CHAPITRE V

SYSTÈl^CE PRISMÀTIQVE*

i 72. Dans le système prismatique les axes sont rectan-. gnlaires.

173.Laformeholoédrique {hkl^ est terminée par toutes. les faces C[ui ont pour symboles les combinaisons différentes de diA, ±:A', ±:/, cbaque caractéristique conservant toujours le même rang. Lorsque les caractéristiques h^h^l sont différentes de zéro, la forme { hkl^ a huit faces

hkl, hTl, hkl, hkly hki, hkl, hkl, hkl

Lorsqu'une des caractéristiques est nulle , le nombre desi faces se réduit à quatre; à deux seulement quand dçux caractéristiques sont égales à zéro (*).

i^) Supposer une ou deux caractéristiques nulles > c'est iden* tifier tous Içs symboles qui ne différaient que par le signe de cette caractéristique, c'est réduire le nombre total des symboles à moitié ou an quart.

n est facile de voir qu'on aura les nombres suivants d'arran-, gements :

Dans le cas où les caractéristiques sont :

8 différentes 1 qnlle. t nulles, de zéro.

3 caractéristiques positives. i i i

2 positives , i négative ... 3 ?. i

2 négatives, i positive. ... 3 i »

3 négatives.

L^arrangement des pôles de | hkl^ sur la sphère de projection est représenté par laijig. yj.

174. La forme terminée par toutes les faces de {AA/i qui ont un nombre impair soit de caractéristiques positives, soit de caractéristiques négatives, est dite hémiédrique à faces inclinées*, sa notation symbolique est x| Afc/| ; (hkl) •est le symbole d'une quelconque de ses faces.

On appelle une forme hémiédrique directe ou inverse, suivant que les caractéristiques en nombre impair sont ou positives ou négatives *, les notations symboliques des formes hémiédriques directes et inverses se trouvent respectivement dans les lignes supérieure et inférieure du tableau précédent.

Que Ton conçoive la surface de la sphère de projection partagée en huit triangles par les cercles de zones qui pas^ sent par deux pôles des faces (loo), (oio), (ooi) : les pôles d'une forme directe se trouveront dans quatre triangles alternatifs, dont Tun contient le pôle (m) ; les pôles d'une forme inverse se trouveront dans les quatre autres .triangles.

175. La forme terminée par toutes les faces de |AA/|, dont les notations symboliques renferment Tune des carac^ téristiques affectée constamment du même signe, est dite hémiédrique à faces symétriques ; on désigne symbolique-r ment cette forme en faisant précéder le symbole | Afc/J du signe (7i, (7t, (78, suivant que la première, la deuxième ou la troisième caractéristique conserve un signe invariable \ cette forme est d'ailleurs ou directe ou inverse , suivant que ce signe invariable est le signe -f- ou le signe — .

Les pôles d'une forme hémiédrique à faces symétriques 3e trouvent dans l'un des hémisphères tracés sur la sphère de projection par les cercles de zones qui passent par deux des trois pôles (lOo), (oio), (ooi).