Les cristaux que j’appelle et dont

je vais maintenant m’occuper , ne diffèrent pas de ceux qui portent le nom à^hémitropes , quant au jeu de cristallisation qui a modifié leur forme génératrice. Mais la figure du plan dq rotation qui ihîunit leurs moitiés, et qui est toujours un hexagone régulier, permet de supposer 'que cliaque point de la partie mobile , au lieu d’avoir, décrit ime demirévolution autour du centre, ait seulement parcouru un arc de 60'' égal à la sixième partie de la ciiconférenec j et cette supposition, qui lait naître

l’idée d’un simple déplacement, m’a paru devoir êfre préférée, attendu qu’il ne s’agit ici que du fait tel qu’il s’offre à l’observation.

I Dans ce cas , le mouvement qui est censé avoir déplacé une des moitiés du cristal générateur, agis- ' sait dans le sens latéral, suivant une direction per- I pendiculaire à l’axe. L’hémitropie , au contraire , est I cçnse'e provenir d’un mouvement dont l’action s’exerçât de bas en haut, pour produire le mouvement de la partie qui lui était soumise.

La variété de chaux carbonalée que je nomme analogique y et que nous avons considérée dans l’état ^ de cristal hémitrope, passe quelquefois à celui de , cristal transposé. Soit (fig. 240) la forme ordi- ; naire de cette même variété. Il est évident qu’un I plan mené par les angles latéraux a, n, /, A, etc.

I des, trapèzes situés parallèlement à l’axe sera un , hexagone réguher qui sous-divisera le cristal en deux moitiés , l’une supérieure et l’autre inférieure. Supposons que la première, à laquelle se rapportent les lettres sans accens , restant immobile , la seconde, à laquelle appartiennent les lettres accompagnées d’accens, ait fait autour de l’axe, en allant de gauche à droite , un mouvement égal à un sixième de circonférence.l-ie triangle a'sn' aura pns la place du triangle n'ul'- ce dernier aura pris celle du, triangle l'pk'j et ainsi de suite, de manière que le nouvel aspect de la fonne^scra cèlui que représente la figure 24 r , où les trapézoïdes se .trouvent convertis .cn autant de

rliombes, dont les uns, tels que lyhu^ sont composés de deux triangles équilatéraux, et les autres, tels que nz/s, de deux triangles obtus, dans lesquels l’angle du sommet nzl ou ml est de 98^ 12' 46", et chacun des angles latéraux zns , z/s de 1 00^ 53' 37".

On pourrait aussi supposer que la moitié inférieure du cristal générateur eût fait une demi-révolution autour de l’axe, auquel cas le triangle 3*^/4 serait venu se mettre à la place du triangle tzu/, et en raisonnant de même des autres triangles, il est facile de voir que rien ne serait changé dans l’aspect de la fbrme. On conçoit aisément que le plan de rotation a ici la même position qu’une face qui naîtrait d’un décroissement par une rangée sur les angles supérieurs du rhomboïde primitif.

98. Le même genre de modification se montre sur une grande partie des cristaux de la variété métastatique que l’on trouve en Angleterre. Dans ce cas, le plan de rotation mené par les points m, a, n, /, etc. (fig. 242), et qui est un dodécagone, intercepte sur la surface du dodécaèdre douze petits triangles scalènes réunis deux à deux, tels que lyn, ou hrt, hnt^ et situés alternativement audessus et en dessous du même plan. Supposons que la moitié supérieure ayant conservé sa position, l’inférieure ait tourné de gauche à droite, d’une quantité égale i un sixième de circonférence. En vertu de ce mouvement, les deux triangles a'yn'j tyn! se trouveront accolés, sur des bases communes, aux

triangles fixes l'^t, ainsi qu’on le voit figure de manière que a'yn' formera umpremier angle rentrant avec hrty et ïyii un second avec hrct. Les mêmes angles se répéteront aux extrémités des arêtes les plus saillantes, telles que «-îf , ury (fig. 242), qui alternaient dans la forme simple , et qui alors seront situées l’une vis-à-vis de l’autre. Le même rapport de position aura lieu entre les arêtes les moins saillantes, c’est-à-dire, par exemple, que la partie urri de l’arête correspondra à la partie sn de l’arête

avec cette différence que les faces adjacentes à ces deux arêtes formeront entre elles des angles saillans.

99. L’octaèdre régulier se présente sous l’aspect de cristal transposé, dans la plupart des espèces où il fait la fonction de forme primitive, telles que le spinelle, l’alumine suHàtée, le fer oligiste, le diamant, etc. Il s’assimile, dans ce cas, à la variété de rhomboïde que je nomme basée., et dontke signe

est PA. Le plan de rotation est parallèle aux faces

qui font la fonction de bases.

’ La figure 244 représente l’octaèdre traversé par le plan knxcoh , dont je viens de parler , qui le coupe en deux moitiés, suivant la direction que j’ai indiquée. 11 est aisé de voir que ce plan est un hexagone régulier. Oiaque moitié de l’octaèdre, par exemple la moitié supérieure,. a pour bases, .d’une part ce même hexagone, et de l’autre le triangle équila^ téral beg, et poirr faces latérales trois trapèzes ebcx^

U. IlJ

genk, gboh, et troLs triangles équilatéraux next cbo^ kghj qui alternent avec les trapèzes. On voit (fig. 345) les deux moitiés de l’octaèdre séparées l’une de l’autre , et les lettres indicatives de l’hexagone sur la moitié inférieure sont distinguées par les aocens qui les accompagnent , de celles qui leur correspondent sur la moitié supérieure , conformément à ce qui été pratiqué dans les exemples précédens.

Imaginons maintenant que la moitié supérieure restant fixe , l’inférieure ait tourné sur elle de droite à gauche , d’une quantité égale à un sixième de circonférence. En vertu de ce mouvement, le point c se trouvera en contact avec le point x, le point x' ave.c le point n, le point n' avec le point k, et ainsi des autres points; d’où il suit que l’assortiment sera cefui que représente la figure 346, où les triangles et les trapèzes sont réunis deux à deux, de manière que les premiers , tels que hgk , k'pn'f font entre eux des angles rentrans; et les seconds, tels que gkne, pn'x'ly des angles saillans qui alternent avec les angles rentrans des triangles.

A la première vue d’un cristal transposé semhlable à celui que je viens de décrire, on ne se douterait pas qu’il n’est autre chose qu’un octaèdre déguisé, et lorsqu’on a saisi l’expheation qui précède, on est étonné qu’une forme si simple ne soit censée ^ avoir subi qu’un si léger changement, pour seÊiire chercher dans elle- même.

DE CRISTALLOGRAPHIE. aji

100. Jusqu’ici j’ai supposé que les hémitropies et los transpositions provenaient d’un déplacement que paraît avoir subi une des moitiés du cristal générateur, lorsqu’on s’en rapporte au jugement de l’œil. Mais ces effets , considérés sous le rapport de la théorie, dépendent d’une action qui a fait faire une demirévolution aux molécules situées d’uu côté du plan de rotation , tandis que celles qui étaient de l’autre côté ont conservé leurs positions naturelles. Le résultat a été le même que si une moitié du cristal avait tourné, pour aller se placer contre l’autre, en sens contraire.

Ainsi nous devons concevoir que les molécules du cristal générateur eont douées d’une vertu analogue à celle que l’on a désignée par le nom de polarité. Chacune d’elles a deux pôles sollicités par des forces contraires. Deux molécules qui se réunissent, dans la cristaUisalion simple, s’attirent par leurs pôles différens, comme cela a lieu par rapport aux aimans. Mais dans le cas d’une hémitropie, les molécules d’une moitié du cristal ont subi un renversement de pôles qui leur a fait prendre des positions en sens contraire de celles qu’elles auraient eues , si la cristallisation avait suivi sa marche ordinaire. Au reste, je ne regarde pas comme démontré le rapprochement que je viens de faire de l’action qui produit les hémitropies avec l’action polaire , et j’en use ici comme dans d’autres théories , où l’esprit est satisfait lorsque l’explication des phénomènes se trouve ra-

aga TRAITÉ

xnence à une manière de voir tellement assorln; à ce que nous en apprend l’observation , qu’on a droit | d’en conclure que les choses se sont passées comme si elle était la véritable.

C’est en me conformant à la même idée , que je crois être parvenu à mettre le mécanisme de la structure d’accord avec l’aspect de la forme, dans une variété d’amphibole dont j’ai différé la description jusqu’à ce moment. C’est celle que représente la figure 24? > et à laquelle j’ai donné le nom d’amphibole ondècimal , suggéré par le nombre de ses faces.

En comparant sa forme avec celles de la variété dodécaèdre simple (fig. 227), et de la même à l’état d’bémilropie (fig. 226), on voit que s^n sommet supérieur est semblable à celui de la première , et son sommet inférieur semblable à celui de la seconde. Or, ici revient l’observation que j’ai faite à l’égard de la variété dodécaèdre bémitrope ; c’est que la loi de symétrie doit faire rejeter une hypothèse que permet la théorie du prisme rbomboïdal considérée en elle-même , et d’après laquelle la variété dont il s’agit 'aurait été produite par desdécroissemens ordinaires,

ce qui donnerait PB pour le signe du sommet su-

périeur, et pa pour celui de l’inférieur. 11 ne reste que l’action polaire (jui puisse donner la solution du problème tel que je vais l’exposer.

Supposons un plan stnlz (fig. 248), perpendicu- i laire à l’axe du dodécaèdre simple, et qui sous- |

DE CRISTALLOGRAPHIE. agS

divise la moitié de ce solide située eu avant du plau abcd, en deux portions ^ales , l’une supérieure , l’autre inférieure. Le plan stTÜz sera parall^e à une

face qui résulterait du décroissement A (fig. 226), et ainsi il pourra être assimilé aux plans de rotation situés dans les cristaux que nous avons consi- ^ dérés précédemment.

Concevons , de plus , que l’aetion de la cause qui , dans le dodécaèdre hémitrope (fig. 225), a déterminé le renversement de toutes les molécules situées dans la moitié antérieme du cristal, ait été restreinte dans un espace une fois moindre , savoir, celui qu’occupe la partie située en dessous du plan stnli (fig. 348). Dans ce cas, le sommet supérieur du dodécaèdre n’aura subi aucun changement. Mais les molécules de la partie inférieure s’étant trouvées dans le même cas que celles* qui leur correspondent dans le dodécaèdre hémitrope, le sommet situé du même côté se sera assimilé à celui de ce dodécaèdre , en sorte qu’il offrira la réunion des deux faces P,j?

(fig. 226 et 227). 11 eh sera des deux portions de cristal situées en sens contraire qui composent la moitié antérieure, à peu près comme des différentes parties de certains aimans, dans chacune desquelles les pôles sont renversés à l’égard de ceux de la partie qui précède ou qui suit. Les physiciens ont donné le nom de points conséquens aux divers pôles qui se succèdent ainsi dans un meme aimant.

J’ai observé une alternative du même genre dans les pôles électriques vitrés et résineux d’une longue topaze du Brésil , que j’avais soumise à 'l’action de la chaleur, et celte analogie, fournie par un corps où les lois de la structure agissent diversement sur ses deux sommets, ajoute d’autant plus à la vraisemblance de l’explication que j’ai donnée de l’hémitropie partielle qui a lieu dans l’amphibole ondécimal, qu’elles conspirent toutes les deux à mettre la nature d’accord avec elle-même.