I- aurons px=^n y/s
l: : : vâ : I ; donc rx=a/i,
aussi le rapport entre ép { fig. 6) et Op. srjcffig, 7) = 2fï. IVoiis aurons
;. 6 et 7) :; v's i i , ou anipr :: va ï i- Bn V3. Mais nous avons eu r : Op ;: (n+i) Va : y/in-+ 1 ;
Op=-=-VH;?+T-
6p 0» \/ipx/-i~{bx)*^ \/2n' + i
Nous aurons ( 1. 1 , p. 3ii)
et parce qu'ici g=^p , la proportion deviendra
Et développant les quantités (/î+i)' et (2/1 — )^,
puis réduisant , ^ î p' :;(/*+ i ) v/a î V^a/î^-f- 1 > donc •
ce qui donne le rapport entre le rayon et le sinus de Tangle qu'il faut ajouter à 90^ , pour avoir les incidences respectives des trapézoïdes «, u (t. I,p. 286)^ Cherchons maintenant celle de u sur u'. Soit crfb ( fig. 7 ) la pyramide quadrangulaire indiquée par les mêmes lettres ( fig, 6 ), Si nous menons la hauteur bx (fig* 7) 9 P^isjO^ perpendiculaire sur br et ensuite xjTy l'angle jQrjt sera égal à la moitié de l'incidenqe proposée. U s'agit donc de trouver le rapport entre le sinus fx et le cosinus xjr de cet angle. Menons xp perpendiculaire sur/r, puis bp. Il est fecilede voir que px est dans le sens de la diagonale adjacente à l'angle O (fig. 6), sur la face AEOI du générateur, et que bx ( fig. 7) est dans le sens de l'épaisseur des lames de superposition appliquées sur cette même lace , d'où il suit que le triangle pxb est semblable
au triangle mensurateur. Ovjpx l bx comme le produit de la demi-diagonale d'une &cette de molécule par 271 est à Faréte de la même &cettej donc
pxihx\i2n\/\: i :: n y/k : i.
Soit maintenant 6x:=:si ^ nous aurons j[>jc=»oV2'
Hais
Tx\px\l V^;i, our«;7i\/3::\/a:i jdoncra?=na/i,
et
irouv/C^M=(6Î7=V4^ donc
rx on fxixrii an! -y^ — :: v^Iî^+I : i.
Qierchona aussi le rapport entre Ip (fig. 6) et Op. Soit toujours /^ ( fig- 7 ) = ^n. Nous aurons
rx:pr{ûg, 6 et 7) :: v^a; i, ou a/ii/ir:: v^a; i»
Donc j7r=s=/i V^- Mais nous avons ed
pr : Op ;: (/ï-f-» V'a : V^/i'+i;
donc
/î v/2 : Op :: («+ 1) Va : Va/i^-f-i;
donc
Or, ^ ^
Sp ou \/(p*74-(6«/ = va»* 4- ï > donc
2^:0p:: VI^T+il-^V^nF+llin-hiln
4* Si l'on Élit rv=^ i , ce qui indique un décroisse* ment par deux rangées, on trouve que l'incidence de u sur i# (fig. 6 ) est de i46^26^33'', et celle de u sur v! de i3i^48'36". C'est le cas d'une variété de
fer sulfuré dont le signe est A , et que je nommeyèr
sulfuré trapézoïdal. Il existe une variété d'anakine qui dépend de la même loi.
Les formules donnent dans ce même cas
^ :/ ;: V» ; V3, et 5/? : Op ;; 2 ; i,
On aura donc
pr : Ip :: ^ : 2/ :: v/i : v/3,
ce qui est le rapport entre les demi-diagonales du rhombe primitif de la chaux carbonatée. Ainsi le triangle rhf est semblable à une moitié de ce rhombe divisé dans le sens de sa petite diagonale. Mais il est visible que ce n'est ici qu'une analogie de rencontrev
Si l'on fcit nsr^, on trouve g'\p^ V. V'S : i , ce qui indique que les angles rof^ roh , etc. , étant de 120^, les trois trapézoïdes situés autour d'un même angle solide O coïncident sur un même plaix ; et ainsi le solide secondaire est un octaèdre régulier. On a, dans le même cas, bp l Op :: 3 : i, conformément à ce qui a été dit (t. I, p. 1 36), à l'occasion
de l'octaèdre représenté pi. 7 j fig» 97-
