlcs, des laces dont les unes sont perpendiculaires à l'axe , et les autres lui sont parallèles, en même temps qu'elles font entre elles des angles de 1 30^ ; et si l'on ne considère que les positions respectives de ces diverses faces, tous les prismes auront i'air de se resserablcr parfaitement. Mais on fait ici abstraction d'un rapport auquel il est cependant essentiel d'avoir égard : c'est celui rjui a lieu entre le côté de la baso du pnsme et la hauteur de son axe, en supposant (cB f{ui e:>t 1« véritable point de vii« amjuel on doit

tainener la structure) que les deu^t sommets tlit rhomboïde qui &it la fonotion de noyau coïaoident avec les centres d^ bases du même prisme, et ^e ses bords inférieurs soient tangens aux &ces laté^ taies , dans le cas d'un décroissement par une rangée sur ces mêmes bords, ou que ses angles solides ré-* pondent aux milieux des faces latérales , dans le ca» d'un décroissen^çmt par deux rangées sur ces mêmes angles. En peiï de mots, le prisme est censé être exactement circonscrit au rhomboïde qui lui sert de noyau. Si cela n'a pas toujours lieu, et n'a même lieu que rarement, c'est l'effet des causes accidentelles qui empêchent la cristallisation d'atteindre 8pn but.

Or, dans l'hypothèse que je viens de faire , et qui est la véritable , le rapport entre le côté de la base du prisme et sa hauteur (i j variera d'une espèce à l'autre, puisqu'il dépend des dimensions du noyau , qui de même suivent la diversité des espèces. Un seul joint piis à découvert suffit pour déterminer ces di- JTiensiôns. Ainsi , dans la chaux carbonatée , l'égalité des angles que fait un joint obtenu par une section

(i) Si nous désignons à Vordlnaire par g, p, les moitiés des diagonales horizontales et obliques des faces du rhomboïde , et par a la longueur de Taxe dont l'expression analytique est v/.qp* — 3^ , le rapport sera dans le cas du dé-» croissement sur les bords celui de V^^g"* à a , et dans le ca* du décroissement sur les angles celui de 5 a a<

DE CRISTALLOGRAPHIE. 43g

sur une des arêtes au contour de la base, avec cette même base et avec le pan adjacent, fournit une donnée d'après laquelle on trouve que le rapport entre les diagonales de chacun des rhombes du noyau

est celui de v/3 à v/:i, et que le côté de la base du

prisme circonscrit est à sa hauteur comme V^ 16 est

Lorsque c'est le prisme hexaèdre lui-même qui fait la fonction de forme primitive , la division mécanique y qui a lieu parallèlement aux pans et à la base, n'Indique pas le rapport entre le côté de cette base et la hauteur. Mais la théorie déduit ce rapport des lois de décroissement d'où dépendent les facettes obliques qui , dans les variétés secondaires , naissent sur les bords ou sur les angles de la Inise. Ce rapport change toujours d'une espèce k l'autre , et quelquefois même celui qui est relatif à teUe espèce est incommensurable avec celui qui a lieu dans teUe autre espèce.

Telles sont donc les dimensions des diverses molécules élémentaires dont se composent les prismes hexaèdres r^liers, qui font, dans certaines espèces , la fonction de forme primitive , que leurs divers assemblages ont une disposition commune à se mouler dans un prisme hexaèdre régulier. Mais l'effet de cette disposition est restreint à ce qui , dans la forme du prisme, porte un caractère de limite, savoir, d'une part, les positions des pans parallèle k l'axe et inelinés entre eux sous des angles

de 120"^, qcii sont cseux de l'hexagone réguiier^ et d'une antre part , la position de la base Êdsant avec Taxe un angle droit qui est la limite des angles^ Le» différentes espèces dont il s'agit semblent se con« fondre en allant vers ees limites. Mais la diversité reparaît dans le sens de la hauteur , cjui étant par elle-même indéfinie, prend, relativem^t à chaque prisme, une mesure particulière qui devient la marque distinctive de l'espèce à laquelle appartient ce prisme (i).

Les autres formes qui s'écartent plus ou moins de la symétrie des précédentes sont susceptibles d'une grande variation dans le rappoit de leurs dimensions, et dans les angles que font entre elles leurs faces parallèles à l'axe , ou que forment avec cet axe celles qui lui sont obliques. Par une suite nécessaire , leur détermination est plus composée, en sorte qu'au lieu de deux dimensions, dont le rapport donne tout, dans le cas du prisme hexaèdre réguUer ou du prisme

(i ) J'avais d*abord assimilé aux formes limites le rhomboïde calcaire, parce que si Ton suppose son axe dirigé verticalement, chacune de ses faces est également inclinée à un plan horizontal et à un plan vertical. La même similitude avait lieu à l'égard du prisme hexaèdre régulier de Témeraude , dans lequel le côté de la base est égal à la hauteur. Mais ces limites sont liées à des cas particuliers , et les propriétés dont elles dépendent manquent de la généralité qui caractérise le» véritables limites.

DE CRISTALLOGRAPHIE. 44i

droit À bases carrées , oD en a trois à comparer, dont deux ont des directions latérales , et la troisième est parallèle à l'axe ou aux arêtes longitudinales. Cette circoustance, en même temps qu'elle multiplie les coordonnées dont les diverses combinaisons donnent les expressions géométritpies des formes primitives, diminue la possibilité de leurs coïncidences dans des espèces de différentes natures.

II. "Voyons maintenant quelles sont les conséquences qui se déduisent de ce qui précède, pour l'application de la Cristallographie à la méthode minéralogique , sur quoi je dois d'abord observer qu'il ne s'agit ici que dune chose, qui est en même temps le point essentiel, je veux dire la distinction des espèces, et les moyens de tracer entre elles des lignes nettes de démarcation. Quant à leur distribution par genres, par ordres et par classes, elle dépend des principes sur lesquels est basée la méthode, et du point de vue particulier sous lequel son auteur considère les êtres dont elle offre le tableau.

Or, il y a ici deux cas à considérer : l'un est celui dans lequel la forme primitive de l'espèce qu'il s'agit de déterminer n'est ni le cube, ni l'octaèdre régulier, ni le dodécaèdre rhoraboïdal, et alors elle devient caractéristique par elle-même, comme appartenant exclusivement à cette espèce. Le second cas est celui où la forme primitive est une limite. Cette forme avertîUalors l'observateur qu'elle peut appartanir à des espèces différentes; mais ta substance qui

4it TBAITË

la pràente est distinguée par une oompotitioii dit-^ inique particulière, dont k connaissance ferait diar paraître llncertitude qui naît de la 'consîdératioit isolée de la forme. Cependant cette connaissance n'est pas même nécessaire dans le cas présent. Cac il n'est point de nunaral qui ne puisse de certaine» propriétés physiques on chimiqnes, étroitement liée» à la nature des élémens dont sa molécule intégrante est Fassemblage. Or, ces propriétés n'exigent , pour êtreuûses en évidence, que des observations onde» eipâiences simples et fiidles ^ fidre, et elles four- Hissent ainsi des caractères fiiuiliaires qui, ajoutés à nndication de la finrme, adièvent de fiiire ressortir Vmpèçe à laquelle celle-ci se r^pport^.

Je dioisirai pour exeibple rpctaèdre régulier qui fidt la fonction de forme primitive dans l'ammoniaque muriatée, l'alumipe sul&tée, la chaux fluatée , le sq^^, le diwiant et le fer oxidulé. Joignez au caractère de cette forme la propriété de se volatiliser en entier, par l'action de la chaleur, en une Aimée blandie qui exhale une odeur particulière , et YOilS avez l'ammoniaque muriatée. Substituez à la propriété précédente celle d'être fusible avec bour^ soufflement, en laissant une masse spongieuse après le dessèchement : ce sera l'alumine sul&tée. Prenez pour caractère auxiliaire la propriété de donner lieu au dégagement d'une vapeur qui corrode le verre , à l'aide de l'acide suUurique légèrement chauffé , et yous avez la chaux fluatée^ Le spinelle sera signalé

par la faculté de rayer le quarz, mais non pas le corindon, et au^i par son éclat vitreux; le diamant, par la iùculté de rayer toutes les autres substances, et si l'on veut encore par cet éclat métallique qu'offrent ses faces, et que l'on a nommé éclat adamantin j enfin, le brillant d'un gris métallique, et l'action sur l'aiguille aimantée, feront reconnaître le fer oxidulé. Il en sera de même de toutes les autres espèces dont les formes primitives sont des limites.

J'ajouterai qu'à l'exception des substances métalliques à l'état natif, ou qui étant à l'état de sullîires jouissent aussi de cet éclat particulier que l'on a désigné par ce même nom de métallique, les espèces dont les formes primitives ont le caractère de limites sont en petit nombre. Parmi celles des trois premières classes, l'octaèdre régulier ne se montre que dans les cinq que j'ai citées; et en continuant de faire la même exception pour celles de la quatrième classe , on ne retrouve plus la forme dont il s'agit que dans l'arsenic oxidé, où elle n'est connue que d'après les résultats des expériences cliimiques.Les seules espèces qui présentent la forme cubique, en excluant toujours les substances métalliques dont j'ai parlé, sont au nombre de hui t , savoir , la magnésie boratée , la soude uiurialée , l'aplome , l'analcirae, l'amphigène qui donne à la fois le cube et le dodécaèdre rliomboïdal. l'argent muriaté, le fer oxidé et le fer arseniaté. Le dodécaèdre rbomboïdal n'appartient qu'à cinq espèces, savoir, le grenat, la sodalite, le lazulite, Is

45fi TllAlT4t

k rfeui imnénnx de nature diflërenie. Jai dit phiM ou moins , parce qu'il y a ici une distinction à &ire t(Vie je crois importante. Parmi ces formes dont je viens de parler , il en est qui participent jusqu'à un certain point des formes primitives dérivées des trois molécules limites, en ce qu'elles offrent dans quelques-unes de leurs parties une configuration que l'on peut aussi regarder comme la limite des autres du même genre. Tel est le prisme^hraaèdre régulier, à l'yard des autres prismes du même nombre de pans. Tel est encore le prisme à base carrée. On peut aussi ranger dans la même classe le rhomboïde , qui jouit de cette propriété , que les six perpendiculaires menées de ses angles latéraux sur l'axe sont égales et font entre elles des angles égaux de 120^, en sorte que le solide dont il s'agit peut être inscrit à un prisme hexaèdre régulier. De ]à vient que dans la plupart des espèces où il fait la fonction de forme primitive, il passe souvent à ]a forme du prisme dont il s'agit, en vertu de deux lois très simples de décroissement, l'une par une rangée sur l'angle supérieur , et l'autre tantôt par deux rangées sur les angles inférieurs , et tantôt par une seule rangée sur les bords inférieurs.

comme forme primitive, soit comme variété dérivée du rliomboïde. On peut en dire autant du prisme à base carrée , soit coiimie forme primitive , soit comme originaire d'un octaèdre symétrique.

Une autre conséquence de ce qui précède est que , si l'on se bornait à la considération isolée des prismes bexaèdres réguliers et des prismes à base carrée que présente la cristallisa lion dans une multitude d'eU' droits, on serait tenté de croire que des formes qui ne sont pas proprement des limites peuvent appar tenir à des substances très différentes,

Mais l'étude du mécanisme de la structure prouve que cette identité de formes dans des espèces distinctes n'est qu'apparente. A la vérité, toutes les molécules intégrantes d'une forme rhomboïdale , quelles que soient leurs dimensions et les valeurs de leurs angles, partagent la propriété de donner, en vertu de deux lois très simples de dccroisseroent sur des rhomboïdes semblables à elles, des tâces dont les unes sont perpendiculaires à l'axe, et les autres lui sont parallèles, en même temps qu'elles font entre elles des angles de lao^ ; et si l'on ne considère que les positions respectives de ces diverses faces , tous les prismes auront l'air de se ressembler parfaitement. Mais on fait ici abstraction d'un rapport auquel U est cependant essentiel d'avoir égard ; c'est celui qui a lieu entre le côté de la base du prisme et la hauteur de sou axe, en supjwsant •8 qui est It Ténlable point de vua autpici rm di»i

des priiKîipes composans, leurs quantités respectives, et les fonctions qu'ils exercent les uns sur les autres. On peut conjecturer de là qu'U n'est pas impossible qu'on ne fut forcé de placer dans des espèces distinctes des minéraux qui renfermeraient les mêmes principes unis entre eux dans le même rapport, si la diversité des fonctions réciproques exercées par ces principes en déterminait une dans les propriétés les plus remarquables des minéraux dont il s'agit. C'est dans ce sens qu'un célèbre géomètre a pensé que les molécules élémentaires des corps pouvaient s'unir par diverses £àces , et produire ainsi des cristaux différens par la forme , la dureté , la pesanteur spécifique et l'action sur la lumière (i). Un chimiste, qui jouit également d'une grande réputation , paraît avoir en vue la même idée, lorsqu'il dit (2) qu'une même composition peut donner naissance à des qualités physiques assez différentes pour qu'il soit nécessaire de distinguer les minéraux qui la présentent. On ne peut assurer , dans Tétat actuel des choses , que le cas dont il s'agit ici ne soit pas celui de la chaux carbonatée et de l'arragonite, qui contrastent si fortement par la forme de leur molécule intégrante , par leur dureté et par leur action sur la lumière , et offirent de plus une différence très appréciable relativement à leur pesanteur spécifique, tandis que

(0 Mécanique céleste » supplément an X* livre, page 70. (a) Staâ^M dùaBâqpm, tome I« pag? 43S.

toutes les analyses qui en ont été faites par des chimistes d'une habileté bien reconnue, n'y ont indiqué que les mêmes quantités relatives de chaux et d'acide carbonique, à l'exception de trois ou quatre unités sur cent de strontiane carbonatée, qui ont été retirées de plusieurs arragonites , et qui ne pouvaient s'y trouver qu'accidentellement , puisque d'autres n'en ont pas offert un atome.

Au reste , tout ce que je prétends conclure de ce que je viens de dire , c'est que les cas où la distinction d'un minéral d'avec tous les autres dépendrait • uniquement des fonctions réciproques de ses mojé'iicules élémentaires, sont dans l'ordre des possibles. Il en résulte que les circonstances où ils auraient lieu seraient d'autant moins favorables à la Chimie, que non - seulement les caractères qui dépendent des fonctions dont j'ai parlé sont inaccessibles à ses moyens, mais qu'elle fait disparaître l'empreinte qu'elles ont laissée de ces caractères sur le minéral. Mais les hypothèses de ce genre n'ont pas fixé l'attention dès chimistes , et à l'yard de l'arragonite , par exemple, ils paraissent avoir préféré l'opinion qui s'accordait le mieux avec les intérêts de la science, savoir, que l'arragonite renfermait quelque principe essentiel à sa nature, qui leur avait échappé jusqu'ici , et que ce serait d'une découverte inattendue que sortirait un jour le trait de lumière qui en manifesterait l'existence.