II. Réunion des cristaux de titane oxidé

1 07. J’ai déjà parlé de la disposition presque générale qu’ont les cristaux de titane oxidé à se réunir deux à deux. J’ai déterminé leur forme primitive, à une époque où je ne les avais encore vus que dans l’état où ils présentent cette réunion. D’après le résultat de leur division mécanique combinée avec les positions de leurs faces latérales, il me fut facile de juger que la forme dont il s’agit était celle d’un prisme à bases carrées j divisible diagonalement ; mais il me manquait une donnée pour la détermination directe de la hauteur du prisme, et j’y suppléai à l’aide de l’analogie , ainsi que je le dirai bientôt. Soit Aa (fig. 269) ce même prisme ; si l’on désigne par g la moitié de la diagonale de la base , et par h la hau-

Si3

leur G, on aura

g : h :: VTâ : \/5.

La jonction des deux cristaux se fait de manière qu’ils paraissent engagés l’un dans l’autre par leurs sommets, et que leurs axes font entre eux un angle obtus d’environ 114**. On peut assimiler cette jonction aux effets des transpositions dont j’ai parlé plus haut.

Soit db' (fig. 270), la forme primitive prolongée dans le sens de son axe. Supposons un plan qui tourne sur la ligue In menée par le milieu de l’axe perpen»diculairement aux arêtes ce’, aa', jusqu’à ce qu’il ait pris une position Irnm , qui fasse un angle d’environ 67^ avec chacune des arêtes bb', d(ï. Concevons ensuite que la partie du prisme située en dessus de ce plan , et à laquelle les lettres l\ r', re', m', accompagnées d’accens, sont censées appartenir, fasse une demi-révolution autour de l’axe, de manière que le rhombe désigné par l'r’n'm' se trouve appliqué sur le rhombe Irnm , en sens contraire de sa première position. Les deux portions de prisme se présenteront sous l’aspect qu’indique la figure 271, en sorte que les deux sous-divisions de l’axe, ainsi cjue les arêtes b'r^ dm'., feront entre elles un angle d’environ ii4^. C’est ce même aspect qui m’a suggéré le nom de titane oxidé génie ulé, comme étant le signe de l’idée qu’il fait naître.

Pour déterminer exactement l’angle dont je viens

3i4 TRAITÉ

de parler, traçons la coupe de l’assortiment, prise à l’aide d’un plan qui passe par les arêtes dm ^ êV, A/, cT/n', et telle qu’on la voit figure 272. Menons mx , mz perpendiculaires , l’vme sur dr, l’autre sur 6V, puis divisons en deux parties égales l’angle trx, au moyen de la ligne mr. Cette ligne sera sur la direction du plan de jonction des deux cristaux. Or, j’ai supposé que ce plan était parallèle à une fiice produite en vertu de la plus simple des lois de décroissement, savoir, celle qui a pour signe A (fig. 269). Dans cette hypothèse, le triangle mensurateur qui se rapporte au prisme dont la coupe est d!mrV sera semblable au triangle rzm , et l’on aura

mz ; rz :: \/T3 : >

ce qui donne 57** 9' pour la mesure de l’angle mrz; celle de l’angle mrx étant la même, il en résulte que l’incidence de l’arête drsur l’arête ô'r (fig. 271 et 272), est de 1 14^ 18'. Nous verrons dans la suite que l’hypothèse que je viens de faire relativement à la loi d’où dépend la position du plan de jonction , a été confirmée depuis par une application immédiate de la théorie à une forme secondaire du titane oxidé.

Quelquefois la jonction se répète, soit du même côté, soit latéralement, par l’intervention d’un troisième prisme. Dans le premier cas , le nouvel angle de 1x4** 18' est foi'mé par l’arête rb' ou r'b avec /

DE CRISTALLOttRAPHIE. 3i5

une des arêtes de ce troisième prisme; dans le second^ la première arête est remplacée par l’arête ne' ou v!c.

La variété prend alors le nom de titane oxidé bigé~ ^ niculé.

Souvent les prismes deviennent octogones, comme on le voit figure 278, par l’addition de quatre nouveaux pans / , ^ , etc. , qui proviennent du décroissement 'G* (fig. 269), et dont les incidences sur les pans primitils M, M, sont de i35‘*.

Le titane oxidé géniculé se trouve dans une multitude de pays difiérens; aux environs de Limoges, en France; au Simplon, dans la chaîne des Alpes; aux monts Carpaths, en Hongrie; en Espagne, dans la Nouvelle-Castille; près de Rauris, dans le pays de Salzbourg; à Arendal , en Norwège; à New-York, di^os les Etats-Unis , etc. Le quarz est la substance qui lui sert le plus communément de support ou d’enveloppe. On le rencontre aussi dans plusieurs endroits , sous la ibrme aciculaire. U perd alors , au moins en grande partie, sa tendance vers le mode de jonction qui a lieu dans la variété géniculée. Ses cristaux aciculaires, tantôt libres, tantôt réunis en gerbes, tantôt comme entrelacés les uns dans les autres, garnissent l’intérieur du quarz hyalin transparent, à Madagascar, au Brésil et en Sibérie. On en aperçoit cependant quelques-uns qui se croisent sous l’angle de ii4^, et ce croisement reparaît sous un aspect symétrique , dans une variété formée d’un assemblage d’aiguilles qui se réunissent de manière ù

3iS

imiter, par leur assortiment, un réseau qui s’étend sur la surface du talc et quelquefois du feldspath on la trouve au Saint-Gothard , où elle a été découverte par le célèbre Saussure, qui lui a donné le nom de sagénite^ en la considérant comme une espèce pai> ticulièrc.

En observant, à travers le quarz hyalin, les cristaux aciculaires de titane oxidé dont je viens de parler, on aperçoit sur leurs sommets des facettes diversement inclinées. Quelques-uns de ces cristaux, qui sont saillans au-dessus de la surface du quarz, présentent le même aspect ; mais leur forme déliée et la petitesse des facettes qui les terminent , les rendent inaccessibles à la théorie. Celui que je vais décrire, et qui a été rapporté du Piémont, est d’un volume dont la dimension en épaisseur excède 27 millimètres ou i pouce, ce qui, joint à la netteté de sa forme, le rend susceptible d’une déteimination exacte. Cette forme , que repré-

sente la figure 274, a pour signe

M’G^'G'BÂ. J’ai

nommé titane oxidé hissexdécimal la variété à laquelle elle appartient. J’ajouterai ici les mesures de ses angles. Incidence de M sur M, 90*^; de M sur Z, iSS"*; de l sur s, i53‘^26'j de M sur s, i6i‘^34^; de rsur r, i23‘^4^j “ sur Z, i22‘^5i'^;

de U sur r, 32'. Les faces u résultent de la

loi que j’avais adoptée relativement à la position . du plan de jonction des deux prismes qui composent

la variété gcniculée, et qui est donnée ici, comme je l’ai annoncé plus haut, par une application immédiate de la théorie. '

U existe une autre espèce de titane oxidé, que j’ai nommée provisoirement titane anatase , parce que les analyses qui en ont été Élites jusqu’ici n’ont point indiqué de diflférence sensible entre sa composition et celle de la précédente (i); mais elle en est très distinguée par le résultat de sa division mécanique, ainsi que par son système de cristallisation. Sa forme primitive est un octaèdi'e rectangulaire aigu que représente la figure 275 , et dans lequel le côté de la base commune des deux pyramides dont il est l’assemblage , est à la hauteur de l’uno ou l’autre dans le rapport de \/8 à On ne rencontre cet oxide

de titane qu’en cristaux simples et solitaires , en quoi U diffère encore du titane oxidé ordinaire, dont les cristaux empruntent de leur jonction un caractère d’autant plus saillant qu’il a toujours lieu de

(i) Voyez le Nouveau Système minéralogique de M. Berzelius , page a35 , note 6. La conjecture émise par le célèbre auteur , que l’anatase pourrait être l’oxide pur de titane , et le ruthile (titane oxidé ordinaire) un surtitaniate de fer et de manganèse, ne s’accorde pas avec le résultat qu’a obtenu M. Laugier, en soumettant à l’analyse des cristaux cylindroïdes de titane oxidé ( ruthile) du Brésil, que je lui avais remis , et dont il n’a retiré que du titane et de l’oxigène , sans fer ni mangaaèje.

la même manière, et qu’il les suit dans presque tous les pays où l’on trouve ce titane, en sorte que sa constance et sa généralité lui assignent un rang parmi les caractères distinctifs de son espèce. Je fais celle remarque , parce qu’elle est liée à un sujet qui entre dans le plan de cet ouvrage, je veux dire l’application de la géométrie des cristaux à la méthode minéralogique.