SUT

À l'égard des rapports entre les sinus et les cosinus

des angles qui mesurent les moitiés des incidence des faces du dodécaèdre, il n'y aura aucun cliangeineut à y faire, par une raison semblable à celle qut nous avons exposée ci-dessus (p. 4 "8).

142. Je n'ai encore rencontré qu'un seul exemple d'une loi analogue à celle dont il s'aiût ici. LecrblaJ qui la présente appartient à l'argent antimonié sulfuré. On voit (fig. c){) la projection de ce cristal, dont le signe rapporté au noyau ( fig. q5 ) est

AfE'OTMÀ A. Si l'on fait g= v/5, p=V^ *=3,

^-=2, w = 1 , on trouve pour l'incidence de x suri i3i(1 i6',et pour celle de xswxf i58li2'. Dans le noyau hypothétique ou a

De plus N=|, et = — ~y ce qui indique que h diagonale ohlique yv du même noyau faisant un angle plus ouv ert av ec l'axe que l'arête ag3 le défroissement désigné par nf agil par renversement sur l'angle A du générateur (p. 4^5). La véritable formule rapportée à cet anj>le sera donc ri=j.

Les facettes s, 5 (fig. <j4) sont inclinées l'une sur l'autre de 158'1 12'. A l'égard des facettes t, leurs plus longs bords étant parallèles entre eux, on voit que les diagonales obliques du rhomboïde qu'elles formeraient par leur réunion sont inclinées à l'axe de la même quantité que les arêtes qx qu'elles remplacent. Désignant donc par g" la demi-diagonale

horizontale du rhomboïde dont il s'agit, et par a" son axe, on aura qe : ex ou

Iz :az::g": s/ïp'^^v. (nxy+x—j) vffp : *n*y~x+y y/a* (P. 483 ) :: 8 y/fr : ^ Va1.

Mais d'une autre part

g': \f3P"* — g"::mu : au::(3n+3)\/ig*

0\/?(p. 3ii)ï

donc

d'où l'on tire/î=3 , ce qui indique un décroissement par six rangées sur l'angle A du générateur. L'incidence des mêmes facettes t sur les faces voisines x, x9 sera de i55d3&'.