PRELIMINAIRE

1 miaer dans quel cas le Mouvement est détruit par . ces mêmes obstacles. A Téffard des loiis du Mou-

égard

vement changé par des obstacles qui ne sont pas insurmontables en eux-mêmes , il ^st clair par la même raison, qu>n général il ne faut pour déterminer ces lois ,, qu'avoir bien constaté celles de Téquilibre.

Ot quelle doit être la loi générale de l'équilibre des Corps! Tous les Géomètres conviennent, que deux Corps dont les directions sont opposées , se font équilibre quand leurs masses sont en raison inverse des vitesses avec lesquelles ils tendent à se mouvoir; mais il n'est peut-être pas facile de démontrer cette loi en toute rigueur, et d'une manière qui ne renferme aucune obscurité ; aussi la plupart des Géomètres ont-ils mieux aimé la traiter d'axiome, jque de s'appliquer à la prouver. Cependant, si Ton j fait attention , on verra qu'il n'ja qu'un seul cas où l'équilibre se manifeste d'une manière claire et distincte ; c'est celui où les masses des deux Corps sont égales, et leurs vitesses égales et opposées. Le seul parti qu'on puisse pren» dre , ce me semble , pour démontrer l'équilibre dans les autres cas, est de les réduire, s'il sf peut, à ce premier cas simple et évident par lui-même* CVst aussi ce que faî tâché de faire ; le Lecteur ju-* géra si j'j ai réussi.

Le Principe de l'équilibre joint à ceux de la forcé

xir . DIS C O V R S

d'inertie et du Mouvement composé, nous conduit donc à la solution de tous les Problêmes où

. Ton considère le Mouvement d'un Corps, en tantqu'il peut être altéré par un obstacle impénétrable

et mobile , c'est-à-dire , en général par un autre.

Corps à qui il doit nécessairement communiquer

du Mouvement pour conserver au moins une par-.

lie du sien* De ces principes combinés on peut

donc aisément déduire les lois du Mouvement de$

Corps qui se choquent d'une manière quelconque,

ou qui se tirent par le mojen de quelque Corps-

interposé entr'eux, et auquel ils sont attachés.

Si les Principes de. l^ force d'inertie ,. du Mouvement composé, et de l'équilibre, sont essentiellement différens l'un dé' l'autre, comme on ne peut s'empêcher d'en convenir; et si d'un autre côté, ces trois Principes suffisent à la Méchanique, c'est avoir réduit cette Science au plus petit nombre de Principes possible » que d'avoir établi sur ces trois Principes toutes les lois du Mouvement des Corps dans des circonstances quelconques , comme j'ai tâehé de le faire dans ce Traité* ;

A l'égard des démon'strations de ces Principes en eux-mêmes , le plan que j'ai suivi pour leur donner toute la clarté et la simplicité dont elles m ont paru susceptibles, a été de les déduire toujours de^ la considération seule du Mouvement , envisagé de la manière .la, plus simpke et la plus claire. Tdut