I. Arragonite ternaire semi-parallélique

Je place cet aggrégat au premier rang, parce qu’il se distingue par les indices très sensibles que la cristallisation y a laissés de son travail, en sorte qu’il suffit de l’observer attentivement pour avoir la clef de la théorie relative au groupement qui lui a donné naissance.

Le solide élémentaire appartient à la variété ternaire que j’ai décrite ci-dessus. La figure a83 représente la coupe transvei'sale de l’aggrégat. On voit qu’il est composé de deux solides élémentaires complets désignés par R , R', et de deux autres r , r’, qui se sont fait mutuellement obstacle dans leur accrois sement, et se terminent à un plan de jonction dirigé suivant la ligne y. Il en est résulté que leurs coupes transversales se trouvent réduites à deux trapèzes Emzo , E'sao, qui forment à l’extrémité a du plan de jonction, un angle rentrant tiaa d’environ 128^.

La figure 284 servira à donner une idée de l’aspect que présente cet aggrégat. Les deux prismes entiers sont ceux qui ont pour arêtes terminales les lignes. -

3a4 • TRAITÉ

AB'", ah'" J d’une part, et AB",,flô", de l’autré, et que l’on voit séparément (fig. a85 et 286). Les deux autres prismes, qui ont pour arêtes terminales AB, aé, d’une part (6g. 284), et AB', ab\ de l’autre, sont aussi représentés séparément (6g. 287 et 288), et ils se pénètrent de manière que leur plan de jonction est un trapèze aAr/ (6g. 284 , 287 et 288) , qui passe par l’axe, et fait avec le plan aAB6, ou aAB'6', im angle d’environ 6^. L’angle rentrant nas (6g. 288), est ime suite de cette disposition.

Ma collection renferme des morceaux qui appartiennent à cette variété que Ton trouve en Eispagne , où elle est très rare. La distinction des quatre prismes y est sensible à l’oeil , et l’angle rentrant dont je viens de parler est très prononcé.

- U me reste à déterminer la loi de décroissement à laquelle se rapporte la position du plan de jonction. Soit abpd (6g. 289) , le rhombe dont le trapèze oEna (6g. 283) fait partie, etsoit«r(%. à8g), la même ligne que oa , qui , comme je l’ai dit , coïncide avec le plan de jonction. L’angle E'oa (6g. 288) est évidemment égal au supplément de l’angle fok; c’est-àdire, qu’il est égal à l’angle sE'o. Donc aussi, dur (6g. 289) =5 «<ir; donc le triangle <2ar est isocèle. Par le point d, menons df parallèle à ar, et prolongeons hp, jusqu’à la rencontre f de dj"', nous aurons fdrx^rady et dpf — adp. Donc le triangle pfd est semblable au triangle dar) d’où il suit qu’il est aussi isocèle. Oi’, le rhombe abpd pouvant être considéré

DE CRISTALLOGRAPHIE. 3aS

comme la coupe transversale de l’octaèdre primitif (fig. a 76), nous pouvons supposer que le décroissement ait lieu sur l’angle E, auquel cas 389) représen-

tera la &ce qui en résultera. Soit dmu le triangle mensurateur dans lequel mu sera parallèle à pf. Si nous rapportons l’effet du décroissement à la dimension d/n, en supposant que mu mesure une senle hauteur de molécule , et si nous désignons par n le nombre d’arétes de molécules soustraites dans le sens de la largeur d/ra , nous aurons dm : mu :: n : 1. Menons ds elflf perpendiculaires l’une sur et l’autre sur dp. Les triangles semblables flp, dsp^ donneront

dp *. ps :i pfl plj

et parce que l’angle est ^al à l’angle adp^ nous aurons, par la propriété du rhombe,

pf’P^ • î (cd)*-f-(ac)* (oc)* : :g*H“p* •g*—p‘- - J

Donc

pf:^pl^dp''g'-\- p‘l3(g* — P*) :: mu\dm** I In ; d’où l’on tire

/7=V9.Doncrar=§.

Donc le décroissement rapporté à l’angle d, qui est l’analogue de l’angle E (fig. 276) de l’octaèdre

prinûtif, a pour signe E*.