X DISCOURS

connoiti^'qtie f}ar letir effet, et nous en ignorons efltîépetftent la' natiirè:! telle est la cause qui fait tomber lèS Corps pdsën^ 'vers le centre de la teri^è^i celle qiirs^i^iït-l0s PÏ^nètes dans leiirst>rbîtes, etd Nous verrons bientôt comment on peut détermiiu^r lew effets» de' rimpxîilsion ,• et 'des causes qUi peuvent sy rapporter c-pouf notis eh tenir à celles die là sécoiide espèce^ il est clair que lorsqu'il» eàt question des effets^ produits par de telles causes t

ces effets doivent toujcyurs être donnés indépendainment de la connoissanee de) la cause , puisqu'ils ne peuvent en être déduits : c'est ainsi qtre $ans çoiïnbltre ja cause de la^ pesanteur, nous apprenons par rexpérîence que les' espaceis décrits par un Corps qui tombe, sont entreux comme les quarrésdes tems.. En général , dans les Mouvemeus variéÈ'doût les causes sont inconnues, il' est évident que l'effet »produît par la cause , soit dahs un tems fini , soit dans un iiistbnt , doit tcitijours-^tre donné par l'équation entre les tems et les espaces : cet effet une fois connu , et le principe de la force d'inertie supposé, on' n'a plus besoid que de la Géométrie seule et du caloul , pour découvrir les propriétés de ces sortes de Mouven^ens. Pourquoi donc aurions-nous recours à ce principe donttout le monde fait usage aujourd'hui, que la force accélératrice ou 'retardatrice est proportionnelle a Télément de la vitesse ? principe appujé sur cet

PRÉLIMINAIRE. xj

unique axiome vague et obscur, que Tefiet est proportionnel à sa cause; Nous ti'examineiions point si ce principe est de vérité nécessaire; nous avouerons seulement que les preuvas qu'on en a- apportées jusqu'ici , ne nous paroissent pas hoirs d'atteinte : nous ne l'adopterans. pas, non plusv avec, quelques Géomètres ^ domine de vérité putement C4intingente, ce qui tniineiioi^t la certitude.de lit M^ohanique^ et la réduiroit à n être plus^ , qu lilne Science expérimentale : -nous nous .content erans: d'observêî*/ que vrai ou> douteux»' clair iou obscur, rl^st inutile à la Méclianique^ et que par conséquent il doit? eh être bânhi^"^ , :»!.• . *

Nous-ti'avons fait mdntion jusqu'à; présent/ que du changement pi^oduit dans' la vitesse du mobile par les causes capables d'altérer son Mouvement : et nous n ^vbns point encore cherché ce: qui doit arriver, si* la cause motrice tend à mouvoir le corps dans une direction dîfFéreùte de celle qu'il a déjà. Tout ce que nous* apprend dans ce cas le principe de la. force d'inertie , c'est que le .mobile ne peut tendre qu'à! décrire une ligne droite, et à la décrire uniformément V mails cela ne fait eonnoitre ni' sa vitesse ni sa i direction. On- est donc obligé d'avoir recours â' un second principe,. c'est ceiui qu'on appelle la compositiondes Mouvemens) et par lequel «►n déterm^nele Mouvennetift uniqiiie d'un Corp«.quH€tt)d à*sé tkdûVoiV sumntidiflTéreni

xij DISCOURS

tes directions à la fois avec des vitesses données. On trouveiia dans, cet Ouvrage une démonstration nouvelie de ce principe, dans laquelle. je me suis, proposéy et d'éviter toutes les difficultés auxquelles sont sujettes les démonstrations qu^on en donne communément, et enniême-tems de ne pas déduire d'un grand nombre de propositions compli** flfàées, un principe quii étant l'un des premiers de) hi M^échaoique., doit néeéssainement être appuya sur des p<*euves simples et faciles. >

Comme ie Moyveaietit d'un Corps qui /change U de direction^ peut jêtre regardé comme composé 1 du Mouvement qu'il avajt id'ëbord et d'un ii:qu veau. il MouYdment'jt|ù'*il ;a reçu, â^ même le Mbuvement j que le Corps avait d'abord peut-être regardé comme [| composé du nouveau Mouvement qu'il a pris, et j d^un autrequ'ila perdu.Delà il s'ensyitque les lois : do Mouvement bhangé par quelques obstacles que j ce puisse être, dépendent uniquement des lois dû i Mouvement détruit par ces mêmes obstacles. Car il est évident qu'il suffit de décomposer le Mouvement qu'avoît le Corps avant k rencontre de l'obstacle, en deux autres Mou vemensi tels, que l'obstacle ne nuise point à f un^ et qu'il anéantisse l'autrei Par-là ^ on peut «on^s^ulement démontrer lés lois du Mouvement changé par des obstacles in^ smrmontables , les seules qu'on ait trouvées jusf^u'và présent per cette Méjtb^cje ; qp ^^% enfKire déter^