Un cristal de pyrite jaune Ç^fig* 1 1 o) est composé
de deux hemitétrakishexaèdres dont les faces sont parallèles à la même forme holoëdrique ; il est aisé de voir, à rinspection de \^fig» i o, que les pôles de Tun des cristaux coïncideraient avec ceux de l'autre si le premier tournait de i8o^ autour de deux pôles opposés quelconques de I oi I i . La normale à une face quelconque de | oi 1 1 est donc un axe d'kémitropie.
241 . Dans les quatre premiers exemples , Taxe d^hémitropie était perpendiculaire à la face de Toctaèdre \ c'est là peut-être le seul mode de groupement véritablement bémitrope propre aux cristaux de ce système. Les bémitropies analogues à celles que présentent les deux derniers exemples , bémitropies dont l'axe est perpendiculaire à une face de | oi 1 1 , ne peuvent se produire que par la réunion de deux formes bémiédriques. Dans de pareils cristaux (MoHS y JVaturgeschîchte des Mineralreichs , i54- . i58), les deux individus dont on suppose le groupe formé ont leurs axes cristallogràpbiques parallèles \ leurs plans de clivage sont aussi parallèles et traversent le milieu cristallisé sans discontinuité. On ne peut donc décider avec certitude si de pareils cristaux doivent être considérés comme le résultat d'un groupement bémitrope, ou comme des individus isolés dont les faces se répètent avec un cer-. tain degré de régularité.
de cristaux hémitropes appartenant au système pyra--
midal.
242. Dans les cristaux hémitropes qui appartiennent au système pyramidal , Taxe d^hémitropile est perpendiculaire à une face de Tune des formes |ioo|, {iioK {Ao/}, {hh}l.
243. Dans un cristal d'ëtain oxydé (Jig» 1 1 i)j les deux faces pyramidales j, s' de l'un des cristaux sont respectif vement parallèles aux faces correspondantes 5^', jdeFautre Pun des cristaux viendrait prendre la position de Tautre s'il faisait une demi-révolution autour d'un axe perpendiculaire à une face qui appartient à la zone ss\ et qui fait des angles égaux avec les faces s^ /; cette perpendiculaire est donc l'axe d'hémitropie. Soit C le pôle de (ooi), t Iç pôle de la face qui résulterait d'une troncature sur l'arête formée par Pinlersection des faces 5, /,
donc(n°H2)
cr=;33°59'; <&=:29«^i 2'; ^^'=7 1°23'; ^^=^63*»35'; tg"z=:ii^''i2';
d'après cela .
Si l'on prend pour symboles des faces j, i'(iii), (m), le symbole de t sera (loi)^ si l'on prend pour symboles des faces j, / (^^1)9 (oïï)^ ^^ symbole de t sera (112).
244. Dans un cristal de pyrite cuivreuse (fig* 112)^ les zones pp\ p^p ' coïncident , et les faces p et p^ sont parallèles ; dans ce cas l'axe d'hémiti^opie est évidemment perpendiculaire à p^ face de la forme 1 1 1 1 1 .
Si ^ , p\ p'\ , . . représentent les pôles desfaees p , p\ p'\ . . . ,
pa = 54^20'; /?/?''= io8°4o'; pp'=^ Tll'y /'/?*'= io9°53';
pb = 29^45'; jpc = 39«5',5.
D'après cela,
aa, = 71° 20'; p"p'l = — 37° 20'; p'p] = 39° 46^ p'^p'"^ z= — 39«46'; bb/ = 20» 3o'; ec/ = 1 09» 1 1 '.
245. Les individus qui composent un cristal hémitrope de cuivre pyriteux (Jtg» 1 1 3) ont pour formes des pyramides carrées qui o^t un cai^actère d'hémiédrie , à cause de la ^imensioi;! très-inégale de leurs faces. Les grandes faces de Tuiii des cristaux so];it parallèles aux petites faces de l'autre ; l'un des cristaux prendrait évidemment la place de l'autre, s'il tournait de 1 80° autour d'un axe perpendiculaire à Tune quelconque des faces d,'un prisme carré qui résulterait de la troncature des. arêtes piK, p'pl\ l'axe d'hémitropie est par conséquent normal à une face de'| ioo| <)u de f 1 10 1 , suivant que l'on regarde p comme ui;ie face ie {ioi| ou de |iii| .
246. Dans, un cristal hémitrope de schéelin calcaire {fig- 114)9 les individus sont semblables au cristal représmté {Jig* 55) et sont accolés de telle sorte que les faces /?ie chaque cristal coïncident. L'un des cristaux prendrait la place de l'autre s'il tournait de 180** autour d'un axe peipendiculaîre à l'une quelconque des faces d'un prisme carré qui résulterait de la troncature des arêtes intersectîoiis de pp^ pp\ niiy L'axe d'hémîtropîe est par conséquent normal à une face de l'une des deux formes f 100 } ,
247. Dans les deux derniers exemples, les individus, sup' posés groupés, ont leurs axes cristallograpliîques et leurs plansde clivage parallèles^ ii est douteux^ par conséquent , qu'on doive considérer ces cristaux conune hémitrope». D'un autre côté , dans le dernier exemple , les formes lié-, miédriques sont dissemblables , et les stries parallèles à l'intersection de a avec p s'arrêtent à une ligne qui partage les faces p^^, p'p\ en deux moitiés^ ces deux moitiés semblent ainsi appartenir à deux cristaux différents^
de cristaux hémitropes appartenant au système rhom-
boédrique.
248. Dans les cristaux hémitropes qui appartiennent au système rhomboédrique , l'axe d'hémilropie est perpendiculaire aux faces de { 1 1 1 } ou à une face de Tun des rhomboèdres.
249. Un cristal hémitrope de spath calcaire {fig» 1 1 5) résulte du groupement de deux individus formés pio* la
combinaison de | o 1 1 } , (g); { 1 1 2 1 , (c).
Les faces c appartenant aux deux costaux coïncident. L'un des cristaux prendrait la même position que l'autre s'il tournait de deux angles droits autour d'une ligne parallèle aux intersections de c, c'5 mais cette ligne est perpendiculaire £1 la face (m), elle est donc l'axe d'hémitropîe.
250. Les individus qui composent le cristal hémitrope de spath calcaire {fig* 116) sont des rhomboèdres dont les faces sont parallèles aux plans de clivage.
Deux faces d'un cristal font , avec deux faces de l'autre, deux angles dièdres obtus égaux , et l'angle compris entre les normales aux faces p^ p^ est double de l'angle coiapris entre la normale à je? et la normale à (i 1 1). L'un des cristaux prendrait donc la place de l'autre s'il tournait de 180** autour de la normale à la face (m). Cette normale est par conséquent l'axe d'hémitropie.
251 . Les individus qui composent un cristal hémitrope de spath calcaire (^g. 117) sont une combinaison des
formes { 1 1 1 1 , (o); 1 1 1 1 } , (c)^ les zonesco, c^o^ coïncident \ (?c = 52*^3o',5. Soient «, t' les points d'intersection des arcs <;c'^, cc\ menés par les pôles de deux faces opposées appar-
tenant chacune à un cristal différent ,
t est par conséquent le pôle d'une face de la forme { 01 1 1 5 Taxe d'hémitropie est donc perpendiculaire à une face de la forme | o 1 1 1 .
252. Les individus (jui composent un cristal hémitrope de spatli calcaire {fig» 118) présentent une combinaison
des formes {ii2},(c);{aoi],(r)5{iio},(^);{ III },(/)î le^ zones ge^ ge^ coïncident^ la distance des pôles
Soit t l'intersectioa des cercles gg^^ rr^^ menés par les pôles de deux faces opposées appartenant à chaque cristal,
tg = ^^-^^gg^= 70»5i',8;
t est donc le pôle d'une face de clivage du rhomboèdre { 100 } .D'aprèscela Taxe, d'hémitropie est perpendiculaire à l'un des plans de clivage.
Que c, g^ r, /^représentent les pôles des faces c, g^ r^f-^
te =. 45° 23,4'^ par conséquent cc^ = Sg^iS',»;
t(/ =z 68^57', par conséquent c'c] = 4^** 6';
tg' z= 37° 27 ',5, par conséquent g^g'^ z=io5° 5';
t/ =:io7°44'> par conséquent J^, = 35°28';
t/' = 5o«34',5, par conséquent Jf^ = 78°5i'.
253. Les individus qui composent un cristal hémitrope de spath calcaire (Jig» 1 10) ont la forme 1 201 } . Les faces. r, r'd'un cristal sont respectivement parallèles aux faces r , r de l'autre 5 r, r' échangeraient leurs positions , et l'un des cristaux prendrait la place de l'autre s'il tournait de
deux angles droits autour d'une normale à la face| 11 1 } , dont le pôle partage par moitié l'arc de cercle qui réunit les pôles de r, r\ D'après cela, l'axe d'héniîtropie est per-.
pendiculaire à la face { 1 1 1 } qui résulterait de la troncature de l'arête formée par les faces r^r' .
254. Dans un cristal hémitrope d'argent rouge (j^g^. 1 20), les faces z, z d'un cristal coïncident avec les faces z^^ z\ de l'autre. /
L'un des cristaux viendrait, par conséquent, à la pl^ce de l'autre s'il tournait de deux angles droits autour d'une perpendiculaire à la face dont le pôle partage par moitié l'arc qui réunit les pôles de «, ^'.
Les pôles partagent en deux parties égales les arcs qui réunissent deux pôles adjacents des plans de clivage ,
Si l'on prend {loo} pour symbole du rhomboèdre de clivage , ^, ^' sont les pôles de la forme { 01 1 1 , et l'axcx d'hémitropie est perpendiculairç ^ lîi f^ce {211}.
EXEMPLES
de cristaux hémitropes appartenant au système prismatique.
255. Dans un cristal hémitrope d^aragonite ( fig. 121), la zone mm' de Tun des cristaux coïncide avec la zone m'm! de Tautre, et les faces m, m des deux cristaux sont parallèles^ Tun des cristaux prendrait donc fa place de Tautre en tournant de deux angles droits autour d^une normale à m; cette normale est donc Taxe d'hëmitropie.
Si m, A, k représentent les pôles des faces m, A, A, on a
mm' = 63«5o'; mh z= 58«5'; M = 54° 1 3', ces mÂ: = cos mh ces hA;
mk =z 7i°59',5, mk' = io8°o',5;
d'après cela,
256. Dans un cristal de staurotide (fig' 122), les zones or y o^r^ des deux cristaux coïncident, et les distances des pôles sont
00, = — 60** 36'; mm' = 5o**4o'; P^ = 55^22'.
De ces données il résulte que si Ton prend pour symboles de o, (100)^ /?, (001); m, (iio)^ r, (on), un point situé sur le grand cercle 00^ à 90** du milieu de 00^ , et situé, par conséquent, sur le cercle or à 120** 18' de o, sera le pôle de (322); l'axe d'hémitropie est donc perpendiculaire à la face (322).
Soient t\e pôledela face d'hémitropie, ni^p. ries pôles des faces m, p^ r,
tm = 64^46'; m' =11 5«i4'; Ip = 6o« 87'; //• = 3o° 1 8';
diaprés cela ,
mm,z= 5o« 28'; m'm ' = — 5o° 28'; /?/?, = 58*^46';
rr^=r 1 19^24'.
257. Dans un cristal de stanrotide (Jig, 1^3), la zone po de l'un des cristaux coïncide avec la zone pp^ de l'autre, et la distance des pôles
D'après cela, un point qui partage par moitié l'arc oo\ et qui, par consécpient,, se trouve éloigné du point o d'un arc de 45°48' mesuré sur le cercle de zone po, est le pôle de la face (Soa)^ l'axe d'hémitropie est donc perpendiculaire à la face (802).
EXEMPLES
de cristaux hémitropes appartenant au système prismatique oblique,
258. Dans un cristal de feldspath (Jig.124)^ les zones mtjpy d'un cristal coïncident avec les zones mt^^py^de Fautre *, Fun des cristaux viendrait donc à la place de l'autre s'il tournait de deux angles droits autour d'un axe perpendiculaire à la face commune aux zones mt^ py\ cet axe est, par conséquent, celui d'hémitropie.
Si a est le pèle de la face perpendiculaire à Taxe d'hémitropie , p^y les pôles des faces p^ y,
ay = 35«44',6; ap = 1 16«7',
par conséquent
yy^ == io8»3l', pp, = — 52« l4'.
259. Dans un cristal hémitrope de feldspath {fig^ i ï^S), la zone mt de l'un des cristaux coïncide avec la zone nit^ del'autre^la distance des pèles des faces m, m^ opposées dans les deux cristaux est de 121^ 10'; donc un point situé sur le grand cercle tt^ à 90^ du milieu de tt^ est éloigné de 39^ aS' du pôle de m et, par conséquent, est le pôle de la face z {fig'9^)] Taxe d'hémitropie est donc perpendiculaire k z :
zt = 29059'; z^' = 91*»! i'; u" =z 88*49'; ^P = 102" 29';
zy ^ 66«3i'; par conséquent
f^^=ri3o*»2'; f'f'=:--2«22'; /"/"= 2«22'; ;c>/?,=— 24"58';
yy, = 46»58'.
