n — i 1 — 2rn* d'où l'on tire

n == ~-y—. — et n=- — ; — .

Ces formules indiquant les mêmes fonctions réciproques entre n et n^ l'une d'elles , prise à volonté ,

})ar exemple la première , qui est n = > , suffit

pour la solution des deux espèces de problèmes* c'està-dire que Ton peut supposer indifféremment à ff ime valeur moindre ou plus grande que la fraction ~ , relative à un rhomboïde qui, dans le premier cas, naîtra d'un décroissement inverse , et dans le second d'un décroissement direct ; la valeur qui en résultera pour n se rapportera au rhomboïde correspondant 5 produit en vertu d'un décroissement direct ou inverse, 29. Lorsque dans la formide on fait 72'==^, comme cela doit être, les triangles mensurateurs azt (fig. 5) et «z^(fig. i5) étant alors égaux et semblables, les lignes ao (fig. 5) et op (fîg. i5 ) j coïncident sur une ïiième direction perpendiculaire à Faxe aJt,

Si Ton fait 7i'= i , on trouvera 7Z = f , qui indique que le décroissement direct par deux rangées en largeur a pour analogue un décroissement mixte par deux rangées dans le même sens , et par cinq range'es en hauteur. Si Ton substitue la seconde valeur à la place de n dans les expressions de^' et de/?' relatives au décroissement inverse , et si l'on fait g = y 9 , p = \/ïo 5 comme dans le fer oligiste, on aura

ce qui est le même rapport que nous avons trouvé pour le fer oligisle binaire (22 ). Mais ce double emploi d'une même forme produite par les deux décroissemens dont il s'agit, ne s'est, point encore rencontré parmi les produits de la cristallisation.

Soit 7Z^=2; on trouvera 7z=|-, quantité infiniment petite , qui flrit connaître que dans ce cas la ligne c7/> (fig. i5 ) se confond avec la ligne a^^ c'està-dire que le rhomboïde secondaire est semblable à celui qui résulte d'un décroissement par une rangée sur les bords supérieurs du noyau. Nous avons déjà obtenu ( 28 ) le même résultat par une méthode différente.

Au reste , nous verrons dans la suite que les résultats des décroissemens inverses dont nou^s venons de parler rentrent parmi ceux des décroissemens intermédiaires auxquels il paraît souvent plus naturel de les rapporter. Mais la méthode précédente peut servir à en simplifier le calcul.

DE CRISTALLOGRAPHIE. Sai