DU GBOUPEMEMT DES CRISTAUX

loî. 11 est rare de rencontrer des cristaux solitaires dont la forme se développe tout entière aux yeux de l’observateur , à mesure que l’on fait varier leur position. La plupart de ceux qui offrent cet avantage ont été dégagés d’une masse continue, dont la formation a eu lieu simultanément avec celle de ces cristaux. On doit concevoir que, pendant cette opération , les molécules qui composent la masse enveloppante se sont réimies par l’effet d’une agrégation confuse, sans gêner la tendance qui sollicitait celles d’une substanee étrangère disséminées dans le même espace , à se démêler d’entre elles , pour s’a^ ranger conformément aux lois d’une cristallisation régulière.

Mais il est bien plus ordinaire de trouver, des cristaux d’une même substance réunis en groupes plus ou moins nombreux , adhérons à la surface des masses

qui leur servent de support ; et il suffit de jeter un coup-d’œil sur ces groupes, pour y apercevoir plusieurs cristaux qui , étant pris deux à deux, semblent se pénétrer , en sorte qu’ils sont censés avoir une partie commune. Toutes les variations que ceux qui ofirent cette pénétration apparente sont susceptibles de subir, peuvent se rapporter, en général , à deux ' cas différens. Dans le premier , la pénétration se termine à l’intérieur , dans un point situé entre le contact des deux cristaux et la partie opposée. Dans le second , les deux cristaux ayant des formes prismatiques plus ou moins alongées, se traversent mutuellement de part en part, en sorte que le point dans lequel leurs axes se croisent , peut être regardé comme leur centre commun.

"Voilà ce qu’on observe le plus commimément; mais au milieu de toutes les diversités d’aspect qu’offrent les assemblages dont il s’agit, on remarque quelquefois entre les positions des cristaux qui les composent une relation générale, qui annonce visiblement xme sorte de concert entre les affinités particulières auxquelles étaient soumis les arrangemens de leurs molécules int^rantes. C’est ce qui a eu lieu lorsqu’un cristal, déjà parvenu à un volume considérable, a servi comme de tige à' une multitude de petits cristaux de la même substance , qu’on croirait en être sortis comme autant de rejetons , pendant qu’il achevait de s’accroître , et qui en ont pris la forme et l’altitude. On s’aperçoit , en les comparant

avec lui , qu’ils sont tous terminés par le même nombre de facettes disposées dans le même ordre y que de plus tous ont leurs axes dirigés parallèlement les uns aux autres, et à celui du modèle, et que le même parallélisme existe entre les &cettes situées sur les parties correspondantes de la forme.

103. M. Delafossea observé cette similitude dépositions sur un groupe de cristaux de quarz hyalin violet, qui fait partie de la collection minéralogique du Muséum d’histoire naturelle. La surhice de celui qui joue le rôle principal est couverte d’un côté de cristaux d’un plus petit volume, qui se sont formés et placés à son imitation , et ce qui rend ce groupe doublement remarquable , c’est l’aspect extraordinaire que présentent ces cristaux , et sous lequel on ne serait pas tenté, au premier coup-d’œil, de reconnaître la variété que j’ai nommée quarz /7rw/7*é. J’ai pensé que l’on ne lirait pas sans intérêt la description particulière que je vais donner de leur forme , et pour laquelle je me suis servi d’un cristal de quarz hyalin incolore , qui était depuis long-temps dans ma collection , et qui a subi la même modification.

La figure 349 représente la forme de ce cristal en rapport de position avec celle de la variété prismée raccourcie (fig. 25o) , qui est censée en avoir fourni le type. Les faces z, P, r' (fig. 349)» appartiennent à la pyramide supérieure , sont les analogues de celles qu’accompagnent les mêmes lettres sur la figure sSo. On voit, en les comparant, cpie la pre-

mière Aflc(fig. 249)) seule qui soit restée triangulaire 5 la seconde acog , n’en diffère qn’en raison de ce que la face latérale r , qui répond à r (fig. aSo), élant plus voisine du centre , anticipe sur la face P (fig. 249) , qu’elle convertit en trapèze ; mais la troisième z', contraste avec son analogue (fig. 200) par l’alongement considérable qu’elle a subi , en entraînant avec elle la face latérale r" (fig. 249 et 25o) et laface P", adjacente à celle-ci. Par une suite du même mouvement , les axes des deux pyramides ne concourent plus sur une même ligne, comme dans le type, mais sont séparés sur deux directions parallèles. Le reste va comme de soi-même. Les trois faces situées sur la partie postérieure de la pyramide qui a son sommet en a , varient dans le même ordre que les faces Z, P, z', de la partie antérieure; et si l’on part du sommet a' de la partie inférieure, en remontant vers le sommet a , on retrouve la répétition des faces 2, P, z', qui a lieu en sens inverse. A l’égard des pans, celui qui est marqué r et son opposé ont conservé leur position , et n’ont fait que s’alonger en changeant de figure. Mais deux seulement des quatre autres pans , savoir , r et son adjacent le long de l’arête bh , ont continué d’être contigus à la pyramide supérieure ; tandis que les deux autres, savoir : r", et son adjacent le long de b'h\ ont été se joindre à la pyramide inférieure.

Ce que l’assortiment cpii vient d’être décrit paraît avoir de plus singulier, c’est que les faces P', r', z',

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et celles qui leur sont parallèles, dont deux seulement, savoir, r' et son opposée, répondent à deux Êices latérales ilçs , pyyo du type ( fig. a5o ) , et les quatre autres ont leurs analogues sur ses pyramides, s’entreooupent de manière que leurs sections ah' ^ xj* ,

ha!, etc, (fig. 249), sont parallèles. De là vient que, quand on voit pour la première fois un cristal sem- •blable à celui dont il s’agit ici , on est ordinairement embarrassé pour lui donner sa position naturelle, et l’on est tenté de placer verticalement les faces F, /, z', etc. , en les considérant comme les pans d’un prisme. C’est cette illusion qui m’a suggéré la dénomination du quarz prismé sphalldide ^ que j’ai donnée à la variété qui l’a fait naître.

11 est facile d’expliquer le parallélisme dont je viens de parler. Soit (fig. 261) la forme de la variété de quarz nommée dodécaèdre, et qui est un assemblage de deux pyramides droites hexaèdres réunies base à base. Imaginons que les feces P', z', ét leurs adjacentes le long des arêtes >iÇ, prolon-

gent jusqu’à s’entrecouper , en masquant toutes les autres. Elles se réuniront sur deux lignes v-»}/ , ff'i' (fig. a5a) , situées l’ime en-dessus , l’autre en-dessous du plan et parallèles, soit à ce même plan , soit aux arêtes en sorte qu’elles seront situées

comme les pans d’im prisme rhomboïdal droit, qui aurait pour bases les rhombes tiyyir, Concevons

maintenant que l’on fasse dans le prisme deux sections qui interceptent les arêtes »4',

et soient en même temps parallèles au plan Le prisme deviendra hexaèdre ; et si l’on transporte les sections dont il s’agit dans le dodécaèdre que représente la figure a5 1 , il est visible qu’elles seront parallèles aux deux arêtes e, tt, et à la fois au plan yÇ^yi, qui est le même que figure aSa ; d’où il suit qu’elles répondront à la face latérale r' (fig. a4o et a5o), et à son opposée. Or, les faces P', z' (fig. a4Q), et leurs adjacentes le long des arêtes a à, ah\ sont les analogues des faces , et de leurs adja-

centes, ou, ce qui revient au même, des faces P, z*

(fig. a5i), et de leurs adjacentes, dont les prolongcmens , combinés avec les sections AB-v/jl

(fig. a5a), donnent les pans d’un prisme he.xaèdre, et telle est la cause de l’illusion que tend à produire l’aspect de la forme qui nous occupe. La sous-variété à laquelle elle se rapporte m’a paru mériter d’autant mieux une description détaillée, qu’elle rentre parmi les formes que j’appelle déterminables, et ne doit pas être confondue avec cette multitude de modifications plus ou moins irrégulières , que présentent les cristaux de quarz pnsmé apportés de différons pays , dans lesquels l’influence des forces perturbatrices se montre de mille manières. Ici, au contraire, le déplacement d’une partie des faces du générateur n’exige qu’un coup - d’œil attentif pour y reconnaître la symétrie déguisée sous ime apparence d’anomalie. '

io3. Je vais citer un second exemple tiré d’une

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modification différente , mais qni ne me paraît pas moins digne d’intérêt. En observant le corps qui l’a subie , ou voit un rhomboïde inverse de chaux carbonatée tout couvert de petits dodécaèdres métastatiques de la même substance , tellement disposés , que leur assemblage conserve l’empreinte de la forme du rhomboïde qui leur sert de support. C’est une suite de ce qu’ils sont en harmonie avec lui, par les lois de leur structure et par leur assortiment, ainsi qu’il sera facile de le concevoir à Faide de l’expUcation suivante.

Les figures a53 et 2$4 représentent, l’une le rhomboïde inverse , l’autre le dodécaèdre métastatique, circonscrits à leur noyau rhomboïdal. Elles ont été tellement projetées, que les deux rhomboïdes qui font la fonction de noyaux , ont leurs faces respectivement parallèles. 11 en résulte que les arêtes saillantes du dodécaèdre , par une suite de leurs inchnaisons asonaxe, sont de même parallèles aux diagonales obliques du rhomboïde inverse j c’est-à-dire quecir (fig. 254) , est parallèle à nr (fig. 253) , hs parallèle à #r, CS parallèle à , et ainsi des autres. U suit de là que si Fon suppose les arêtes cfc, 6s, es, etc. (fig. 254)> remplacées par des facettes qui leur seraient parallèles , le décroissement qui les aura produites aura pour signe E"E, qui est cehii du rhomboïde inverse, et c’est effectivement ce qui a lieu dans la variété de cliaux carbonatée nommée émoussée, que l’on voit (fig. 255), et qui comprend les pans c , c, du prisme

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DE CRISTALLOGRAPHU. 3oi

hexaèdre régulier , dont nous pouvons faire abstraction.

Delà il est aisé de conclure que les noyaux de tous les petits dodécaèdres appliqués sur la surface du rhomboïde inverse, ont leurs faces respectivement parallèles, soit entre elles, soit à celles de ce rbomhoïdaPar une suite nécessaire, tous les dodécaèdres qui recouvrent l’une quelconque des faces du même rhomboïde, par exemple la face rkno (fig. aSS) , présentent en avant celles de leurs arêtes saillantes qui répondent à ds (fig. 254), manière que toutes ces arêtes sont aussi parallèles entre elles , et situées sur un même plan parallèle à la face rkno (fig. a53) ; en sorte qu’elles la représentent au moyen de l’impression que fait leur niveau sur l’œil de l’observateur. Ainsi , le groupement de tous ces petits dodécaèdres qui, à la première vue, semblent , comme autant d’aspérités , devoir altérer la pureté de la forme du rhomboïde inverse , offre au contraire un plan sur lequel elle se dessine à l’aide de leurs arêtes saillantes, dont chacune fournit un trait du dessin.

104. Les exemples du genre de ceux dont je viens de parler sont très rares. Les cristaux qui composent la plupart des groupes adhérens à la surface de difiërentes pierres , ou renfermés dans les cavités souterraines , se croisent dans des directions variées , qui paraissent indépendantes les unes des autres. Cependant l’examen que j’ai fait de plusieurs des groupes dont il s’agit indique que ces réunions , <jui ont l’air

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d’être l’effet d’une rencontre fortuite , sont soumises à des lois qui s’assimilent à celles d’où dépendent les positions des faces situées sur les formes que j’appelle secondaires. Je vais expliquer, à l’aide d’une construction très simple, en quoi consiste cette relation. Concevons que des molécules cubiques suspendues dans un bquide, partagent leurs forces attractives entre deux systèmes , de manière qu’elles tendent à produire deux cubes, en se réunissant autour de deux centres d’action a, b (fig. a56) , placés à une certaine distance l’un de l’autre. Représentons par les petits carrés gr, ps, les coupes des deux cubes prises parallèlement à deux de leurs faces opposées, au moment où ils viennent de naître. A mesure qu’ils s’accroîtront par une superposition de couches concentriques qm s’envelopperont mutuellement, les surfaces par lesquelles ils sont tournés l’un vers l’autre se rapprocheront , ainsi que le représente la figure , et il y aura un terme où ils parviendront à se toucher. Le point c indique ici le contact. Au-delà de ce terme, de nouvelles couches arrivant pour fournir à l’accroissement des deux cubes , les surfaces situées dans le sens de l’épaisseur de ces couches s’entrecouperont, de manière que toutes les communes sections coïncideront sur un même plan aligné comme GH , qui passera par le premier contact c. L’accroissement des deux cubes se trouvera donc interrompu à l’endroit de ce même plan que j’appelle p/an de jonction ^ et les deux cubes paraîtront se pé-

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nétrer en partie, ce qui signifie que le prolongement imaginaire de chacun sera situé dans l’intérieur de l’autre. Le triangle zon représente la coupe de celui ■ qui appartient au cube dont h est le centre , et le triangle fon la coupe de celui qui se rapporte au cube dont a est le centre.

Il est aisé de voir que le plan de jonction est parallèle à une face produite 'en vertu d’un décroissement par une rangée sur l’arête qui passerait par l’angle z du cube dont la coupe est mtlz , en le supposant complet. On peut en dire autant de l’autre cube , dont la coupe est kyuf, en rapportant l’effet ' du décroissement à l’arête qui passerait par l’angle f. Or, cette relation m’a paru s’étendre généralement à tous les cristaux, qui se réunissent deux à deux , comme s’ils se pénétraient ; c’est-à-dire que le plan de jonction est toujours situé parallèlement à une face qui serait, à l’égard de chaque ciistal, le résultat d’une loi de décroissement j mais tantôt cette loi était simple , comme dans l’exemple précédent , et tantôt elle s’écartait de la simplicité des lois ordinaires, ce qui ne doit pas surprendre dans une circonstance où l’on ne se serait pas même attendu à rencontrer des lois.

io5. Je vais donner un second exemple que je tirerai d’un assemblage de deux cubes, qui existe dans ma collection, et que représente la figure 267. On voit que ces deux cubes paraissent se pénétrer par un de leurs angles solides , et qu’ils sont dans le même

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cas que si , ayant d’abord été complets , comme on le voit ligures a58 et 2ùg , et ay^t ensuite subi un retranchement , à l’aide d’un plan mrn ( fig. a58 ) , ou m'r'n (lig. aSg) , ils s’étaient réunis par les faces que ces plans auraient mises à découvert. C’est à ces mômes plans que je donne le nom de plans de jonction, ainsi que je l’ai dit plus haut.

Le plan mnr , qui fait cette fonction dans le cas présent , '-ayant la même inclinaison à l’égard des deux cubes , nous nous bornerons à le considérer relativement au cube inférieur a'r. Soit AF (fig. a6o), le noyau de ce cube , dont telles doivent être les dimensions , que son centre se confonde avec celui du cube aV(fig. 257), et que son angle solide F (fig. a6o) coïncide avec le centre du triangle mrn (fig. 25']). Soit FDAG (fig. 261), la coupe principale du noyau (fig. 260) , prise à l’aide d’un plan qui passe par les mômes lettres , et sous-divisée en petits quadrilatères, qui seront les coupes principales d’autant de molécules. Concevons vm décroissement mixte sur l’angle CFP, par quatre rangées en largeur, et par trois en liauteur. Le rectangle ehlD (fig. 261), représentera la coupe de la première lame de superposition , dont la distance eF, au point de départ, est mesurée par deux diagonales de molécule , et dont la hauteur eh est triple de celle d’une molécule. Par la môme raison, le rectangle stjl représentera la coupe de la seconde lame de superposition, et ainsi des coupes suivantes} d’où il résulte' que la face produite par le décroisse-

ment sera dirigée suivant ux. Or, cette direction coïncide avec la position du triangle inférieur , et l’existence de la loi indiquée est prouvée par l’accord entre les angles trouvés par le calcul et ceux qui dérivent de l’observation. L’un et l’autre donnent 118*^4^ soit pour l’angle rentrant que font entre elles les faces og'mrp\ ogmrp, soit poür l’angle saillant formé par les faces a'd!p'o\ adpo, et gS*' 32' pour celui que font entre elles les faces a'zg'o' , azgo. Dans la même hypothèse, l’angle plan formé par l’arète de jonction mr , soit avec l’arête qp, soit avec o'p\ en supposant ces dernières prolongées jusqu’à ce qu’elles rencontrent l’arête mr, est de 53‘*7'.

Je me bornerai à ce résultat, que j’ai choisi parmi ceux auxquels m’ont conduit des recherches du même genre , qui ont eu pour objet des groupes de cristaux pris dans différentes espèces, où les positions des plans de jonction variaient de plusieurs manières , toujours subordonnées à la condition qu’elles fussent eu rapport avec les lois de la structure des cristaux secondaires.

106. Je vais passer maintenant à un autre genre de résultat que présentent certaines substances dont les cristaux se réunissent deux à deux , et quelquefois trois à trois, suivant des positions qui se rapportent à des limites fixes, en sorte que les modifications cpii en résultent viennent se ranger sous des noms particuliers, parmi les variétés auxquelles appartiennent les formes que j’appelle déterminables. Je les

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tirerai de deux espèces, dont l’une est la staurotide et l'autre le titane oxide.