Pour n\ \{ti — a')=^-=-i. Substituant à la

place de ti et de a' leurs valeurs 6w+3 et 6n — 9,

on trouvera rc' = -, .

8°. Pour ri1. Si l'on conçoit que la diagonale a'o du noyau hypothétique se meuve parallèlement à ellemêmé vers le point f , jusqu'à ce qu'elle se trouve en contact avec le point a, il est facile de voir qu'elle sera située à l'égard du générateur comme une face d'un rhomboïde produit par uq décroissement sur l'angle supérieur de ce générateur. On déterminera la valeur qui en résulte pour ri\ en appliquant ici le calcul qui a été employé pour les dodécaèdres compris dans le second cas , et qui se rapporte à la fig. 5, pl. i5. La proportion de laquelle on déduit cette valeur est

ce qui donne

aag — 2a g

206. La variété que j'ai choisie comme premier exemple relatif au troisième cas, et qui appartient ugp la chaux carbonatée, semble enchérir paç

9*' »iè*

raint

p?npnétés sur toutes qni ont clé exiges

ici. Son noyau hypothéty^ie a'est pmmmficenramf dan* ces dernière, un rhombrÂde secondaire d'une forme particulière, duquel naît un [u<U'f:n'flre. qui n'est lui-même crîst une reproduction du généra leur, et le de i oi r|ui en liiit dépendre le dodécaèdre se trouve réalisé par la cristallisation dans une autre variété nie j'indiquerai plus bas.

Celle dont il s'agit ici, et que représente la 6^. i55, porte le nom iïanurmoHlique. Son signe est

L)El,E^E* *EA. Les fàccs v, v, appartiennent au do- « / h t ô

olécaèdre que nous avons ici à considérer, et qui est représenté séparément (fig. 1 56). On voit (6g. 157) la projection de son noyau hypothétique. En comparant les figures i5a et 157, on remarquera da premier coup-d'œil que ce noyau rentre parmi ceux dont la coupe principale tourne ses bords supérieurs a'o, ps' , vers les diagonales obliques ad.gs , du générateur. Dans le même cas, les arêtes les plus saillantes c, c (fig. ï 36) du dodécaèdre répondent aussi à ces diagonales , et de plus leur sont parallèles.

L'exposant de la loi qui donne le dodécaèdre étant représenté par I, dans les applications de la théorie, cherchons les valeurs numériques dont nous a\«»ns é plus haut les expressions algébriques. Nous

aurons,

i*. A ou as— : =->