I - — ri-riureFanglc supérieur A

•a toit que les lettres «nefes du solide sont as- : m- jf même accord se reles autres esi

k i36) on prisme droit mc~jïn de noyau, et dont différent entre ir ±=- >/ro> , qiû étant pris deu* t*, saut identiques. Il sr* e> xatw an-les de chaque -J. w fvfrspk\ uest pas iden-

rïBror- n< >jjeut droits tous

- a ci S. r.a ^particnt au preàû€Ô:éil% qui concourt , « sorte que l'égalité i Axe C ? qui est commun

des faces P, j«i ;/jjc 7 des deux autres, ji .ctrjfiaraKct rvlv«iif à des lames

, par exemple, sur r^i- -cuifiii ^»rt shl itr pcvduire une facette à

H90COUTS f^'U SeCOod

DE CRISTALLOGRAPHIE. m

décroissement relatif à des lames appliquées en même temps sur la face T, et qui produirait une autre facette inclinée en sens contraire de la première. Les trois faces sont, à cet égard, indépendantes Tune de l'autre, et la loi de symétrie demande seulement que tout ce qui a lieu par rapport à chacune d'elles se répète sur celle qui lui est opposée et parallèle.

17 1 . Il n'en sera pas de même si les faces latérales M, M' (fig. 137) du prisme sont identiques, ou, ce qui revient au môme , si la base est un carré. Alors le même décaissement qui agirait, par exemple, à la gauche de G , et dont le résultat serait une facette plus inclinée sur M que sur M', se répétera à la droite de la même arête , pour produire une seconde facette dont l'incidence sur M' sera égale à celle de la première facette sur M. Il pourrait cependant arriver que, dans le même cas, l'arête G ne fût remplacée que par une seule facette; mais alors celle-ci ferait un angle de i35d avec l'une et l'autre des faces M, M' j on pourrait la considérer comme étant l'elfe t de deux décroissemens simultanés par une rângée, qui agiraient des deux côtés de l'arête G, de manière que les deux facettes qui en résulteraient coïncidassent sur un même plan.

Enfin , si le solide qui fait la fonction de noyau est un cube, il suffira qu'un décaissement ait lieu sur un de ses bords ou sur un de ses angles, pour qu'il se répète sur tous les autres, qui sont, pour ainsi dire, à l'unisson du premier. U n'y aura pas plus de

1 70. Dans un rl supérieurs B, B, des bords in fer ici les angles latérau les bords B, D, u et l'angle inféri' indicatives des 1 sorties à la loi di trouve dans la de formes primi Soit niuinten rectangulaire f par conséquent elles. 11 est visi à deux porten y a aussi ider face. Mais l'a tique avec IV les deux , pn micr, diflci à la form;i n'existe qu à l'un et :

Dans I

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« base. Si au contraire on adopte comme forme iitive un prisme semblable à celui qui résulterait prolongement des pans M, T, dans cette hypo- ^e, les pans r, r, résulteront d'un décroissement f ses quatre bords longitudinaux, dont la mesure faudra du rapport entre les côtés de la base du •ième prisme. Or, la loi de symétrie indique que > otte base ne peut être un carré; car si cela était, les , >iàus r, r, ne pourraient être le résultat d'un décroisse* . • icnt par une simple rangée ; autrement elles feraient un angle de i35d avec chacun des pans adjacensM,ï. i lies seraient donc produites par une autre loi, et dans < -a cas elles devraient se répéter vers les faces T, en /disant avec elles un angle de 1 {od, égal à l'incidence r sur M, et avec cette dernière face un angle de 1 3od égal à l'incidence de r sur T. La forme primitive ne I ïout donc être qu'un prisme à bases rhombes , ou un prisme à bases rectangles. Or, la division mécanique donne des joints parallèles les uns aux pans M, T , et les autres aux pans r, r; mais les premiers sont incomparablement plus nets et plus faciles à obtenir, et cette considération jointe à celles que fournit une autre forme secondaire que je m'abstiens ici de décrire, détermine la préférence en faveur du prisme à bases rectangles, comme forme primitive. La théorie donne pour le rapport entre les dimensions de C, B

(fig. i36), de la base de ce prisme, celui de Vl°

à V75 qui diffère peu de celui des nombres 6 et 5, et d'après ce rapport, le dçcroissement qui pro-

simple rangée, exemple la variété . ^ .et que j'ai nommée est celle d'un prisme P perpendiculaire ioikpiesc, c,etc, adja- . Parmi les pans du □x qu'indiquent les des angles de i35d, a Tmlwoge les quatre pans M ? ru"ik> se rencontrent, en m aura la surface latérale -raasversale , prise par un v rize, sera un carré. Mainprimitifs les pans M, £ rpii font avec eux desantuécessairement le résultat m*? rangée sur les bords Ionappartiennent ces pans ; irpLfcpie à l'hypothèse dans paus rf, d, comme primi-

j ^ — ^ secondaires. D'une autre

j jwwmt- lt$nr que les pans A, h , si-

te pan M sont égalej jnrrt iKto^*«r l ? iwJe même les deux pans

L i ^«sk-wî?- .\urre d'un même pan font

Ot* cette nouvelle obserï des deux prismes a -ri car cette figure exige

SI

DE CRISTALLOGRAPHIE. ao3

que les décroissemens qui donnent les faces A, A, se répètent de part et d'autre de l'arête longitudinale qui sert à ces décroissemens de ligne de départ.

Maintenant, si Ko n examine les faces c, c, du sommet, on observe qu'elles naissent sur des arêtes x, x\ perpendiculaires aux arêtes longitudinales z , z% c'està-dire situées dans le sens des bords de la coupe transversale du prisme d, d, d'où il suit que, si l'on adopte ce prisme pour forme primitive, le décroisscment qui donne les faces c , c , aura lieu sur les bords de la base. D'une autre part, ces faces étant également inclinées les unes sur les autres, il en résulte que dans l'hypothèse du prisme M, M, comme forme primitive , elles doivent naître sur les angles de la base ; et puisqu'elles font entre elles des angles égaux, les bords de la base du prisme d, dy sont identiques, et il en est de même des angles de la base du prisme M , M ; d'où l'on conclura que chacune des deux bases est un carré situé perpendiculairement à l'axe, ou parallèlement à la face P. D'ailleurs ce prisme ne peut être un cube, autrement les décroissemens qui auraient lieu dans les lames de superposition appliquées sur la face parallèle à P, différeraient de ceux qui se rapporteraient aux faces parallèles à d, rf, ou à M, M, ce qui seiait contraire à la loi de symétrie. La forme primitive est donc nécessairement un prisme droit à bases carrées, dont les (aces latérales sont des rectangles. Le résultat de la division mécanique joint au.\ autres considérations fait connaître que ce prisme

dnit les "l " - T. M, et que