T K A ITE

que la cause accélératrice kroit parcourir au corps , dans les instans BC^ Bc, si au commencement de ces instans îl n'avoit aucune vitesse. Donc les espaces parcourus par un corps en vertu d'une puissance accélératrice quelconque, sont au commencement du mouvement comme les quarrés des tems.

CorollaireIIL

18. Donc en regardant BC ou dt^ comme constant on pourra supposer -^^ = F, F étant une quantité

quelconque (3) qui variera si Ton veut pour chaque abscisse ui B, mais qui pourra être censée constante » tant que AB ne variera qu'infiniment peu.

Corollaire IV.

1 g. Si dans un cercle quelconque RDQ ( Fig, 6 ) on tire les cordes infiniment petites RD , DjB, lesquelles soient égales, ou différent Tune de l'autre d'une quantité infiniment petite par rapport à elles , et qu oq prolonge RDenO ensorte que DÛ = RDy qu'enfin on mène par les points O , JS la ligne O Q et par le point D la tangente DN qui rencontre O Q en JV"; on

(3) La proportion I^EmeiiBC^i Bc* donne -—^^ -ï4r; donc 81 -y-cST e*t etf rimé par F, -jutera aussi exprimé par F^ JP

gardant la même râleur , et parconséquent F reste la même lorsfw AS yarietinfiiiimient peu»

DE DFNAMIQUE, 21

aura par la propriété dû c^cle DN* =^ NExNQ; OD xORou 2DO\=: 0.E x O Q.; donc à cause que les lignes DN etDO,NQ et O Q doivent être re- ^rdées comnie égales , on aura OE :c % 'N E(j^. • Donc si on considère Télément D E d*une courbe quelconque ADE Q Fîg. 3 et 4 ) comme un petit arc de cercle, ce qu'on, peut supposer sans erreur, i] s'ensuit que la différence seconde OE de l'espace parcouru , est double de l'espace réel iV £, que la puissance accélératrice ou retardatrice feroit parcourir au corps dans l'instant BG ; quoique ces deux lignes O E^N E paroissçnt être égales dans la courbe. considérée comnie polygone , parce qu'alors la tangente DN se confond avec le prolongement DO à\x petit côté K D de la courbe.

Corollaire V.