X : y :: 2n-}- 1 : 1 — an

Connaissant x et y, on trouvera n', au moyen de

l’équation

qui donne n' = - — 2xy

ia8 TRAITÉ

3*. Pour le cas où le décroissement sur E agit danâ le sens de la largeur.

Concevons que les faces rfjvy (fig. 8i ), après avoir pris la position relative au cas où n=î , s’abaissent en partant des points c, r, pour passer à l’une des positions qui résultent du décroissement en largeur sur E. L’angle qu’elles font entre elles deviendra plus ouvert, et la même chose ayant lieu par rapport à l’inclinaison respective des faces afte, oftr, l’angle zux augmentera, c’est-à-dire qu’ü’sera plus grand que ôarf(fig. 82). 11 en résulte que le décroissement qui produit alors ces dernières faces est intermédiaire sur badf suivant des directions telles que tu ,

il U.

En continuant de nous servir de la figure 81, nous pouvons la comparer à la figure 5g (pl. 36), qui se rapporte aux décroissemens intermédiaires sur A , et nous aurons d’abord

eo : o/A(fig. 81) :: // ou ::

Donc

eo

Mais le triangle eofJt, (fig. 81) appliqué au décroissement d’où naissent les faces efxy^ r/xy, donne

eo ’ ofx-‘ 2gn : h'y

d’où l’on conclura que 11^- = n. D’une autre part,

bous aurons

fo : (V* :: a/:/«(fig. 6o):: v/4p’+ A (p. 91),

et

lo : ofx (fig.8i) ap ipz'.:\ A* : Aj

donc

n'ocy , . , a;4*y

— et n!xy — —

Mettant cette dernière expression à la place de n'xy dans l’équation = « > nous aurons

ax-^ay

d’où l’on tire