ar’‘+4p”+A

On juge aisément de ce qu’il

y aurait à faire pour déterminer les angles plans.

37. Je vais maintenant parcourir les différentes espèces de décroissemens , soit ordinaires, soit inlermédiarres, qui peuvent avoir lieu sur les diverses jarties du prisme rhomboïdal oblique , et dans un dernier article, je traiterai des décroissemens que j’appelle combinés, parce qu’étant pris deux à deux , ils donnent naissance à des facettes également inclinées en sens contraire.

• Décroissemens sur les bords latéraux G, H (fig. 48).

La détermination des résultats relatifs à cette espèce de décroissement n’exige que la résolution d’un triangle mensurateur dont les côtés sont en rapport avec ceux du rhombe cysl (fig. 46). La plupart des variétés de pyroxène offrent des facettes <{ui proviennent de ce môme décroissement, par des soustractions d’une simple rangée. J’en citerai ici deux qui ne sont soumises à aucune autre loi.

Dans la forme primitive AH (fig. 4q) dont il s’agit, les angles had, bed, de la base sont aigus.

es : as :i i , ctyx I ex \/i:î : \/ 13.

D’où il résulte que nous pouvons faire caîoii p=\/3, yx ou ^ = \/-7f et ax ou /t= i.

D’après ces données on trouve, en employant les formules ci-dessus, 87'* pour l’incidence de M sur M, io6‘'6' jiour celle de P sur l’arête H, et ioi‘*5' pour celle de P sur M. Les deux variétés dont j’ai parlé sont, l’une le pyroxène péri-hexaèdre ( lig. 5o) , dont le signe est M'H'P , et l’autre le py-

roxène péri-octaèdre ( fig. 5i ), qui a pour signe M’H-G*P.

Incidence de M sur r, i33'*5i', et de M sur Z, i36‘'9'.

2®. Décroissemens sur les bords supérieurs B, B (lig. 48) de la base. . .

38. Soit ag (fig. 5a) le même prisme que fig. 46. Le décroissement produira deux faces qui , en partant des bords où, ad (fig. Sa), se réuniront sur une arête ac, située dans le plan du quadrilatère acgs, et limitée par le prolongement cz de l’arête gc. Proposons-nous de déterminer les incidences des faces dont il s’agit , soit entre elles, soit sur les pans du prisme.

Soit an la distance entre le point a et la première lame de superposition. Menons nt parallèle à gz , ni perpendicula'ire sur az, en,suile ne parallèle à bd, puis el. L’angle eln mesurera la moitié de l’incidence des deux faces secondaires l’une sur l’autre. Qxcr-

DE cristallographie.

thons le rapport entre le sinus en de cet angle et son cosinus ni.

Supposons que an représente une diagonale oblique de molécule, auquel cas la différence eu largeur entre chaque lame de superposition et la suivante sera mesurée par une rangée. Désignant par g' et p les dimensions qui, sur la molécule, répondent à ou bo (fig. 46) et ex, par h' celle «jui répond à as, et par n la loi du décroissement , nous aurons en

(lig. 5a )= 2/(1),

an = \/ et ni =—.

Soit aegs (fig. 53) le même quadrilatère que ( fig. 5a ) , et az , cz{ fig. 53 ) les mêmes lignes. Menons ak perpendiculaire sur cz, et qui sera égale à CS, puis ex perpendiculaire sur az. iNpus aurons

en ou 2g' ( fig. 52) : ni ou — :: 2g : cz (fig. 53 ) h ^

ou comme 2g l et

en ou 2g' (fig. 5a) '.ni II 2g ex (fig. 53).

Soit cz = - ; il ne reste qu’à trouver l’expression de ex.

(1) C’est une suite de ce que la distance entre chaque lame et la suivante, prise parallèlement kbd, pst égale à une diagonale entière, lorsque le décroissement a lieu par une rangée sur les bords.