ph
ph
ce qui donne l’angle mrn , égal à la moitié de celui que font entre elles les deux faces produites par le décroissement , en se réunissant sur une arête parallèle à ac (fig. 61).
Quant à l’incidence des mêmes faces sur les pans du prisme rhomboïdal, je donnerai plus bas la mauière de la déteriuiaer.
45. 2“. Pour les décroissemens intermédiaires^ X étant dans le sens de D.
Soient mcp , ôcp 63) les deux faces qui résultent du décroissement, limitées par un plan oblique »ico, qui coïncide avec abcd (fig. 61), et par un plan vertical mpo (fig. 63). Menons o/n, puis pu perpendiculaire sur o/n, ensuite «Z perpendiculaire s\xv pc , et enfin ml. L’angle mlu mesurera la moitié de l’incidence de mcp sur ocp. Cherchons d’abord le sinus mu de cet angle. Soit yfJt> (fig. 61) le bord tourné vers h sur la première lame de superposition, dans riiypotlïèse d’ime seule rangée soustraite. Ayant complété le rhombe nous aurons, à cause des
triangles semblables buy , S'vp ,
bu '.uS' V. by fJt.S' OeT=ôJ' — iy==2^'a; — bu, j/arce que b^ renferme autant de diagonales ag' de molécule (jue b1^ renferme d’arêtes de molécule j de plus, bl^. Donc bu : agx — bu d’où l’on
tire Maintenant, /^ étant le nombre de
rangées soustraites, prenons sur 4^ une partie ùÇ égale à — et menons of j le triangle ub^ sera semblable au triangle mup (fig. 63 )j donc
donc J «i nous faisons pu = h , nous aurons
; -JT Tx-y
Reste à trouver ul. . .
Soit eu (fîg, 64) la même ligne que fîgui’e 63 Ayant prolongé menons c/ perpendiculaire sur le prolongement et complétons le parallélogramme
ucnf-, Pour trouver c/ cherchons eu.
En raisonnant des lignes «c, 3-r (fig. 6i), qui sont parallèles, comme nous avons feit de celles qui leur correspondent dans le rhomboïde (t. 1, p. 44,) et en faisant attention que, dans le cas présent,*
doit être substituée à^, nous en conclurons que cv, qui est censée représenter la distance en largeur d’une lame à l’autre, a pour expres-
Soit c^/(fig. 63 ) le triangle mensuraleurj nous aurons
ck : k/:: Vlp'^ + h"^ ; h\
et par conséquent
™ =/’“(%• 63 et 64)
donc
Or,
donc
eu
__ nxy
eu . cf ‘ ^p.
nxy
cf= 2p . Z. .
d’où il suit que
Donc
Substituant dans l’équation les valeurs
