La réunion des faces du prisme hexaèdre ré

gulier avec celles du rliomboïde îaverse, dans une autre variété de la même substance, que l'on voit (fjg. 49}) donne naissance à une propriété géométrique, qui est particulière à cette variété, en ce qu'elle dépend du rapport \^3 k \/5 entre les demi-diagonales. Nous supposons ici la forme cristalline ramenée à sa limite, de manière que les faces jf, y*, qui appartiennent au rhomboïde inverse soient des trapèzes. Cela posé , la propriété dont il s'agit consiste en ce que les deux angles obtus a% a', ainsi que les aigus a, a y sont situés d'un même côté , au lieu que sur le rhomboïde ils sont opposés. 11 en résulte que les angles du rhomboïde in\ erse persistent malgré les nouveaux plans qui modifient la forme, ce qui m'a suggéré le nom de persistante que j'ai donné à

cette variété. Le signe est eE^'EA. Incidence de f

sur c, 1 53^ 26'6".

11 est facile de démontrer la propriété qui caractérise cette même variété^ Soit as ( fig. 5o) le rhomboïde inverse. Je mène kh, hly par les milieux des côtés bgy bc ^ cdy puis hn et kn, de manière que l'on ait bji =^\ab. ie mène ensuite It de manière que l'on ait aussi td=~ady puis la ligue nt, qui sera parallèle à la diagonale bd, et enfin les lignes hp ^Ir^ perpendiculaires sur 7it.

Nous avons, par la construction, by z=. ^bs y €l bn:= ~ab. Donc ny est parallèle à Taxe as. Donc

DE CRISTALLOGRAPHIE. SSa

le plan knh est parallèle au plan c (fig. 49)- Donc , puisque It ( fig. 5o ) est inclinée en sens contraire de la même quantité que hn^ il en résulte que le rliombe ahcd est coupé de la même manière par les lignes hn^ It^ que le rhombe dont /(fig- 49) ^^^ censé faire partie, l'est par les lignes o!a^ a a. D'une autre part, les lignes nt^ hl (fig. 5o) étant parallèles aux lignes aa, aV (fig. 49)5 il en résulte que le trapèze ntlh (fig. 5o) est semblable au trapèze/

Soient g'^ p^ les demi-diagonales du rhombe «6c c?

(fig. 5o). rSous aurons hl=jhd=g ^et hm ou

pu = {bx — {g\ Mais à cause de an=\rib^ nous avons aussi

un=lhx=:lg'.

Donc pn ou un — /7w=;^,§'. Maintenant,

^^ = A2 +/? z = 772.V + w a; = 7/?' + ^/?' = |p^ Donc

hp:pn\\y:y::'^p'\g'\\?^\^E: \/3":: \/75:i.

Donc hn\pn\\ ^',1 ^ rapport qui est le même que celui qui a été trouvé plus haut (p. 36i ) , entre le sinus total et le cosinus du petit angle plan du rhomboïde in\ erse. On aura donca' (fig. 49)= lo^^i^' :\o" ^ et «= 75^31' 20".