X INTRODUCTION

ils sous-di viseront le prisme hexaèdre en sixprismostriangulaires égaux et semblables. Au lieu de six: plans, n'en supposons que trois qui soient menés par les côtés intérieurs des rhombes dont j'ai parlé ; le prisme ne sera plus censé être composé que de trois prismes à quatre pans, qui auront pour bases les mêmes rhombes. Or, la division du prisme hexaèdre , faite sous la condition que prescrit ce genre d'opération , à l'égard de toutes les formes primitives, et qui exige qu'elle ait lieu parallèlement aux différentes faces qui les terminent^, donne pour molécules intégrantes des prismes triangulaires. Mais nous verrons que les applications de la théorie aux formes dérivées du prisme hexaèdre régulier s'assimilent à celles où les formes qu'elle considère comme primitives sont des prismes rhomboïdaux, en sorte que la théorie relative au prisme hexaèdre remplit son but, en faisant jouer aux prismes rhomboïdaux qui résultent de la réunion de deux molécules intégrantes, le même rôle que dans le cas où la forme primitive serait elle-même un prisme rhomboïdal semblable à ceux dont je viens de parler. La même corrélation a lieu entre les cristaux dont les molécules intégrantes sont des tétraèdres, et ceux où elles sont des parallélipipèdes, par une suite de ce que la réunion do plusieurs tétraèdres présente l'équivalent d'un parallélipipède simple.

J'appelle molécules sous trac tildes ces parallé-

INTRODUCTION. xj

lipipcdcs composés de prismes triangulaires ou de tétraèdres. On verra bientôt que ce nom de soustJ'actives exprime la manière dont agissent en général les lois de la structure , et qui m'a suggéré le nom de lois de décroissement que je leur ai donné. Il suit de ce qui précède que le parallélipipède est comme l'unité à laquelle viennent aboutir les applications de la théorie aux différentes formes primitives. Il lui est pour ainsi dire indifférent que ce paralléîipipède soit indivisible ou susceptible de se résoudre en parties fractionnaires 3 sa marche est absolument la même dans les deux cas.

Dans tout ce que j'ai dit jusqu'ici, je n'ai considéré que les résultats de la division mécanique dvjs divers noyaux inscrits dans les cristaux, et les formes sous lesquelles s'offrent les molécules intégrantes qu'elle retire de ces noyaux. Or, les plans suivant lesquels chacun d'eux se laisse diviser, et que je nommt joints naturels , parce qu'ils passent entre ses lames composantes, se prolongent dans la matière enveloppante; d'où il suit qu'elle n'est qu'un assemblage de molécules intégrantes semblables à celles dont le noyau est composé; et c'est de l'ordre suivant lequel elUs sont assorties que dépendent le nombre, les figures et les inclinaisons respectives des faces qui terminent le polyèdre auquel elles ont donné naissance. J'ai exposé, avec le développement convc-

xij INTRODLCÏION.

nabic, dans la partie synthétique de ce traité, îes lois auxquelles est soumis l'assortiment dont il s'agit, et les diverses manières dont elles modifient leur action, pour opérer les nombreuses métamorphoses que les cristaux qui appartiennent à une même espèce de minéral sont susceptibles de subir. Je vais donner ici une idée de ces lois, et pour mieux en faire concevoir la marche, j'en ferai l'application à un exemple très simple, que je tirerai d'une variété qui appartient à l'espèce de minéral que j'ai nommée aplorrie.

Si en divisant mécaniquement un cristal , pour en extraire le noyau, on fait attention à la forme des parties de la matière enveloppante que l'on enlève pour mettre ses f^ices à découvert , on observera qu'elles se terminent en un sommet pyramidal, ou en un sommet à quatre faces dont deux sont séparées par une arête. On remarquera de plus que les lames que l'on détache successivement en partant de l'un ou l'autre sommet^ augmentent progressivement en étendue à mesure qu'on approche du noyau ; d'où il suit que si on les prend dans l'ordre inverse, en commençant par celle qui est en contact avec le noyau, elles iront en décroissant à mesure qu'elles s'en éloigneront. Enfin, si l'on examine les directions des bords qui terminent les lames dont il s'agit, on verra que ces bords sont parallèles tantôt à ceux des faces correspondantes du noyau, tantôt aux

INTRODUCTION. ^iij

diagonales des mêmes faces, et tantôt à des lignes qui ne sont parallèles ni à ces bords ni à ces diagonales.

Supposons que ce soit le premier cas qui ait lieu et que le noyau soit un cube : je substitue à ce cube un noyau artificiel composé d'un nombre fini et impair de petits solides cubiques, qui, dans l'hypothèse actuelle, seront censés représenter les molécules intégrantes. Concevons que l'on ait divisé chacune des faces du même cube en petits carrés qui soient les faces extérieures d'autant de molécules : pour offi^ir une ébauche de la marche que suit la nature dans le passage du noyau à la forme secondaire, dont je me propose de représenter la structure, je me sers d'une suite de lames artificielles, d'une figure carrée, et dont chacune est un assemblage de cubes égaux à ceux qui représentent les molécules intégrantes. Je dispose ces lames en recouvrement, de manière à en former une pile semblable à une pyramide quadrangulaire, dont je place la base sur une des faces du noyau. Il est bien évident que les cubes renfermés dans chaque lame sont distribués par rangées successives, parallèlement aux ditïérens bords de cette lame. Or, tel est le rapport entre les étendues des lames dont il s'agit, que la première a sur son contour une rangée de moins que dans le cas où elle couvrirait entièrement la face correspondante du noyau. Chacune des rangées

xiv INTRODUCTION.

suivantes est dépassée de même vers ses quaîre bords, par celle qui est au-dessous, d'une quantité égale à une rangée, et parce que le nombre des cubes que contient le noyau est impair, la dernière lame se réduit à un simple cube. Je place une autre pyramide semblable sur chacune des faces du noyau.

En opérant ainsi, j'ai employé une maçonnerie grossière pour imiter l'architecture infiniment délicate de la nature. Mais, si nous remettons à la place des solides dont j'ai fait usage , les véritables molécules intégrantes qui sont des cubes presque infiniment petits, l'espèce d'escalier que forment les lames décroissantes par les rentrées et saillies alternatives de leurs bords devenant insensible à Fœil, ces bords paraîtront se toucher^ et leurs séries s'offi'iront à l'œil sous l'aspect de plans lis^€S et continus. Nous aurons alors une imitation parfaite du cristal d'aplome dont j'ai parlé, qui a pour noyau un cube, et dont la matière enveloppante est composée de six pyramides quadrangulaires , ayant pour faces des triangles isocèles.

Maintenant, comme les décroissemens que subissent vers leurs bords les lames empilées sur les faces du noyau , ont lieu par une rangée de molécules intégrantes, on concevra, avec un peu d'attention, que celui qui, en partant de tel bord, agit d'un côté, n'est que la continuation de celui

irsTllODLCTION. XV

qui agit du côté opposé. Il en résulte que les triangles dont ce bord est la base commune doivent être de niveau , et composer un rhombe par leur réunion ; et ainsi le cristal y ramené à sa véritable forme , est un dodécaèdre dont les faces sont des rhombes égaux et semblables.

Je donnerai, dans la partie synthétique , un nouveau développement à la structure de ce dodécaèdre , dont la marche deviendra sensible à l'œil , au moyen d'une figure qui le montrera circonscrit à son noyau, et représentera en relief les bords des lames décroissantes qui le recouvrent. J'ajouterai une formule dont on pourra déduire le nombre de tous les petits solides cubiques considérés comme molécules intégrantes, dont le dodécaèdre est l'assemblage, en supposant que l'on connaisse le nombre d'arêtes de molécule compris dans chaque bord du noyau.

Lorsque les bords des lames décroissantes sont tournés vers les diagonales des faces du noyau, les molécules disposées sur plusieurs rangées successives, dont les premières sont contigués aux mêmes bords, ne se réunissent plus par une de leurs faces \ elles ne se touchent que par une arête. C'est une suite de ce qu'elles s'engrènent les unes dans les autres dans le sens où nous les considérons ici. Du reste, les quantités dont les lames décroissantes sont dépassées les unes par les autres ont toujours pour mesure une ou

XV j INTRODUCTION,

plusieurs des mêmes rangées, et il en résulte dc9 formes secondaires aussi simples que celles qui sont produites par les décroissemens sur les bords. De ce nombre est l'octaèdre régulier originaire du cube.

Quant au troisième cas , où les bords des lames décroissantes ont des directions intermédiaires entre celles des bords du noyau et des diagonales de ses faces , je me bornerai à dire que les petits solides que la théorie considère comme étant les élémens de ces lames , sont des assemblages de 2, 5, 4 molécules intégrantes ou davantage, lesquelles s'assimilent aux molécules simples, en s'alignant de manière à former des rangées successives qui se prêtent également à faction des lois d'où dépendent les formes secondaires.

En étudiant les résultats des trois modes de décroissement dont je viens de parler , j'ai été conduit à diverses considérations qui me paraissent mériter de fixer l'attention, lorsqu'on veut se rendre compte à soi-même de tout ce qui concourt au mécanisme de la structure. Je vais en citer deux exemples.

Il existe des cristaux dont la forme est celle d'un octaèdre que l'on appelle cunéiforme, ^^vc^ que deux de ses faces prises vers chaque sommet, au lieu de se réunir avec les deux autres en un même point , comme dans les octaèdres

INTRODUCTION. xvij

ordinaires font leur jonction sur une arête commune, en sorte que leur figure est celle d'un trapèze dont le petit côté coïncide avec cette arête. C'est ce qui a lieu par exemple dans une partie des cristaux de baryte sulfatée. Or, si l'on compare entre eux plusieurs de ces cristaux , on observera que la longueur de l'arête terminale augmente ou décroît de l'un à l'autre , et cela dans un rapport très sensible. Mais la théorie donnetla limite à laquelle elle s'arrêterait toujours si la cristallisation atteignait constamment le but vers lequel elle tend, et dont elle ne s'écarte que par l'effet des variations accidentelles que subit l'ordre de la structure. Je donnerai le développement convenable à ce point de théorie , et je déterminerai , à l'aide d'une formule générale, la limite dont je viens de parler.

Dans les cristaux ordinaires , les arêtes situées à la jonction de deux faces produites par une loi de décroissement, ou bien sont des lignes pleines, comme lorsque le décroissement agit dans deux sens opposés sur un des bords du noyau , ou bien sont des suites d'angles solides ou d'arêtes de molécules situées dans un même plan et qui étant d'une extrême petitesse, se présentent sous l'apparence de lignes pleines-.

Il en est autrement du prisn^e hexaèdre régulier de la chaux carbonatée, dont on extrait le

rhomboïde primitif de cette substance minérale.

xviij INTRODUCTION.

'La théorie prouve qae ses faces latérales ne se réunissent pas sur des lignes continues ou censées telles 5 mais qu'elles sont séparées par des facettes rectangulaires, dont la largeur est si petite 5 qu'elle échappe à nos organes. Il en résulte que le prisme considéré sous le rapport des lois de la structure , est réellement dodécaèdre , en sorte que le nom de frisnie hexaèdre n'exprime que ce' que l'observation offre à nos regards, et ne s'accorde pas avec le véritable état des choses que la théorie nous fait voir par la pensée.

Une autre considération se rapporte aux cristaux qui sont le résultat de deux lois de décroissèment ou davantage. Pour ramener la structure de ce cristal à l'ordre suivant lequel se succèdent les lames dont est composée la matière qui enveloppe le noyau , on est souvent obligé d'assigner diverses époques aux actions initiales des décroissemens. Tantôt l'un d'eux commence par agir seul^ jusqu'à un certain terme, où l'autre prend naissance, après quoi ils agissent simultanément. Tantôt le premier s'arrête à l'endroit où naît le second. Je cite divers exemples relatifs à ces deux cas , et j'entre dans les détails nécessaires pour donner une juste idée de la marche progressive que suit la structure des cristaux qui les présentent.

Je passe aux décroissemens que j'appelle auxi-

INTRODUCTION. xix

flaires , et qui ont lieu lorsque ceux qui agissent simultanément sur deux faces du noyau, adjacentes ,à un même bord , ou sur les trois faces qui concourent à la formation d'un même angle solide, quoique soumis à des lois différentes, ont de telles mesures que les deux* ou les trois faces secondaires qui en résultent coïncident sur un même plan. De plus , il peut arriver, et il arrive en effet assez souvent, qu'un des décroissemens est simple tandis que l'autre ou les deux autres ont une marche composée, soit à raison de la quantité de rangées soustraites , soit parce qu'ils ont lieu en vertu de ces assemblages de molécules simples dont j'ai parlé plus haut. Dans ces sortes de cas , on considère le décroissement simple , comme le principal , et celui qui seul détermine la position de la face secondaire produite, et les autres ne sont censés intervenir que pour seconder FeSét du premier , et pour prolonger la face dont il s'agit au-delà du bord ou de l'angle auquel on rapporte le premier , comme à son terme de départ.

Les applications de la théorie, qui font le sujet de l'article suivant , me paraissent déjà très dignes d'attention , dans le cas même où elles ue seraient que spéculatives. Mais elles deviennent doublement intéressantes par l'avantage qu'elles ont de servir à simplifier et à faciliter celles qui, considérées en elles-mêmes, sont les

XX INTRODUCTÏON.

plus embarrassantes de toutes. Le résultat général (le ces applications consiste en ce que si , parmi toutes les formes secondaires qui dérivent d'une même forme primitive, on en choisil une à volonté, pourvu qu'elle soit une des cinq que Ton obtient comme noyaux, à l'aide de la division mécanique des cristaux , et si l'on substitue un solide de cette forme , comme noyau hypothétique , à la véritable forme primitive , et si de plus on suppose qu'il soit un assemblage de petits solides semblables à ceux qu'on obtiendrait en k divisant géométriquement par des plans parallèles à ses différentes faces, on pourra en faire dériver, par des lois régulières de décroissement, toutes les autres formes, y compris celle qui faisait la fonction de primitive.

Pour juger combien est étendu le nouveau champ que ce résultat ouvre à la théorie, je dioisirai la chaux carbonatée comme exemple. Parmi les formes secondaires de cette substance, auxquelles j'ai appliqué les lois de la structure, j'ai observé seize rhomboïdes. qui en sont originaires , et qui différent les uns des autres par leurs dimensions. De plus, le nombre de toutes les formes secondaires s'élève à 160. Si donc l'on suppose que le rhomboïde primitif fasse un échange de fonctions successivement avec chacun de ceux dont je viens de parler, on aura 1670 nouvelles applications de la théorie , c'est-à-dire

INmODUCTlON. xxj

un nombre presque dix fois aussi grand que celui qui résulte de Taction des lois relatives au véritable noyau.

Voici maintenant en quoi consistent les avantages que la théorie peut retirer des applications de ce genre. Il existe des formes secondaires produites par des lois dont la complication entraînerait des tâtonnemens et un travail plus ou moins considérable , si Ton essayait de les déterminer immédiatement. Mais on peut alors substituer à la forme primitive un noyau hypothétique qui dérive du véritable , à l'aide d'une loi simple de décroissement, et faire dépendre ensuite la forme secondaire de ce noyau, eu vertu d'une autre loi de décroissemcnt également simple. Cela fait, on remonte à la véritable détermination, qui devient facile, parce que les résultats relatifs au noyau hypothétique ont, pour ainsi dire, aplani la route escarpée qui de vait y conduire.

Je déduis de ces résultats une conséquence remarquable , que je rapporte aussi à la chaux carbonatée; c'est que dans la supposition où ses cristaux se refuseraient à la division mécanique , la théorie suffirait seule pour faire reconnaître sa forme primitive à des caractères que j'indique.

Arrivé à la loi que j'appelle de symétrie y je noublie rien de ce qui peut appeler l'attention des minéralogistes sur cette grande loi do la cristallisation, dont rinlluence se communique

xxij IINTRODUCTION.

aux résultats de toutes les lois particulières d'oir dépendent les formes des cristaux. Pour en donner une idée, je distingue deux manières d'être relatives des bords et des angles d'une forme primitive. Ceux que j'appelle identiques ne font qu'un au jugement de l'œil : tels sont, par exemple, deux bords opposés qui ont la même longueur , et sont compris entre des faces également inclinées l'une sur l'autre. La loi de symétrie consiste en ce qu'une même espèce de décroissement se répète sur tous les bords ou sur tous les angles identiques , tandis que ceux qui ne le sont pas peuvent subir une autre espèce de décroissement , ou même rester libres. Je cite diverses formes cristallines qui réalisent la distinction que je vien^ d'énoncer, et je prouve que les indications qu'elles offrent de la loi de symétrie, et en général toutes celles qui naissent des autres formes, peuvent être utiles pour démêler dans l'aspect d'un cristal qui se montre pour la première fois, l'espèce de solide à laquelle se rapporte sa forme primitive. Je fais voir encore que la ressemblance ou la diversité d'éclat qui naît de la réflexion de la lumière sur les joints naturels des cristaux, fournit des indications qui s'accordent avec celles des parties identiques et de celles qui ne le sont pas. En lisant les traités de Minéralogie publiés par les auteurs étrangers, on trouvera qu'une partie les déterminations qu'ils ont données des formes primitives ne soutient pas Tcpreuve de la loi

IINTRODUCTION. xxiij

Se symétrie , qui est comme la pierre de touche de ce genre de résultats , et on aura lieu de s'étonner que des hommes aussi attentifs qu'éclairés, aient méconnu une loi si simple et qui se présente si naturellement à l'esprit. J'ajoute que nous ne pouvons regarder autour de nous saris la rencontrer. Les artistes l'observent scrupuleusement dans leurs ouvrages , en assimilant les parties qui se correspondent, par les formes qu'ils leur donnent et par les ornemens dont ils les embelhssent. Ils ramènent tout à ce principe, qu'il faut que Tœil soit satisfait; et sans qu'ils s'en aperçoivent , leur art ne fait ici autre chose que d'imiter en quelque sorte ce que la science nous montre dans les productions de la nature. La distinction que nous avons admise entre le noyau d'un cristal et la matière qui l'enveloppe, n'est qu'une donnée dont se sert la théorie pour déterminer les lois auxquelles est soumise la structure des cristaux secondaires ; mais le noyau n'est pas le terme auquel arrive d'abord la nature, comme d'un seul jet, pour ajouter ensuite successivement à son volume les lames dont la matière enveloppante est l'assemblage; c'est le centre du cristal qui est son véritable point de départ , et c'est là qu'elle fait naître un embryon de ce cristal, qui déjà renferme un noyau composé du plus petit nombre possible de molécules intégrantes, et a subi reffct initial de la^

xxiv IINTRODLCTION.

loi ou des lois de décroissement d'où dépend la forme sous laquelle le cristal , parvenu à un volume sensible, se présentera à nos yeux. Cet embryon s'accroît par une succession de couches qui se superposent, de manière que le nombre de molécules dont il est l'assemblage va en augmentant 5 et que de nouvelles lames fournies par la matière enveloppante s'appliquent l'une sur l'autre pour continuer l'effet des décroissemens. Il en résulte qu'à quelque terme que s'arrête la formation du cristal, il renferme un noyau proportionné à son volume. Je cite plusieurs exemples de cette marche , qui est la véritable , dont un est tiré du dodécaèdre à plans rhombes que j'ai décrit plus haut comme originaire du noyau cubique que l'on en extrait à l'aide de la division mécanique, et je termine par un parallèle des deux manières de connaître l'ordre de la structure, dont l'une, qui est celle à laquelle 6'applique la théorie , nous le fait considérer tel qu'il nous paraît être, à en juger d'après ce que l'observation semble nous dire , et l'autre tel qu'il s'offrirait à nous s'il nous était donné de le voir naître et se développer.

Je reviens ici à l'ordre de la structure pour donner un aperçu de la cause physique des décroissemens que j'attribue aux actions combinées de deux forces , l'une constante , qui est l'attraction réciproque des molécules intégrantes, l'autre qui varie selon les qualités du liquide dans

I]NTROï>iCTia>f. XXV

lequel s'opùre la cristallisation, et qui balance plus ou moins l'effet de la première. J'applique ce principe d'une manière générale aux différentes circonstances dans lesquelles peuvent se rencontrer les deux forces dont il s'agit, et je fais entrevoir comment les variations que subit leur rapport déterminent les diversités qui ont lieu dans la manière d'agir des lois auxquelles est soumise la structure.

Dans les articles suivans j'expose deux objections qui m'ont été faites relativement à l'ordre de la structure , tel que le suppose la théorie , et la solution que j'en donne me paraît d'autant plus satisfaisante, qu'elle s'accorde avec la manière dont Newton et d'autres savans d'un mérite distingué ont envisagé la constitution phj^sique des corps.

La première est fondée sur ce que dans l'hypothèse où les faces des cristaux secondaires seraient sillonnées par des cannelures, ou chargées d'aspérités, ainsi que l'indique la marche des décroissemens, elles ne pourraient, dans aucun cas, réfléchir la lumière avec assez de régularité pour les rendre miroitantes. Je ferai voir que l'objection , si elle était réelle, attaquerait à plus forte raison le pouvoir réfléchissant de toute espèce de miroir, mais qu'elle disparaîtra si l'on admet l'idée très plausible de Newton sur la manière dont s'opère la réflexion.

xxvj INTRODUCTION.

L'autre objection a été suggérée par robservation des joints auxquels j'ai donné le nom de surnuméraires pour les distinguer de ceux que j'appelle naturels, et dont on aperçoit des indices plus ou moins sensibles à la faveur des fractures qu'ont subies les cristaux de certaines substances, surtout ceux qui appartiennent à la chaux carbonatée. Ils sont toujours dans l'intérieur de ces cristaux, parallèlement à dés faces produites par des lois de décroissement, ou susceptibles de l'être. Telle est quelquefois la diversité de ceux que plusieurs minéralogistes ont cru voir dans im même cristal, et qui, selon eux, passeraient à travers ces petits solides que je nomme molécules intégrantes , que si l'objection avait du fondement , ils les morcelleraient au point d'en faire nier l'existence. J'expose les raisons qui me portent à considérer les joints dont il s'agit comme de simples apparences, dues à une multitude de petites réflexions partielles qui naissent sur les parties saillantes des molécules dans les intervalles que celles-ci laissent entre elles , en sorte qu'elles conservent fintégrité de leur forme.

Le but de l'article qui vient ensuite est de donner une idée de la fécondité des lois de décroissement, qui nous paraîtrait être sans bornes, si les quantités des rangées soustraites s'étendaient indéfiniment au-delà des premiers termes de la série des nombres naturels. Mais pour la

1>TR0DLCTI0N. xxvij

renfermer dans ses véritables limites , il faut s'en teuir à ce que nous apprend la théorie , et à ce que la manière d'agir familière à la nature semble elle-même nous, dire , que les décroissemens les plus ordinaires sont en même temps les plus simples, et que les plus rares ne s'écartent de la simplicité des premiers que jusqu'à un terme peu reculé , en sorte que tout ce qui est au-delà doit être jugé impossible; or, en me bornant à ceux dont j'ai parlé d'abord, et en supposant qu'ils aient lieu par 1,2, 5 , 4fc rangées sur les bords ou sur les angles d'un rhomboïde, tel que celui de la chaux carbonatée , je démontre, à l'aide d'une formule , que dans cette hypothèse , le nombre des formes possibles est de 85886o4. Je suis éloigné de croire que toutes ces formes existent dans la nature; il y en a sûrement une grande partie qu'on ne verra jamais qu'à travers la théorie. Ma collection en renferme à peu près 360 qui sont les seules que j'aie observées. M. le comte de Bournon porte à 620 le nombre de celles dont il donne la détermination dans son Traité complet de la chaux carbonatée et de l'arragonite , ouvrage qui fait honneur en même temps à l'étendue et à la variété de ses connaissances. Mais, en supposant que nous ayons sous les yeux toutes celles qui ont été produites par la cristallisation dans les cavités souterraines où elle a )oui de sa liberté , on ne peut douter que le nom-

xxviij INTRODLCIION.

bre indiqué par la formule ne fut incomparable^ ment plus considérable. Pour avoir une juste idée de sa puissance , il fallait généraliser la manière de la représenter , parce qu'elle ne se mesure pas sur l'ensemble de ce qui est , mais de ce qui peut être.

Il ne me restait plus , pour terminer la partie synthétique , qu'à expliquer la composition et l'usage de ces formules auxquelles j'ai donné le nom de signes représentatifs des cristaux. Ce sont des assemblages de lettres et d'exposans numériques dont telle est la relation , soit avec les bords et les angles des formes primitives , soit avec les décroissemens dont les uns et les autres subissent les actions , qu'un de ces signes étant donné, il suffit d'avoir la projection du nojau d'où dérive la forme de la variété à laquelle il se rapporte, pour voir par la pensée s'opérer le passage d'une forme à l'autre, conformément à l'ordre de la structure. On peut alors , à l'aide d'une nouvelle projection, tracer une image fidèle de la variété proposée , sans même avoir le modèie sous les yeux. Le travail relatif à l'atlas des figures destiné pour la première édition de mon Traité , a offert de fréquens exemples de cet avantage. L'exécution en avait été confiée à trois élèves des mines , pleins de talens et de zèle ., du nombre desquels était M. Trémery , qui tient aujourd'hui un rang très distingué parmi les physiciens dont

irsTRODUCTION. xxix

s'honore la France, et ses progrès dans la Cristallographie avaient été si marqués, qu'il n'avait besoin que de connaître l'espèce et les dimensions de la forme primitive d'un cristal, quelquefois chargé de nombreuses facettes, et de considérer attentivement le signe représentatif de celui-ci, pour tracer une image très ressemblante d'un modèle qu'il n'avait pas devant lui , et qu'il eût pu même n'avoir jamais vu (i). A cet avantage s'en joint un autre dont la seconde édition du Traité de Minéralogie offrira de nombreux exemples. Il consiste en ce que les signes représentatifs fournissent un moyen simple et facile de distribuer méthodiquement la série de toutes les variétés déterminables qui appartiennent à une même espèce minérale, d'après l'ordre des combinaisons une à une, deux à deux, trois à trois, des lois de décroissement dont elles dépendent; il en résulte que s'il survient une variété jusqu'alors inconnue, sa place se trouve marquée d'avance dans la série (2).

Le but que je me suis proposé dans la partie de cet ouvrage dont je viens de présenter l'analyse, a été d'y donner une description raisonnée

(1) C'est au même savant que j'ai été redevable de presque toutes les figures dépendantes de la partie analytique.

(2) J'ai employé , dans mon Traité de Minéralogie, cette distribution à l'égard de la chaux carbonatée. ]Mais c'e^t ia seule espèce à laquelle je l'aie appliquée.